Россия, Курская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.05.2023 00:13
Кизилова Валентина Алексеевна
Учитель
54 года
425
95 342 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа 7 алгебра Г. В. Дорофеев; геометрия Л.С. Атанасян
Категория:
Математика
05.02.2023 12:45
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа 7 алгебра Г. В. Дорофеев; геометрия Л.С. Атанасян»
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7-9 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования по математике (Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. - 64 с. – (Стандарты второго поколения), а также программы по алгебре для 7-9 классов, авторы Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др, С.Б.Кадомцев и др. (Алгебра.Сборникрабочихпрограмм.79классы:пособиедляучителейобщеобразоват.организаций/[со-ставительТ.А.Бурмистрова].—2-еизд.,доп.—М.:Про-свещение,2014.—96с.)
Программа разработана на основе:
1). ООП ООО МОКУ "Любицкая средняя общеобразовательная школа"
2). Примерной программы по математике для 5-9 классов (Примерные программы по математике. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения);
3). Алгебра. Сборник рабочих программ.7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова].—2-еизд., доп.—М.:Про-свещение,2014.—96с.) Предметная линия учебников 7-9 классы /Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, А.Б .Кузнецов, С.С. Минаев, Л.О. Рослова .
| Порядковый номер учебника в Федеральном перечне | Автор/Авторский коллектив | Название учебника | Класс | Издатель учебника | Нормативный документ |
| 1.2.3.2.3.1 1.2.3.2.3.2 | Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, А.Б .Кузнецов, С.С. Минаев, Л.О. Рослова | Алгебра | 7
| М.: Просвещение, 2019
| Федеральный перечень учебников, |
| 8 | |||||
| |
| ||||
| 1.2.3.3.2.1 | Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. | геометрия | 7-9
| М.: Просвещение,2019
| Федеральный перечень учебников, |
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.
Математика
Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:
Алгебра:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
Геометрия:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета.
Алгебра
7 класс
Дроби и проценты (17 ч)
Систематизация и обобщение сведений об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечение на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; формирование первоначальных умений статистического анализа числовых данных.
Прямая и обратная пропорциональность (10 ч)
Формирование представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; введение понятия пропорции и использование пропорции при решении задач.
Введение в алгебру (11 ч)
Формирование первоначальных представлений о языке алгебры, о буквенном исчислении; выполнение элементарных базовых преобразований буквенных выражений.
Уравнения (13 ч)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Координаты и графики (12 ч)
Развитие умений, связанных с работой на координатной плоскости; знакомство с графиками зависимостей y = x, y = -x, y = x 2, y = x 3, y = |x|; формирование первоначальных навыков интерпретации графиков реальных зависимостей.
Свойства степени с натуральным показателем (10 ч)
Выполнение действия над степенями с натуральными показателями; применение правила умножения при решении комбинаторных задач.
Многочлены (19 ч)
Выполнение действия с многочленами, применение формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
Разложение многочленов на множители (20 ч)
Выполнение разложения на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения.
Частота и вероятность (4 ч)
Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.
Повторение (4 ч)
8 класс
Алгебраические дроби (24 ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни (19 ч)
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней формирование представления о корне n-й степени.
Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней.
Системы уравнений (18 ч)
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Функции (14 ч)
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций 
, 
, 
.
Вероятность и статистика (6 ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Повторение (1 ч)
9 класс
Неравенства (19 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Квадратичная функция (20 ч)
Знакомство с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; построение графика квадратичной функции, чтение по графику её свойства; формирование умения использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
Уравнения и системы уравнений (25 ч)
Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Статистические исследования (8 ч)
Формирование представления о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
Повторение (13 ч)
ГЕОМЕТРИЯ
(7 класс 50 часов, 8 класс 68 часов, 9 класс 68 часов - 186 ч.)
7 класс
(50ч.)
1. Начальные геометрические сведения (9ч.)
Возникновение геометрии из практики.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол, плоскость. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Расстояние. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники (14ч.)
