Рабочая программа

Министерство образования Республики Саха (Якутия)

Муниципальное учреждение «Муниципальный орган управления образования»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Илимнирская основная общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДЕНО
методическим объединением	Заместитель директора по УВР	Директор
учителей старших классов	______________Платонова Я.П. Протокол №1 от "01" сентября 2022 г.	______________Федоров Д.Ф. Приказ №02-01/52 от "01" сентября 2022 г.
______________Яковлева А.Е. Протокол №1 от "31" августа 2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по предмету «Алгебра» для 8 класса

на 2022 - 2023 уч.г.

Учитель: Васильева М.В.

Количество часов в неделю: 3 ч.

Количество часов по программе: 105 ч.

Рабочая программа разработана на основе программы по математи­ке и алгебры для средней школы, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром.

Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир 2021г

	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
Всего часов по программе	26	21	32	26
Дано уроков фактически
Не выполнено (указать причину)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по математи­ке и алгебры для средней школы, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебников, вклю­чённых в систему «Алгоритм успеха» и соответствует учебному плану МБОУ «Илимнирская основная общеобразовательная школа». Соответствует федеральному государственному образова­тельному стандарту основного общего образования.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра 8 класс»: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2021г.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

• продолжить развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике, совершенствовать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• продолжить изучение свойств элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов;

• развивать логическое мышления и речь, учить логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета

На изучение учебного курса по алгебре в 8 классе отводится 3 часа в неделю. Курс рассчитан на 105 часов в учебный год.

В том числе, для проведения:

контрольных работ – 8 учебных часов;

самостоятельных работ – 8 учебных часа;

в том числе; входной контроль-1 час и итоговая промежуточная аттестация-1 учебный час.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Содержание программы

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов учебной деятельности
Повторение 6 часов Входная контрольная работа	Выполнять действия с числовыми выражениями и выражениями с переменными. Выполнять простейшие преобразования выражений. Решать уравнение с одним неизвестным и находить его корень, владеть операциями с линейным уравнением. Выполнение действий со степенями с натуральными показателями. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.. Преобразование выражений¸ содержащих формулы сокращенного умножения. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными
Глава 1.Рациональные выражения (42 часа) Рациональные дроби, Основное свойство рациональной дроби, Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Контрольная работа № 1 по теме: « Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей». .Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень, Тождественные преобразования рациональных выражений. Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений». Равносильные уравнения. Рациональные уравнения, степень с целым отрицательным показателем, Свойства степени с целым показателем, функция и её график. Контрольная работа №3 по теме: « Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и её график».	Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. (26 часов) Функция y = x2и её график, квадратные корни. арифметический квадратный корень, множество и его элементы, подмножество. Операции над множествами Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни .Функция и её график Контрольная работа № 4 по теме: « Квадратные корни».	Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить пример рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.
Глава 3. Квадратные уравнения (21 час) Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, приводимых к квадратным».	Распознавать и приводить примеры квадратных ,уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корн уравнений, которые сводятся к квадратным, математическими моделями реальных ситуаций.
Повторение курса 8 класса. (7 часов) Рациональные выражения Квадратные корни. Действительные числа. Квадратные уравнения Итоговая контрольная работа	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач, уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

Планируемые результаты

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования:

Личностные результаты:

- Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

- Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

- Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

- Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

- Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

- Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации

- Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

- Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

- Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

- Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах;

- Математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений;проводить практические расчёты; выполнять тождественные пеобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи. Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Календарно – тематическое планирование

Номер урока

Тема урока

Дата

План

Факт

Повторение

1

Выражения, тождества, уравнения. Функции

02.09

2

Степень с натуральным показателем

05.09

3

Многочлены

07.09

4

Формулы сокращенного умножения

09.09

5

Системы линейных уравнений

12.09

6

Входная контрольная работа

14.09

Рациональные выражения

7

Рациональные дроби.

16.09

8

Рациональные дроби.

19.09

9

Основное свойство рациональной дроби.

21.09

10

Основное свойство рациональной дроби.

