Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №4»
| СОГЛАСОВАНО |
| УТВЕРЖДАЮ |
| Заместитель директора по УВР
_______________Н.В. Агабабова |
| Директор МБОУ «СОШ №4»
____________ Н.Н. Семигина |
| «____»_________2020 г. |
| «____»_________2020 г. |
Рабочая программа
по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
(базовый уровень)
в 10 «А» классе
на 2020 – 2021 учебный год
Составитель Минаева Г.П.
учитель математики
высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе ООП СОО МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4». Для реализации содержания программы используются учебники: Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни. / Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др./ - М.: Просвещение, 2019 и учебник Геометрия. Учебник для 10-11 классов. Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2019.
В соответствии с учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4» на изучение предмета отводится 102 ч в год (3 ч в неделю, 34 учебные недели).
Календарно – тематическое планирование составлено на основе учебников: «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса, Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.: Геометрия. Учебник для 10-11 классов. Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2019.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
социально-критическое мышление, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий;
признание высокой ценности жизни во всех ее проявлениях;
знание основных принципов и правил отношения к природе;
знание основ здорового образа жизни и здоровье сберегающих технологий;
уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим;
потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
позитивная моральная самооценка;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;
умение конструктивно разрешать конфликты;
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
умение строить жизненные планы с учетом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;
способности к преодолению трудностей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки;
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учѐта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства;
устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающиеся научатся:
самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для
достижения поставленной цели;
Обучающиеся получат возможность научиться:
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя
материальные и нематериальные затраты;
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной
цели;
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающиеся научатся:
искать и находить обобщенные способы решения задач;
осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные)
задачи;
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и
фиксировать противоречия в информационных источниках;
спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения,
рассматривать их как ресурс собственного развития;
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
Обучающиеся получат возможность научиться:
связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого;
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со
стороны других участников и ресурсные ограничения;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающиеся научатся:
осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри
образовательной организации, так и за ее пределами);
подбирать партнеров для деловой коммуникации, исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в
разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
Обучающиеся получат возможность научиться:
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного
взаимодействия;
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных
(устных и письменных) языковых средств;
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы,
выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Предметные результаты
Модуль: «Алгебра и начала математического анализа»
Обучающийся научится:
оперировать понятием радианная мера угла, выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;
-оперировать понятием корня n –ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;
применять понятия корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-ой степени, степени с рациональным показателем, степень с действительным показателем, логарифм;
оперировать понятиями косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;
решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений;
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
выполнять построение графиков степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;
исследовать свойства функций;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Обучающийся получит возможность научиться:
использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;
выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса;
-овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений;
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики
Модуль: «Геометрия»
Обучающийся научится:
оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей;
распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;
извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Обучающийся получит возможность научиться:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).
применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающие несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Модуль: «Алгебра и начала математического анализа»
1.Степень с действительным показателем - 13 часов
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Упрощение выражений. Преобразование выражений с помощью свойств арифметического корня натуральной степени Степень с рациональным и действительным показателями.
2.Степенная функция – 16 часов
Степенная функция, её свойства и график. Решение неравенств графическим способом. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения. Равносильные неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
3.Показательная функция - 11 часов
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений. Системы показательных неравенств. Решение упражнений систем показательных уравнений и неравенств.
4.Логарифмическая функция - 15 часов
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция. Свойства и график логарифмической функции. Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений. .Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств.
5.Тригонометрические формулы - 22 часов
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
6.Тригонометрические уравнения - 19 часов
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Нахождение корней уравнения на отрезке. Нахождение корней уравнения, удовлетворяющих неравенству. Решение тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
7.Итоговое повторение - 6 часов
Рациональные уравнения. Рациональные неравенства. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства
Модуль: «Геометрия»
1.Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости-10 часов
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми.