Треугольник. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника и их свойства. Равнобедренный треугольник, его свойства и признак. Равносторонний треугольник. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Окружность и круг. Дуга , хорда.
3. Параллельные прямые(9ч.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч.)
Сумма углов треугольника. Внешний угол. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Наклонная к прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
5. Повторение. Решение задач (2ч.)
8 класс
(2ч. в неделю, всего 68 ч.)
Четырехугольники (14ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Теорема Фалеса. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (14ч.)
Понятие площади многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона. Площадь четырехугольника.
Подобные треугольники (19ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Окружность (19ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, высот, медиан. Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные многоугольники.
Повторение. Решение задач (2ч.)
9 класс
(2ч. в неделю, всего 68 ч.)
Повторение (2ч.)
Векторы. Метод координат (18ч.)
Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Средняя линия трапеции.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (13ч.)
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 180. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связи синуса, косинуса, тангенса и котангенса одного и того же угла. Теоремы синусов и косинусов. Их применение для решения треугольников. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга (12ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, дуги. Площадь круга. Сектор, сегмент. Площадь сектора.
Движения (8ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.
Об аксиомах геометрии(2ч.)
Беседа об аксиомах по геометрии.
Начальные сведения из стереометрии (8ч.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Примеры сечений и разверток.
Повторение. Решение задач (7ч.)
Учебно - тематический план
7 класс
| № п/п | Темы разделов | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
| 1 | Дроби и проценты | 17 | 1 |
| 2 | Прямая и обратная пропорциональности | 10 | 1 |
| 3 | Введение в алгебру | 11 | 1 |
| 4 | Уравнения | 13 | 1 |
| 5 | Координаты и графики | 12 | 1 |
| 6 | Свойства степени с натуральным показателем | 10 | 1 |
| 7 | Многочлены | 19 | 1 |
| 8 | Разложение многочленов на множители | 20 | 1 |
| 9 | Частота и вероятность | 4 |
|
| 10 | Повторение | 4 | 1 |
| итого |
| 120 ч | 9 |
8 класс
| № п/п | Темы разделов | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
| 1 | Алгебраические дроби. | 24 ч | 1 |
| 2 | Квадратные корни. | 19 | 1 |
| 3 | Квадратные уравнения. | 20 | 1 |
| 4 | Системы уравнений. | 18 | 1 |
| 5 | Функции | 14 | 1 |
| 6 | Вероятность и статистика. | 6 | 1 |
| 7 | Повторение | 1 | 1 |
| итого |
| 102 ч | 7 |
9 класс
| № п/п | Темы разделов | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
| 1 | Неравенства. | 19 | 1 |
| 2 | Квадратичная функция. | 20 | 1 |
| 3 | Уравнения и системы уравнений. | 25 | 1 |
| 4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 17 | 1 |
| 5 | Статистические исследования. | 8 | 1 |
| 6 | Повторение | 13 | 1 |
| итого |
| 102 | 6 |
ГЕОМЕТРИЯ
7 класс 50 часов
| № п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | Количество контр.работ |
| 1 | Начальные геометрические сведения. Элементы логики. | 9 | 1 |
| 2 | Треугольники | 14 | 1 |
| 3 | Параллельные прямые | 9 | 1 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами | 16 | 1 |
| 5 | Повторение | 2 |
|
|
| Итого | 50 | 4 |
8 класс
| № п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | Количество контр.работ |
| 1 | Четырёхугольники. | 14 | 1 |
| 2 | Площадь | 14 | 1 |
| 3 | Подобные треугольники. | 19 | 2 |
| 4 | Окружность | 19 | 1 |
| 5 | Повторение | 2 |
|
|
| Итого | 68 | 5 |
9 класс
| № п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | Количество контр.работ |
| 1 | Повторение | 2 |
|
| 2 | Векторы. | 8 | 1 |
| 3 | Метод координат | 10 | 1 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 11 | 1 |
| 5 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 |
| 6 | Движения | 8 | 1 |
| 7 | Об аксиомах планиметрии | 2 |
|
| 8 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
| 9 | Повторение | 7 |
|
|
| ИТОГО | 68 | 5 |
7 класс
| № пункта | Содержание учебного предмета | Кол-во час. | Основные виды учебной деятельности обучающихся | ||
| Алгебра (120 ч) | |||||
| Глава 1. Дроби и проценты(17 ч) | |||||
| 1.1 1.2
1.3
1.4 1.5
1.6 1.7 | Сравнение дробей Вычисления с рациональными числами Степень с натуральным показателем Задачи на проценты Статистические характеристики Обобщение материала по теме «Дроби и проценты» Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и проценты»
| 2 3
2 3 3
3 1 | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на про центы и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое.
моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др. ) | ||
| Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности (10 ч) | |||||
| 2.1
2.2 2.3
2.4
2.5
2.6
| Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Зависимости и формулы Зависимости и формулы Прямая пропорциональность. Обратная пропор-циональность Пропорции. Решение задач с помощью пропорций Пропорциональное деление Обобщение материала по теме «Прямая и обратная пропорциональности» Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорцио-нальности» | 1
1
2
1
1
1
1
| Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. проверяя ответ на соответствие условию | ||
| Глава 3. Введение в алгебру (11 ч) | |||||
| 3.1
3.2
3.3 3.4 3.5
3.6
| Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Буквенная запись свойств действий над числами Преобразование буквенных выражений Раскрытие скобок Приведение подобных слагаемых Обобщение материала по теме «Введение в алгебру» Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»
| 1
2
3 3
1
1 | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. проверяя ответ на соответствие условию Буквенная запись свойств действий над числами Преобразование буквенных выражений Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: ис- пользовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквен ными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения | ||
| Глава 4. Уравнения (13 ч) | |||||
| 4.1
4.2
4.3 4.4 4.5
4.6 4.7 | Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Алгебраический способ решения задач Алгебраический способ решения задач Корни уравнений Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Обобщение материала по теме «Уравнения» Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения» | 1
1
3 3 3
1
1 | Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений | ||
| Глава 5. Координаты и графики (12 ч) | |||||
| 5.1
5.2
5.3
5.4 5.5
5.6 5.7
5.8 | Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Множество точек на координатной прямой Расстояние между точками координатной прямой Множества точек на координатной плоскости Графики Ещё несколько важных графиков Графики вокруг нас Обобщение по теме «Координаты и графики» Контрольная работа по теме «Координаты и графики» | 2
1
2
3 1
1 1
1 | Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей | ||
| Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем (10 ч) | |||||
| 6.1
6.2
6.3 6.4 6.5
6.6 | Работа над ошибками в контрольной работе№5. Произведение и частное степеней Степень степени, произведения и дроби Решение комбинаторных задач Перестановки Обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Контрольная работа № 6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем» | 3
2
2 1 1
1 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т п ). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления | ||
| Глава 7. Многочлены (19 ч) | |||||
| 7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8 | Работа над ошибками в контрольной работе № 6.Одночлены и многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Формулы квадрата суммы и квадрата разности Решение задач с помощью уравнений Обобщение по теме «Многочлены» Контрольная работа по теме « Многочлены» | 1
3
3
3
4
3
1
1 | Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям, Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение | ||
| Глава 8. Разложение многочленов на множители (20 ч) | |||||
| 8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8 | Работа над ошибками в контрольной работе № 8.Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формула разности квадратов Формулы разности и суммы кубов Разложение на множители с применением нескольких способов Решение уравнений с помощью разложения на множители Обобщение по теме:«Разложение многочленов на множители» Контрольная работа № 9 по теме: «Разложение многочленов на множители» | 3
3
2
2
4
4
1
1 | Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений | ||
| Глава 9. Частота и вероятность (4ч) | |||||
| 9.1
9.2
| Работа над ошибками в контрольной работе № 9. Относительная частота случайного события Вероятность случайного события | 2
2 | Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий. | ||
| Повторение (4 ч) Итоговая контрольная работа | |||||
| Геометрия (50 ч) | |||||
| Глава 1. Начальные геометрические сведения (9 ч) | |||||
| 1
2
3 4
| Простейшие геометрические фигуры Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков и углов Перпендикулярные прямые Контрольная работа №1 | 1
1
2 3
1