23.09

11

Основное свойство рациональной дроби.

26.09

12

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

28.09

13

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

30.09

14

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

03.10

15

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

05.10

16

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

07.10

17

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

10.10

18

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

12.10

19

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

14.10

20

Повторение и систематизация учебного материала

17.10

21

Контрольная работа № 1 по теме « Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей».

19.10

22

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

21.10

23

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

24.10

24

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

26.10

25

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

28.10

26

Тождественные преобразования рациональных выражений

31.10

27

2ч

Тождественные преобразования рациональных выражений.

11.11

28

Тождественные преобразования рациональных выражений.

14.11

29

Тождественные преобразования рациональных выражений.

16.11

30

Повторение и систематизация учебного материала

18.11

31

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений».

21.11

32

Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения Рациональные уравнения..

23.11

33

Равносильные уравнения Рациональные уравнения.

25.11

34

Равносильные уравнения Рациональные уравнения.

28.11

35

Степень с целым отрицательным показателем.

30.11

36

Степень с целым отрицательным показателем.

02.12

37

Степень с целым отрицательным показателем.

05.12

38

Степень с целым отрицательным показателем.

07.12

39

Свойства степени с целым показателем.

09.12

40

Свойства степени с целым показателем.

12.12

41

Свойства степени с целым показателем.

14.12

42

Свойства степени с целым показателем.

16.12

43

Свойства степени с целым показателем.

19.12

44

Функция и её график.

21.12

45

Функция и её график.

23.12

46

Функция и её график.

26.12

47

Повторение и систематизация учебного материала

28.12

48

3ч

Контрольная работа №3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и её график».

11.01

Квадратные корни. Действительные числа

49

Функция y = x² и её график.

13.01

50

Функция y = x² и её график.

16.01

51

Функция y = x² и её график.

18.01

52

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

20.01

53

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

23.01

54

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

25.01

55

Множество и его элементы.

27.01

56

Множество и его элементы.

30.01

57

Множество и его элементы.

01.02

58

Подмножество. Операции над множествами

03.02

59

Подмножество. Операции над множествами

06.02

60

Числовые

множества

08.02

61

Числовые

множества

10.02

62

Свойства арифметического квадратного корня.

13.02

63

Свойства арифметического квадратного корня.

15.02

64

Свойства арифметического квадратного корня.

17.02

65

Свойства арифметического квадратного корня.

20.02

66

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

22.02

67

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

24.02

68

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

27.02

69

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

01.03

70

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

03.03

71

Функция
и её график.

06.03

72

Функция
и её график.

06.03

73

Повторение и систематизация учебного материала

10.03

74

Контрольная работа № 4 по теме « Квадратные корни».

13.03

Квадратные уравнения

75

Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

15.03

76

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

17.03

77

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

20.03

78

Формула корней квадратного уравнения

22.03

79

Формула корней квадратного уравнения

24.03

80

4ч

Формула корней квадратного уравнения

05.04

81

Теорема Виета

07.04

82

Теорема Виета

10.04

83

Теорема Виета. Повторение и систематизация учебного материала

12.04

84

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

14.04

85

Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен

17.04

86

Квадратный трёхчлен

19.04

87

Квадратный трёхчлен

21.04

88

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

24.04

89

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

26.04

90

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

28.04

91

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

28.04

92

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

03.05

93

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

05.05

94

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

08.05

95

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, приводимых к квадратным».

10.05

Итоговое повторение

96

Повторение по теме: « Рациональные выражения»

12.05

97

Повторение по теме: « Рациональные выражения»

15.05

98

Повторение по теме: « Квадратные корни. Действительные числа.

17.05

99

Повторение по теме: « Квадратные корни. Действительные числа.

19.05

100

Повторение по теме: « Квадратные корни. Действительные числа.

22.05

101

Повторение по теме: « Квадратные уравнения»

24.05

102

Повторение по теме: « Квадратные уравнения»

26.05

103

Повторение по теме: « Квадратные уравнения»

29.05

104

Итоговая контрольная работа часть А,В

31.05

105

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

31.05