Рабочая программа элективного курса по математике "Курс подготовки к ГИА"

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка

2. Требования к уровню подготовки учащихся

3. Календарно-тематическое планирование

4. Темы учебного курса

5. Анкета

6. Список литературы

Пояснительная записка

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 общеобразовательного класса по математике: «Курс подготовки к ГИА».

Данный элективный курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения задач. Содержание курса направлено на углубление «линии уравнений» в школьном курсе математики.

Цель элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами, а также помочь учащимся в выборе профиля. Формировать знания учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения; компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Назначение данного элективного курса - повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой) аттестации. Результаты усвоения данного курса будут использованы при приеме учащихся в профильный класс.

Нормативно - правовая база элективного курса. Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2016 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования.

Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников. Они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Структура рабочей программы. Курс рассчитан на 18 занятий. Структура рабочей программы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении его в средней школе на профильном уровне.

Материал курса разбит на 11 модулей, каждый из которых посвящён специальному виду уравнений: уравнения, решаемые разложением на множители; уравнения, решаемые введением вспомогательной переменной; возвратные уравнения; однородные уравнения; уравнения, решаемые дополнением до полного квадрата или куба; уравнения, при решении которых используется теория прогрессий; уравнения, решаемые доказательством отсутствия корней; уравнения, при решении которых используется ограниченность; уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; графическое решение уравнений с двумя переменными.

В курсе систематизированы теоретические и практические основы знаний и умений «линии уравнений», рассматриваются комбинированные уравнения, уравнения, в которых присутствуют элементы прогрессий.

Каждый из модулей элективного курса имеет законченный вид, что позволяет девятикласснику, который ошибочно выбрал курс, пойти в следующей четверти или полугодии на занятия по изучению другого элективного курса.

Задачи курса:

1. Классификация способов решения уравнений, углубление теоретических основ школьной математики для решения каждого вида уравнений.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

3. Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы.

Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет учителю проводить разноуровневое обучение. Занятия должны носить проблемный характер. Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют задания, предполагающие исследовательскую деятельность, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;

• обладают общими универсальными приемами и подходами к решению заданий с использованием уравнений в ГИА-2016;

• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

• умеют самостоятельно работать с математической литературой;

• знают основные приемы решения нестандартных уравнений, понимают теоретические основы способов решения уравнений;

• умеют решать уравнения различными методами;

• умеют контролировать время выполнения заданий;

• умеют оценивать трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;

• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Формы контроля

Смысл предпрофильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:

1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

• Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.

• Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).

Календарно-тематическое планирование

№ п\п	Тема занятия	Количество часов			Деятельность учителя	Деятельность учащихся
		всего	лекции	практикум
1	Уравнения, решаемые разложением на множители	2	0,5	1,5	Объяснение нового материала в форме исследовательской практической работы	Решение задач в группах и самостоятельно
2	Уравнения, решаемые введением вспомогательной переменной	2	0,5	1,5	Дифферинцированные задания в процессе решения задач	Решение задач коллективно и самостоятельно
3	Уравнения, решаемые дополнением до полного квадрата или полного куба	1	0,5	0,5	Проектно- исследовательская деятельность при разборе заданий	Решение и анализ разобранных заданий
4	Возвратные уравнения. Уравнения, решаемые как возвратные	1	0,5	0,5	Объяснение нового материала в форме лекций	Анализ разобранных заданий
5	Однородные уравнения. Уравнения, приводимые к однородным	2	0,5	1,5	Объяснение нового материала в форме исследовательской практической работы	Решение задач в группах и самостоятельно
6	Уравнения, при решении которых используется теория прогрессий	1	0,5	0,5	Объяснение нового материала в форме лекций	Анализ разобранных заданий
7	Уравнения, решаемые доказательством отсутствия корней	1	0,5	0,5	Проектно- исследовательская деятельность при разборе заданий	Решение и анализ разобранных заданий
8	Уравнения, при решении которых используется ограниченность	1	0,5	0,5	Объяснение нового материала в форме лекций	Анализ разобранных заданий
9	Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля	2	0,5	1,5	Дифферинцированные задания в процессе решения задач	Решение задач коллективно и самостоятельно
10	Графическое решение уравнений с двумя переменными	1,5	0,5	1	Объяснение нового материала в форме лекций и с использованием ИКТ	Анализ разобранных заданий
11	Комбинированные нестандартные уравнения.	1,5	0,5	1	Объяснение нового материала в форме лекций	Анализ разобранных заданий
12	Практикум по решению нестандартных уравнений	1	0,5	0,5	Дифферинцированные задания в процессе решения задач	Решение задач коллективно и самостоятельно
13	Итоговое занятие	1		1	Подведение итогов в виде ответов на вопросы анкеты	Анализ деятельности в ходе анкетирования по выбору профиля

Темы учебного курса

Тема 1 Уравнения, решаемые разложением на множители.

Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение. Равносильные уравнения. Метод разложения на множители. Метод интервалов.

Тема 2 Уравнения, решаемые введением вспомогательной переменной.

Квадратное уравнение. Биквадратное уравнение. Способ решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной. Уравнения, содержащие переменную в знаменателе.

Тема 3 Уравнения, решаемые дополнением до полного квадрата или полного куба.

Формулы сокращенного умножения. Выделение полного квадрата, куба в выражениях. Степень уравнения.

Тема 4 Возвратные уравнения. Уравнения, решаемые как возвратные.

Возвратное уравнение. Полином. Возвратный полином.

Тема 5 Однородные уравнения. Уравнения, приводимые к однородным.

Уравнения, приводимые к однородным.

Тема 6 Уравнения, при решении которых используется теория прогрессий.

Теория прогрессий: понятийный аппарат, характеристические свойства, формулы n-го члена и суммы членов прогрессий. Уравнения высших степеней, дробно-рациональные уравнения.

Тема 7 Уравнения, решаемые доказательством отсутствия корней.

Доказательство того, что корни уравнения не являются целыми числами, а они дробные или иррациональные.

Тема 8 Уравнения, при решении которых используется ограниченность.

Свойство ограниченности функции. Область определения функции. Монотонность функций при решении уравнений и неравенств. Понятие области изменения функции. Свойства четности или нечетности и периодичности функций.

Тема 9 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Модуль числа. Свойства модуля. Раскрытие модуля по определению. Возведение обеих частей уравнения в квадрат; метод разбиения на промежутки.

Тема 10 Графическое решение уравнений с двумя переменными.

График уравнения с двумя переменными. Различные случаи построения

графика уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов. Линейное уравнение с двумя переменными.

Тема 11 Комбинированные нестандартные уравнения.

Уравнения смешанного типа. Комбинации различных приёмов при решении уравнений. Анализ областей определения функций, применение монотонности функции, оценки левых и правых частей уравнения. Преобразование уравнения к простейшему виду.

Тема 12 Практикум по решению нестандартных уравнений.

Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с параметрами.

Тема 13 Итоговое занятие.

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА. Анкета для слушателей курса.

Анкета

Элективный курс глазами учеников

Уважаемые девятиклассники. Просим Вас после изучения очередного элективного курса ответить на вопросы нашей анкеты. Впишите свой вариант ответа или выберите подходящий для Вас ответ из списка. Анкета проводится анонимно, т. е. подписывать анкету не нужно.

1. Название элективного курса.

_____________________________________________________

2. Фамилия, имя, отчество преподавателя по данному курсу.

_____________________________________________________

3. Почему ты выбрал данный курс?

a. Из-за интереса к предмету, теме.
b. По совету друга.
c. По совету учителя.
d. Другое _________________________________________

4. Количество посещенных тобою занятий по данному курсу.

a. Посетил все занятия (100%).
b. Посетил больше половины (50%).
c. Посетил меньше половины занятий (

5. Если ты посетил меньше половины занятий, то укажи причину пропусков.

a. По болезни.
b. Стало не интересно.
c. Другое _________________________________________

6. Помог ли тебе данный курс определиться с выбором профиля дальнейшего обучения?

a. Да. (Укажи профиль _______________________________)
b. Нет.
c. Затрудняюсь ответить.

7. Узнал ли ты при изучении курса что-то новое по данной теме (теме курса)?

a. Да.
b. Нет.
c. Затрудняюсь ответить.

8. Помог ли тебе данный курс узнать что-то новое о своих способностях и возможностях?

a. Да.
b. Нет.
c. Затрудняюсь ответить.

9. Какие формы занятий использовались при изучении данного курса?

a. Форма обычного урока.
b. Игровая форма.
c. Творческие задания.
d. Групповые дискуссии.
e. Другое (что именно) _____________________________

10. Какие формы контроля использовались для оценивания твоей успешности по данному предмету?

a. Контрольная работа.
b. Зачет.
c. Экзамен.
d. Реферат.
e. Тестирование.
f. Другое (что именно) _____________________________

Благодарим Вас за ответы.

Список литературы

1. ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;

2. ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;

3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;

4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ОГЭ-2016. Математика. Тренировочные задания;

5. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;

6. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.

7. Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры. М: «Просвещение», 1990.

8. И.С.Петраков. Математические кружки в 8-10 классах. М: «Просвещение», 1987.

9. Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, С.И.Швардцбурд. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. М: «Просвещение», 1990.

10. А.В.Фарков. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы.М: Айрис-пресс, 2005.

11. А.Х. Шахмейстер. Уравнения и неравенства с параметрами. СПб: Петроглиф, 2006.