| Использовать символическую запись для обозначения того, что данная точка принадлежит (не принадлежит) данной прямой; формулировать ответы на вопросы: сколько прямых проходит через две данные точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Объяснять, что такое отрезок, луч, полуплоскость, угол; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах. Объяснять, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, острым, тупым, развёрнутым. Объяснять, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой, что такое теорема и доказательство теоремы. | ||
| Глава 2. Треугольники (22 ч) | |||||
| 5 6
7 8
| Равнобедренный треугольник Признаки равенства треугольников Прямоугольные треугольники Соотношения между сторо- нами и углами треугольника Решение задач по теме «Треугольники» Контрольная работа № 2
| 3 5
8 3
1
| Объяснять, что такое прямоугольник; формулировать и доказывать теорему о противоположных сторонах прямоугольника и следствие из неё, позволяющее провести — классификацию треугольников по углам; объяснять, как называются стороны прямоугольного треугольника; формулировать и доказывать теоремы о прямоугольном треугольнике с углом 30°, о признаках равенства прямоугольных треугольников. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной к данной; приводить примеры, когда обратная теорема имеет место (не имеет места); формулировать и доказывать две теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку (прямую и обратную) и две теоремы о биссектрисе угла (прямую и обратную); объяснять, что такое геометрическое место точек, и приводить соответствующие примеры. Объяснять, что называется проекцией отрезка на прямую; формулировать и доказывать теорему о проекциях двух равных отрезков, лежащих на одной из сторон острого угла, на другую сторону. Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника, две теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямую и обратную); объяснять в связи с указанной теоремой, в чём состоит метод доказательства от противного, и приводить другие примеры применения этого метода; формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие — утверждение о внешнем угле треугольника. Решать задачи на вычисление и доказательство, выделяя в каждой задаче условие и заключение; выстраивать в задачах на доказательство логическую цепь рассуждений; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи | ||
| Глава 3. Окружность (14 ч) | |||||
| 9
10
| Отрезки и углы, связанные с окружностью Задачи на построение Решение задач по теме «Окружность» Контрольная работа № 3 Итоговое повторение. Решение задач Контрольная работа № 4
| 7
4 2
1 4
1 | Объяснять, что такое определение; формулировать определения окружности и связанных с ней понятий (центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, центральный угол); исследовать и изображать взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой; формулировать и доказывать теорему о свойстве касательной и обратную теорему (признак касательной). Объяснять, что такое градусная мера дуги окружности; формулировать и доказывать теорему об угле между касательной и хордой и теорему о вписанном угле. Объяснять, что такое задачи на построение; решать простейшие (базовые) задачи на построение (построение треугольника по трём сторонам; построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла; построение серединного перпендикуляра к отрезку; построение прямой, перпендикулярной к данной; построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету; построение касательной к окружности), а также более сложные задачи, используя указанные простейшие; | ||
| Повторение (5 ч) | |||||
|
| Итоговое повторение. Решение задач Контрольная работа № 4 | 4 1 |
| ||
Геометрия 8 класс
| № урока | Тема | Количество часов | Тип / форма урока | Характеристика видов деятельности |
|
| Четырехугольники | 14 | ИНМ |
|
| 1 | Многоугольники | 2 | ИНМ | Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи; |
| 2-6 | Параллелограмм и трапеция | 5 | ИНМ ЗИМ | |
| 7-10 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 | ЗИМ СЗУН | |
| 11-12 | Решение задач | 1 | ИНМ ЗИМ | |
| 13 | Зачет №1 | 1 |
| |
| 14 | Контрольная работа №1 | 1 | КЗУ | |
|
| Площадь | 14 |
|
|
| 15-16 | Площадь многоугольника | 2 | ИНМ | Объяснять ииллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
| 17-21 | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции | 5 | ЗИМ СЗУН | |
| 22-24 | Теорема Пифагора | 3 |
| |
| 25-26 | Решение задач | 2 | СЗУН | |
| 27 | Зачет №2 | 1 |