2.Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед-5 часов
Параллельные плоскости и их свойства. Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей-13часов
Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
4.Многогранники-6часов
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве
Количество контрольных работ составляет 10 часов, включая, административную работу
Календарно – тематическое планирование
| № п/п | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения | Основные виды учебной деятельности |
|
| план | факт |
|
| Степень с действительным показателем | 13 ч |
|
|
|
| 1 | ИОТ 016. Действительные числа | 1 |
|
| Выполняют преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений Формулируют определение действительного числа. Выполняют преобразования простейших выражений, содержащих радикалы. |
| 2 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 1 |
|
|
| 3 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
| 4 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 |
|
|
| 5 | Арифметический корень натуральной степени. Свойства. | 1 |
|
|
| 6 | Региональная диагностическая работа | 1 |
|
|
| 7 | Упрощение выражений. Преобразование выражений с помощью свойств арифметического корня натуральной степени. | 1 |
|
|
| 8 | Решение упражнений по теме «Арифметический корень натуральной степени». | 1 |
|
|
| 9 | Степень с рациональным показателем | 1 |
|
|
| 10 | Степень с действительным показателем | 1 |
|
|
| 11 | Степень с рациональным и действительным показателями | 1 |
|
|
| 12 | Обобщающий урок по теме: «Степень с действительным показателем» | 1 |
|
|
| 13 | Контрольная работа №1 по теме: «Степень с дей ствительным показателем» | 1 |
|
|
|
| Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости | 10ч |
|
| Знакомятся с понятием стереометрии, свойствами точек и прямых. Определяют существование плоскости Изучают аксиомы стереометрии и их следствия. Решают простейшие задачи, применяют аксиомы и их следствия к решению задач. Выделяют и записывают главное, приводят примеры. Знают взаимное расположение 2-х прямых в пространстве. Воспринимают устную речь, составляют конспект, разбирают примеры, рассуждают, видят несколько решений одной задачи Демонстрируют знания о параллельности прямых, прямой и плоскости в пространстве. Свободно определяют расположение прямых в пространстве Знают варианты расположения прямых в пространстве. Применяют знания к решению задач. Рассуждают, обобщают, видят несколько решений. Определяют расположение прямых в пространстве. Подбирают аргументы, соответствующие решению, участвуют в диалоге, проводят сравнительный анализ |
| 14 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 |
|
|
| 15 | Некоторые следствия из аксиом | 1 |
|
|
| 16 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
|
|
| 17 | Параллельные прямые в пространстве | 1 |
|
|
| 18 | Параллельность прямой и плоскости | 1 |
|
|
| 19 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 |
|
|
| 20 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
|
|
| 21 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
|
|
| 22 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» | 1 |
|
|
| 23 | Контрольная работа №2 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 |
|
|
|
| Степенная функция | 16 ч |
|
|
|
| 24 | Степенная функция | 1 |
|
| Получают представление об ограниченности функции Схематически строят график степенной функции в зависимости от показателя и перечисляют её свойства Формулируют определение обратимой функции. Используют тот факт, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у = х. По графику узнают обратимую функцию, строят график функции, обратной к данной Получают представление о дробно-линейной функции |
| 25 | Свойства и график степенной функции. | 1 |
|
|
| 26 | Решение неравенств графическим способом. | 1 |
|
|
| 27 | Взаимно обратные функции. | 1 |
|
|
| 28 | Сложная функция. | 1 |
|
|
| 29 | Построение графиков функций. | 1 |
|
|
| 30 | Дробно – линейная функция. | 1 |
|
|
| 31 | Равносильные уравнения. | 1 |
|
|
| 32 | Равносильные неравенства. | 1 |
|
|
| 33 | Равносильность систем уравнений. | 1 |
|
|
| 34 | Иррациональные уравнения. Решение систем иррациональных уравнений. | 1 |
|
|
| 35 | Иррациональные неравенства. | 1 |
|
|
| 36 | Региональная диагностическая работа | 1 |
|
|
| 37 | Обобщающий урок по теме: «Степенная функция» | 1 |
|
|
| 38 | Обобщающий урок по теме: «Иррациональные уравнения» | 1 |
|
|
| 39 | Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция». | 1 |
|
|
|
| Параллельность плоскостей | 5ч |
|
| Знакомятся с понятием параллельных плоскостей. Доказывают признак параллельности двух плоскостей. Рассуждают и обобщают, ведут диалог, выступают с решением проблемы Формулируют свойства параллельных плоскостей. Дают определение тетраэдра и параллелепипеда. Строят их и решают задачи, связанные с тетраэдром и параллелепипедом. Проводят смысловой анализ фигур. Знают свойства и методы построения сечения. Применяют методы построения сечений к решению задач. Воспроизводят теорию, применяют знания к построению сечений |
