Рабочая программа элективного курса «Практикум по решению математических задач», 9 класс, на 10 часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Октябрьская средняя общеобразовательная школа №2»

Рабочая программа

элективного курса

«Практикум по решению математических задач »

9 класс

на 2018-2019 учебный год

Учитель: Захарова Людмила Геннадьевна

п. Октябрьский

2018г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу для 9 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

- Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в редакции от 10.08.2017).

- Положения о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов) педагогов, реализующих федеральный государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего общего образования МБОУ ОСОШ № 2.

- Учебного плана МБОУ ОСОШ № 2 на 2018 - 2019 учебный год.

Программа элективного курса «Практикум по решению математических задач», ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач по алгебре и геометрии из второй части экзамена, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.

Во вторую часть ОГЭ по математике входят 6 заданий на проверку углубленных знаний по алгебре (с 21 по 23 задание) и геометрии (с 24 по 26 задания).  Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа.

Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Цели элективного курса:

1) расширение и углубление знаний по математике, способствующих подготовке выпускников 9 класса к экзамену по алгебре;

2) формирование устойчивого интереса к предмету.

Задачи: 

- развить математические способности школьников;

- обеспечить подготовку к успешной сдаче экзамена;

- расширить и углубить знания по математике;

- повысить математическую культуру.

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися:

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические и самостоятельные работы. Основной тип занятий - комбинированный урок. Теоретический материал проводится в форме мини- лекции. После изучения теоретического материала выполняются занятия для активного обучения, практические задания для закрепления выполняются в рабочей тетради, проводится работа с тестами. 

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Приоритетные формы и виды контроля:

тематический контроль (тестовые задания КИМ); взаимопроверка;

Сроки реализации программы:

Данная программа элективного курса предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 10 часов.

Методические аспекты решения заданий 2 части ОГЭ по математике

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как:

• формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

• умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

• умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

• владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Задания второй части модуля «Геометрия» направлены на проверку проверку таких качеств геометрической подготовки выпускников, как:

• умения решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;

• умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

• владения широким спектром приемов и способов рассуждений.

Задания второй части считаются выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.

Задания №21 и №24 самые простые из второй части и направлены на проверку владения формально- оперативными навыками: преобразование выражений, решение уравнения, неравенства, знание основных свойств геометрических фигур. По уровню сложности эти задания лишь немногим превышают обязательный уровень, поэтому содержание курса направлено на рассмотрение методов решения этих заданий.

Задания №21 из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:

1. Уравнения

2. Алгебраические выражения

3.Системы уравнений

4. Неравенства

5. Системы неравенств

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы.

Разделы элементов содержания

Алгебраические выражения;

Уравнения и неравенства;

Разделы элементов требований:

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.

Задания №24 из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,   Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

Разделы элементов содержания

Углы;

Треугольники;

Четырехугольники;

Окружности.

Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.

Содержание программы

Уравнения и системы уравнений

1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения

2. Линейное уравнение

3. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

4. Решение рациональных уравнений

5. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

6. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

7. Система уравнений; решение системы

8. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

9. Уравнение с несколькими переменными

10. Решение простейших нелинейных систем

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

1. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

3. Подстановка выражений вместо переменных

4. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

Свойства степени с целым показателем

1. Свойства степени с целым показателем

Многочлены

1. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

3. Разложение многочлена на множители

4. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

5. Степень и корень многочлена с одной переменной

Алгебраическая дробь

1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2. Действия с алгебраическими дробями

3. Рациональные выражения и их преобразования

Свойства квадратных корней

1. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Неравенства и системы неравенств

1. Числовые неравенства и их свойства

2. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3. Линейные неравенства с одной переменной

4. Системы линейных неравенств

5. Квадратные неравенства

Углы

Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Треугольники

1. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

2. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

3. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

4. Признаки равенства треугольников

5. Неравенство треугольника

6. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

7. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

8. Теорема Фалеса

9. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

10. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º.

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов.

Четырехугольники

1. Параллелограмм, его свойства и признаки.

2. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

3. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

4. Сумма углов выпуклого многоугольника.

5. Правильные многоугольники.

Окружность

1. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

2. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

3. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки.

4. Окружность, вписанная в треугольник.

5. Окружность, описанная около треугольника.

6. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Планируемые результаты обучения

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач;

• способность к самоорганизованности;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении).

Метапредметными результатами обучения являются:

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий;

• определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметные результаты 

в результате изучения курса обучающиеся должны знать/уметь:

- выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы;

- уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,   решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическая литература и интернет- ресурсы

1. ОГЭ-2019. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов /

Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2019

1. ОГЭ-2019. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /

Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2019

1. http://www.fipi.ru/

2. http://statgrad.mioo.ru/

3. http://www.ege.edu.ru/

4. http://решуогэ.рф