| |
| 28 | Контрольная работа №2 | 1 | КЗУ | |
|
| Подобные треугольники | 19 |
|
|
| 29-30 | Определение подобных треугольников | 2 | ИНМ ЗИМ | Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения средней линии трапеции. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. |
| 31-35 | Признаки подобия треугольников | 5 | ИНМ ЗИМ | |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
| |
| 37-42 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 6 |
| |
| 43-45 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | ЗИМ СЗУН | |
| 46 | Зачет №3 | 1 | КЗУ | |
| 47 | Контрольная работа №4 | 1 |
| |
|
| Окружность | 19 |
|
|
| 48-50 | Касательная и окружность | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
| 51-55 | Центральные и вписанные углы | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | |
| 56-58 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | |
| 59-62 | Вписанная и описанная окружности | 3 | СЗУН | |
| 62-64 | Решение задач |
|
| |
| 65 | Зачет №4 | 1 |
| |
| 66 | Контрольная работа №5 | 1 | КЗУ | |
| 67-68 | Повторение |
|
|
|
|
| Всего | 68 |
|
|
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Алгебра 8 класс
|
| 8 класс |
|
|
| Алгебраические дроби. | 1.1. Что такое алгебраическая дробь. | 2 | Конструировать алгебраические выражения (Пр). Находить область определения алгебраической дроби (Пр); выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора (Пр).Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей (К, Пр). Выполнять действия с алгебраическими дробями (Пр). Применять преобразования выражений для решения задач (Пр, К, П). Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации) (Пр, К). Проводить исследования, выявлять закономерности (П, К, Р,Л). Формулировать определение степени с целым показателем (К). Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем (Пр, П, К); применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений (Пр). Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире (Пр). Сравнивать числа и величины , записанные с использованием степени 10 (Пр). Выполнять вычисления с реальными данными (Пр). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений (Пр). Решать уравнения с дробными коэффициентами (Пр), решать текстовые задачи алгебраическим методом (Пр, П, К, Р). |
| 1.2. Основное свойство дроби. | 3 | ||
| 1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей. | 4 | ||
| 1.4. Умножение и деление алгебраических дробей. | 2 | ||
| 1.5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | 3 | ||
| 1.6. Степень с целым показателем. | 3 | ||
| 1.7. Свойства степени с целым показателем. | 3 | ||
| 1.8. Решение уравнений и задач. | 3 | ||
| 1.9. Контрольная работа № 1 «Алгебраические дроби». | 1 | ||
|
| Итого: | 24 | 1 |
| Квадратные корни. | 2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. | 2 | Формулировать определение квадратного корня из числа (К, Пр,Л). Применять график функции у=х2 для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. (Пр,Л). Строить график функции у= Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений(Пр, К, Л). Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня (Пр,Л) Исследовать уравнение х2=а, находить точные и приближённые корни при а 0 (Пр) Формулировать определение корня третьей степени находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор (К,Пр) |
| 2.2. Иррациональные числа. | 2 | ||
| 2.3. Теорема Пифагора. | 2 | ||
| 2.4. Квадратный корень (алгебраический подход). | 2 | ||
| 2.5. График зависимости | 2 | ||
| 2.6. Свойства квадратных корней. | 3 | ||
| 2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 3 | ||
| 2.8. Кубический корень. | 2 | ||
| 2.9. Контрольная работа № 2 «Квадратные корни». | 1 | ||
|
| Итого: | 19 | 1 |
| Квадрат ные уравне ния. | 3.1. Какие уравнения называют квадратными. | 2 | Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их (Пр). Выводить формулу корней квадратного уравнения (Пр). Решать квадратные уравнения – полные и неполные (Пр). Проводить простейшие исследования квадратных уравнений (Пр, К, Л). Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной (Пр). Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения (Пр, П, К, Л). Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач (Пр, П, К, Р,Л). Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат (Пр, П, К, Р, Л). Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей (Пр, П). Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований (Р,Л). Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности (П, Пр, К, Р). |