| 40 | Параллельные плоскости и их свойства | 1 |
|
|
| 41 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
|
|
| 42 | Задачи на построение сечений | 1 |
|
|
| 43 | Решение задач по теме «Параллельные плоскости и их свойства» | 1 |
|
|
| 44 | Контрольная работа № 4 по теме: «Параллельные плоскости и их свойства» | 1 |
|
|
|
| Показательная функция
| 11 ч |
|
|
|
| 45 | Показательная функция | 1 |
|
| Формулируют определение и свойства показательной функции. Строят график показательной функции по точкам и схематично; используют свойства показательной функции при решении упражнений. Определяют на вид показательные уравнения. Решают показательные уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестного. Определяют на вид показательные неравенства. Решают показательные неравенства, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени Применяют различные способы решения систем уравнений. Решают системы показательных уравнений. Применяют теоретический материал при решении письменной работы |
| 46 | Свойства и график показательной функции. | 1 |
|
|
| 47 | Показательные уравнения. | 1 |
|
|
| 48 | Решение показательных уравнений. | 1 |
|
|
| 49 | Показательные неравенства. | 1 |
|
|
| 50 | Решение показательных неравенств. | 1 |
|
|
| 51 | Системы показательных уравнений | 1 |
|
|
| 52 | Системы показательных неравенств. | 1 |
|
|
| 53 | Решение упражнений систем показательных уравнений и неравенств | 1 |
|
|
| 54 | Обобщающий урок по теме: «Показательная функция» | 1 |
|
|
| 55 | Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция. Преобразование выражений». | 1 |
|
|
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 13ч |
|
|
|
| 56 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 |
|
| Формулируют определение перпендикулярных прямых. Доказывают лемму о перпендикулярности. Решают типовые задачи. Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости. Применяют знания для решения задач. Оформляют решение, выступают с решением проблемы. Самостоятельно готовят обзоры, проекты, обобщая данные. Знают свойства и теоремы на перпендикулярность прямой и плоскости. Работают по заданному алгоритму, выполняют и оформляют тестовые задания, аргументированно отвечают на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их Знакомятся с понятием расстояния от точки до плоскости, формулируют и доказывают теорему о трех перпендикулярах. Применяют теорему для решения простейших задач. Определяют на чертеже существование трех перпендикуляров. Определяют градусную меру двухгранного угла, определяют на чертеже двухгранный угол и его линейный угол. Доказывают признак перпендикулярности двух плоскостей. Применяют признак при решении задач. Имеют конструктивный навык нахождения угла между плоскостями. Знают понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства его граней, двухгранных углов, диагоналей. Строят прямоугольный параллелепипед, используют знания при решении задач |
| 57 | ИОТ 016. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 |
|
|
| 58 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 |
|
|
| 59 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
|
|
| 60 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикуляров | 1 |
|
|
| 61 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
|
| 62 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
|
| 63 | Двугранный угол | 1 |
|
|
| 64 | Признак перпендикулярности двух прямых | 1 |
|
|
| 65 | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
|
|
| 66 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| 67 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 |
|
|
| 68 | Контрольная работа по теме №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
|
|
|
| Логарифмическая функция
| 15 ч |
|
|
|
| 69 | Логарифмы | 1 |
|
| Формулируют определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Выполняют преобразование выражений, содержащих логарифмы. Знают свойства логарифмов. Умеют применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. Знают обозначение десятичного и натурального логарифма. Умеют применять формулу перехода в простейших случаях. Знают вид логарифмической функции, её основные свойства. Строят график логарифмической функции по точкам и схематично, используют свойства логарифмической функции при решении задач. Знают определение и вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения. Решают простейшие логарифмические уравнения Знают определение и вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения. Решают простейшие логарифмические неравенства
|
| 70 | Свойства логарифмов. | 1 |
|
|
| 71 | Десятичные и натуральные логарифмы. | 1 |
|
|
| 72 | Формула перехода к новому основанию. | 1 |
|
|
| 73 | Логарифмическая функция. | 1 |
