Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе !"Технология решения геометрических задач заданий ЕГЭ»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

»Средняя общеобразовательная школа №2» Менделеевского муниципального района

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

___элективного курса в 11 классе «Технология решения геометрических задач заданий ЕГЭ»___
предмет, класс и т.п.

_________Самуткин Э.В.______________
Ф.И.О. учителя

на 2018_ - 2019_ учебный год

г. Менделеевск
2018 год

Пояснительная записка.

Программа элективного курса «Решение геометрических задач из заданий ЕГЭ» предназначена для изучения в 11 классе и рассчитана на 35 часов. Предполагает совершенствование подготовки школьников по планиметрии и стереометрии.

Программа курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержания основных программ курса геометрии базисного уровня. Она ориентирована на совершенствование уже освоенных учащимися знаний и умений.

Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и пространственного воображения и позволяет им глубже понять учебный материал по данной теме. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, курс будет способствовать успешной сдаче единого государственного экзамена по математике и успешного обучения в ВУЗе.

Изученный материал станет хорошей основой для получения дальнейшего образования по выбранной специальности.

Курс состоит из следующих тем: решение планиметрических задач на свойства геометрических фигур и нахождение площадей, решение стереометрических задач на свойства геометрических тел, нахождение площадей поверхностей и объемов этих тел, которые позволяют получить прочные и углубленные знания по геометрии.

Для эффективной реализации курса используются разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся. Для этой цели проводятся:

1)уроки - лекции;

2) уроки консультации;

3) самостоятельное решение типовых заданий;

4) итоговая контрольная работа.

Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний по приобретению методов решения задач по планиметрии и стереометрии.

2. Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

3. Успешная сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ и подготовка к обучению в ВУЗе.

4.Развитие логического мышления и пространственного воображения.

5. Развитие графической культуры учащихся.

Задачи курса:

1. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

2. Выявление и развитие их математических способностей.

3. Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

4. Подготовку к обучению в ВУЗе.

5.Сформировать навыки решения задач повышенного уровня из заданий ЕГЭ.

Методические рекомендации по организации элективного курса.

Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Решение геометрических задач из заданий ЕГЭ» - 35 часов: 1 час в неделю. Продолжительность одного занятия - 45 мин. Изучение элективного курса «Решение геометрических задач из заданий ЕГЭ» складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений учащихся. Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров и сообщения учащимся дополнительных формул и теорем не входящих в программу средней школы. Практическая часть элективного курса направлена на применение учащимися полученных знаний при решении задач. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце учебного года проводится итоговая контрольная работа.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: самостоятельные работы.

2. Тематический контроль: самостоятельные и диагностические работы.

3. Промежуточный контроль: промежуточная контрольная работа

4. Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Выполнение практических занятий имеет цель: закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области геометрии, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

1. Знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач.

2. Знать основные теоремы планиметрии и стереометрии, уметь их применять при решении задач.

3. Знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

4. Знать свойства геометрических тел и уметь применять их при решении задач.

5. Знать формулы площадей поверхностей геометрических тел и уметь применять их при решении задач.

6. Знать формулы объемов геометрических тел и уметь применять при решении задач.

7. Владеть методами решения геометрических задач.

8. Уметь по условию задачи грамотно строить чертеж.

Учебно - тематический план

Содержание программы

1.Решение задач на свойства биссектрисы, медианы, высоты треугольника и свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла. (4 часа)
Привить навыки по применению свойств биссектрисы, медианы, высоты треугольника и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.

2. Решение задач на свойства прямоугольника и квадрата и нахождение их площадей. (2 часа)
Рассмотреть типовые задачи на применение свойств прямоугольника и квадрата и нахождение их площадей, сформировать навыки решения задач.

3. Решение задач на нахождение площади треугольника и использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. (3 часа)

Закрепить основные формулы нахождения площади треугольника и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Привить навыки применения формул при решении задач.

4. Решение задач на свойства параллелограмма и ромба и нахождение их площадей.(3 часа)

Сформировать навыки по применению свойств параллелограмма и ромба при решении задач. Закрепить формулы для нахождения площадей параллелограмма и ромба

5.Решение задач на свойства трапеции и нахождение его площади. (2 часа)
Повторить основные свойства и формулы. Рассмотреть алгоритм решения типовых задач по нахождению неизвестных элементов и площади трапеции. Разобрать решение сложных задач.

6.Решение задач на свойства описанной около треугольника окружности и вписанной в треугольник окружности. (2часа)

Закрепить теоремы об окружности, описанной около данного треугольника и об окружности, вписанный в треугольник и научить применять их при решении задач. Ввести теоремы, не изучаемые в школьной программе.

7.Решение задач на свойства: касательных, проведенных из одной точки, касательной и секущей проведенных из одной точки. (1час)

Рассмотреть задачи, в которых фигурируют окружности и касающиеся их прямые. Повторить и закрепить свойства : касательных, проведенных из одной точки, касательной и секущей проведенных из одной точки. Научить выполнять рисунки по условиям задач. Привить навыки решения задач. Рассмотреть решение типовых задач ЕГЭ.

8.Решение задач на комбинацию окружности с треугольником и многоугольником. (2 часа)

Систематизировать и обобщить имеющиеся знания по теме; дополнить необходимым теоретическим материалом, выходящим за пределы школьного курса; развивать воображение, способствовать развитию умения видеть чертеж к задаче. Дать основные формулы, которые используются при решении задач. Рассмотреть примеры решения задач. Привить навыки решения таких задач.

9.Решение задач на нахождение площади круга и его частей. (1час)

Закрепить приемы  вычисления площади круга и его частей, формулы площадей круга и его частей, уметь, используя рисунок, вычислять радиус круга, находить величину центрального угла

10.Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов многогранников(6 часов)

Сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, повторить и закрепить формулы объемов и площадей поверхностей пирамиды, параллелепипеда и призмы, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

11. Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов тел вращения.(5 часов)

Сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, Повторить и закрепить формулы объемов и площадей поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей данных тел. Рассмотреть решения типовых задач ЕГЭ.

12.Решение задач на нахождение площади поверхности и объема шара и ее частей(3 часа)

Закрепить основные формулы нахождения площади поверхности и объема шара и ее частей. Научить показывать на рисунке шар и его части, сечения шара. Рассмотреть и проанализировать решения типовых задач ЕГЭ.

Календарно – тематический план

Литература:

^{1. Г.В. Арутюнян, Е.В. Марчевская, И.К Марчевский «Элементарная геометрия»}

^{изд. МГТУ им. Баумана. Москва 2010г.}

^{2. М.И. Сканави «Сборник задач по математике». Изд. Москва «ОНИКС 21 век» «Мир и образование» «Альянс-В» 2003г.}

3. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B9. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А.(под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко) М.: Издательство МЦНМО; 2012.

5.ЕГЭ 2013. Математика. Задачи В9,В11. Типовые экзаменационные варианты (под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко) М.: Издательство МЦНМО, 2012

6.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Учебник Геометрия 10-11 класс. М.: Издательство «Просвещение»; 2006.