| 3.2. Формула корней квадратного уравнения. | 4 | ||
| 3.3. Вторая формула корней квадратного уравнения. | 2 | ||
| 3.4. Решение задач. | 3 | ||
| 3.5. Неполные квадратные уравнения. | 3 | ||
| 3.6. Теорема Виета. | 2 | ||
| 3.7. Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 3 | ||
| 3.8. Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения». | 1 | ||
|
| Итого: | 20 | 1 |
| Системы уравне ний. | 4.1. Линейное уравнение с двумя переменными. | 1 | Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными (Пр, К). Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора (Пр, П, К,Л). Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые – графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида y=kx+l информацию о положении прямой в координатной плоскости (Пр, П, К). Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям (Пр). Конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой (Пр,П). Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений (Р). Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными (Пр). Использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений (П,ПР). Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным (Пр, П, Р,Л). Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости (Пр, П, Р). Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему, интерпретировать результат (Пр,П,К,Р,Л). |
| 4.2. График линейного уравнения с двумя переменными. | 2 | ||
| 4.3. Уравнение прямого вида | 3 | ||
| 4.4. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. | 3 | ||
| 4.5. Решение систем уравнений способом подстановки. | 3 | ||
| 4.6. Решение задач с помощью систем уравнений. | 3 | ||
| 4.7. Задачи на координатной плоскости. | 2 | ||
| 4.8. Контрольная работа № 4 «Системы уравнений». | 1 | ||
|
| Итого: | 18 | 1 |
| Функции | 5.1. Чтение графиков. | 2 | Вычислять значение функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций (Пр, П, Р). Строить по точкам графики функций (Пр, Л). Описывать свойства функций на основе её графического представления (Пр, К, П, Л). Моделировать реальные зависимости формулами и графиками (П, Л). Читать графики реальных зависимостей (К, Пр, П). Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий (Пр,П). Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии (К,Л). Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу(Пр, П, Л). Распознавать виды изучаемых функций (Пр). Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx, y=kx+b, y=k/x в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы (П, Пр). Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства (Пр, Л, К). |
| 5.2. Что такое функция. | 2 | ||
| 5.3. График функции. | 2 | ||
| 5.4. Свойства функции. | 2 | ||
| 5.5. Линейная функция. | 3 | ||
| 5.6. Функция | 2 | ||
| 5.7. Контрольная работа № 5 «Функции». | 1 | ||
|
| Итого: | 14 | 1 |
| Вероятность и статистика. | 6.1. Статистические характеристики. | 1 | Применять комбинаторное правило умножения при решении задач (Пр, К, Л). Использовать понятие факториала при решении задач (Пр). Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики (Пр, П, К, Р, Л). Иметь представление об истоках теории вероятностей (П).1 |
| 6.2. Вероятность равновозможных событий. | 2 | ||
| 6.3. Сложные эксперименты. | 1 | ||
| 6.4. Геометрические вероятности. | 1 | ||
| 6.6. Контрольная работа № 6 «Вероятность и статистика». | 1 | ||
|
| Итого: | 6 | |
| Повторение. | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | |
|
| Итого: | 102 | 6 |
|
| 9 класс |
|
|
| Неравенства. | 1.1. Действительные числа. | 3 | умение пользоваться свойствами неравенств для решения различных заданий, решать линейные неравенства и квадратные неравенства, определять какой (убывающей или возрастающей) является функция. |
| 1.2. Общие свойства неравенств. | 2 | ||
| 1.3. Решение линейных неравенств. | 5 | ||
| 1.4. Решение систем линейных неравенств. | 3 | ||
| 1.5. Доказательство неравенств. | 3 | ||
| 1.6. Что означают слова «с точностью до…». | 2 | ||
| 1.7. Контрольная работа № 1 «Неравенства». | 1 | ||
|
| Итого: | 19 | 1 |
| Квадратичная функция. | 2.1. Какую функцию называют квадратичной. | 4 | умение строить график функции вида у = кх2 и по графику определять свойства функции; решать уравнения и системы уравнений графически, строить графики различных функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат; умение строить график квадратичной функции и решать квадратные уравнения графическим способом.
|
| 2.2. График и свойства функции | 2 | ||
| 2.3. Сдвиг графика функции | 5 | ||
| 2.4. График функции | 4 | ||
| 2.5. Квадратные неравенства. | 4 | ||
| 2.6. Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция». | 1 | ||
|
| Итого: | 20 | 1 |
| Уравнения и системы уравне ний. | 3.1. Рациональные выражения. | 4 | умение решать системы уравнений второй степени различными способами (графическим, подстановки, алгебраического сложения, введение новых переменных), решения задач с помощью систем уравнений второй степени. |
| 3.2. Целые уравнения. | 2 | ||
| 3.3. Дробные уравнения. | 4 | ||
| 3.4. Решение задач. | 4 | ||
| 3.5. Контрольная работа № 3 «Рациональные выражения. Уравнения». | 1 | ||
| 3.6. Системы уравнений с двумя переменными. | 4 | ||
| 3.7. Решение задач. | 2 | ||
| 3.8. Графическое исследование уравнения. | 3 | ||
| 3.9. Контрольная работа № 4 «Системы уравнений». | 1 | ||
|
| Итого: | 25 | 2 |
| Арифме тическая и геометрическая прогресс сии. | 4.1. Числовые последовательности. | 2 | умение в нахождении членов числовой последовательности по формуле и научить применять свойства в ходе выполнения упражнений; умение решать задачи, используя формулу n – го члена арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием формул суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии, находить суммы членов конечной геометрической прогрессии. |
| 4.2. Арифметическая прогрессия. | 3 | ||
| 4.3. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. | 3 | ||
| 4.4. Геометрическая прогрессия. | 3 | ||
| 4.5. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. | 2 | ||
| 4.6. Простые и сложные проценты. | 3 | ||
| 4.7. Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии». | 1 | ||
|
| Итого: | 17 | 1 |
| Статистические исследования. | 5.1. Выборочные исследования. | 2 | умение решать задачи на определение достоверных, невозможных и случайных событий, перебор вариантов; кратности варианта, частоты варианта |
| 5.2. Интервальный ряд. Гистограмма. | 2 | ||
| 5.3. Характеристика разброса. | 2 | ||
| 5.4. Статистическое оценивание и прогноз. | 2 | ||
|
| Итого: | 8 |
|
| Повторе ние. | Неравенства. | 2 | Применение полученных знаний на практике |
| Квадратичная функция. | 2 | ||
| Уравнения и системы уравнений. | 2 | ||
| Арифметическая и геометрическая прогрессия. | 2 | ||
| Статистические исследования. | 1 | ||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 3 |
| |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
| Итого: | 13 | 1 |
|
| Всего | 102 | 6 |
, исследовать по графику её свойства (Пр., Л). 
.
.
вдоль осей координат.
.Геометрия 9 класс
| № недели/урока | Тема урока | Кол-во часов |
| ||
| Предметные умения | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| ПОВТОРЕНИЕ (2часа) | |||||
| 1-2 | Повторение | 2 |
| ||
| ВЕКТОРЫ (8часов) | |||||
| 3 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулировать свойства умножения вектора на число. Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; производить действия над векторами с заданными координатами; уметь определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками; формулировать определение скалярного определения векторов; определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями. | ||
| 4 | Сложение и вычитание векторов | 1 | |||
| 5 | Умножение вектора на число | 1 | |||
| 6-8 | Применение векторов к решению задач | 3 | |||
| 9 | Решение задач | 1 1 | |||
| 10 | Контрольная работа № 1 «Векторы» | ||||
|
|
|
| |||
| МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов) | |||||
| 11-12 | Координаты вектора | 2 2 | Уметь находить координаты и длину одного вектора, выраженного через другие векторы, используя свойства действий с векторами, применять метод координат для решения геометрических задач. Уметь использовать уравнение окружности и прямой при решении задач и составлять уравнение окружности и прямой по условиям задачи. Определять взаимное положение прямой и окружности, окружности и точек, используя уравнения окружности и координат точек; определять вид и свойства фигуры по координатам ее вершин. | ||
| 13-14 | Простейшие задачи в координатах | ||||
| 15-17 | Уравнение окружности и прямой | 3 | |||
| 18-19 | Решение задач | 2 | |||
| 20 | Контрольная работа №2 "Метод координат" | ||||
|
|
|
| |||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов) | |||||
|
|
|
|
| ||
| 21-22 | Синус, косинус и тангенс угла | 2 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности. Уметь решать произвольный треугольник по трем элементам, знать синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60° и уметь находить тригонометрические функции углов от 0° до 180° с помощью таблиц и калькулятора, понимать связь между векторами и их координатами, определять угол между векторами, использовать определение скалярного произведения и его свойства в координатах для решения задач и доказательства теорем. | ||
| 23 | Теорема о площади треугольника | 1 | |||
| 24 | Теоремы синусов | 1 | |||
| 25 | Теоремы косинусов | 1 | |||
| 26-27 | Решение треугольников | 2 | |||
| 28 | Измерительные работы | 1 | |||
| 29 | Скалярное произведение векторов | 1 | |||
| 30 | Решение задач | 1 | |||
| 31 | Контрольная работа №3 "Соотношения между сторонами и углами треугольника" | 1 | |||
| Длина окружности и площадь круга (12 часов) | |||||
| 32 | Правильный многоугольник | 1 | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач. Уметь применять свойства фигур при их взаимном расположении и соотношении их элементов для решения задач на вычисление и доказательство | ||
| 33 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | |||
| 34 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | |||
| 35 | Решение задач | 1 | |||
| 36-37 | Длина окружности | 2 | |||
| 38-39 | Площадь круга и кругового сектора | 2 | |||
| 40-42 | Решение задач | 3 | |||
| 43 | Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга». | 1 | |||
| Движения (8 часов) |
|
| |||
| 44 | Понятие движения | 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; Строить образы отрезков, прямых, многоугольников с помощью центральной, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота на заданный угол, доказывать утверждения с помощью понятий движения помощью понятий движения и его свойств | ||
| 45 | Параллельный перенос | 1 | |||
| 46-47 | Поворот | 2 | |||
| 48-50 | Решение задач | 3 1 | |||
| 51 | Контрольная работа № 5 "Движения" | ||||
|
|
|
| |||
| Об аксиомах планиметрии (2часа) |
|
| |||
| 52-53 | Об аксиомах планиметрии | 2 |
| ||
| Начальные сведения из стереометрии (8 часов) |
|
| |||
| 54-61
| Начальные сведения из стереометрии | 8 |
| ||
| Повторение (7 часов) |
|
| |||
|
|
|
|
| ||
|
|
|
| Систематизировать знания по темам курса геометрии 7-9 классов, совершенствовать навыки решения задач. Формировать умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторить алгоритмы решения задач на доказательство. Знать основной теоретический материал за курс планиметрии и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин | ||
| 62 | Повторение. Параллельные прямые | 1 | |||
| 63-64 | Повторение. Треугольники | 2 | |||
| 65 | Повторение. Четырехугольники. Многоугольники | 1 | |||
| 66 | Повторение. Векторы. Метод координат | 1 | |||
| 67-68 | Решение задач ОГЭ | 2 | |||
|
| |||||
|
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей естественно- математического цикла МОКУ «Любицкая средняя общеобразовательная школа» От « 30 » августа 2022 г Протокол № _______ ____________________В.В. Молодцова
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно воспитательной работе МОКУ «Любицкая средняя общеобразовательная школа» «30» _августа 2022г ____________В.А. Кизилова | ||||
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