|
|
| 74 | Свойства и график логарифмической функции. | 1 |
|
|
| 75 | Логарифмические уравнения. | 1 |
|
|
| 76 | Решение логарифмических уравнений. | 1 |
|
|
| 77 | Системы логарифмических уравнений | 1 |
|
|
| 78 | Решение систем логарифмических уравнений. | 1 |
|
|
| 79 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 80 | Решение логарифмических неравенств. | 1 |
|
|
| 81 | Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция» | 1 |
|
|
| 82 | Обобщающий урок по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 |
|
|
| 83 | Контрольная работа №7 по теме «Логарифмическая функция» | 1 |
|
|
|
| Многогранники. Симметрия в пространстве | 6ч |
|
| Формулируют понятия многогранника, призмы и пирамиды. Знают формулы вычисления площади поверхности призмы и пирамиды. Применяют формулы для решения простейших задач. Самостоятельно готовят обзоры, проекты, обобщая данные. Демонстрируют теоретические знания, свободно пользуются этими знаниями. Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии в пространстве |
| 84 | Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы | 1 |
|
|
| 85 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 |
|
|
| 86 | Пирамида. Правильная пирамида | 1 |
|
|
| 87 | Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды | 1 |
|
|
| 88 | Контрольная работа № 8 по теме «Призма и пирамида» | 1 |
|
|
| 89 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 1 |
|
|
|
| Тригонометрические формулы
| 22 ч |
|
|
|
| 90 | Радианная мера угла. | 1 |
|
| Знакомятся с определением радиана. Переводят радианную меру угла в градусы и обратно. Применяют понятия «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Находят координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0) на заданный угол, находят углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами. Формулируют определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения Находят значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК, решают уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1 Применяют основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом. Умеют применять формулы зависимости между синусом и косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла при решении задач Формулируют определение тождества, способы доказательства тождеств. Применяют изученные формулы при доказательстве тождеств. Применяют формулы сложения для синуса и косинуса Применяют формулы двойного угла. Применяют формулы приведения при решении задач. |
| 91 | Поворот точки вокруг начала координат. | 1 |
|
|
| 92 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | 1 |
|
|
| 93 | Нахождение значения выражения. | 1 |
|
|
| 94 | Знаки синуса косинуса и тангенса. | 1 |
|
|
| 95 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 1 |
|
|
| 96 | Основные тригонометрические тождества. | 1 |
|
|
| 97 | Тригонометрические тождества. | 1 |
|
|
| 98 | Доказательство тождеств. | 1 |
|
|
| 99 | Упрощение тригонометрических выражений. | 1 |
|
|
| 100 | Синус, косинус и тангенс углов α и (- α) | 1 |
|
|
| 101 | Формулы сложения. Тест: «Неравенства» | 1 |
|
|
| 102 | Применение формул сложения к упрощению выражений. | 1 |
|
|
| 103 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 1 |
|
|
| 104 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | 1 |
|
|
| 105 | Формулы приведения. | 1 |
|
|
| 106 | Применение формул приведения к упрощению выражений | 1 |
|
|
| 107 | Сумма и разность синусов. | 1 |
|
|
| 108 | Сумма и разность косинусов. | 1 |
|
|
| 109 | Произведение синусов и косинусов. | 1 |
|
|
| 110 | Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические формулы» | 1 |
|
|
| 111 | Контрольная работа №9 по теме: «Тригонометрические формулы» | 1 |
|
|
|
|
| Тригонометрические уравнения | 19 ч |
|
|
|
| 112 | Уравнение COS Х = а | 1 |
|
| Знакомятся с определением арккосинуса числа, формулой корней уравнения cos х = а, частными случаями. Применяют формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а. Знакомятся с определением арксинуса числа, формулой корней уравнения sin х = а, частными случаями. Применяют формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а. Знакомятся с определением арктангенса числа, формулой корней уравнения tg х = а. Применяют формулу при решении простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а. Решают однородные и линейные тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций. Применяют метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений, метод замены неизвестного и метод оценки левой и правой частей |
| 113 | Нахождение корней уравнения на отрезке. | 1 |
|
|
| 114 | Нахождение корней уравнения, удовлетворяющих неравенству. | 1 |
|
|
| 115 | Уравнение sin x= а | 1 |
|
|
| 116 | Нахождение корней уравнения на отрезке. | 1 |
|
|
| 117 | Нахождение корней уравнения, удовлетворяющих неравенству | 1 |
|
|
| 118 | Уравнение tg Х = а | 1 |
|
|
| 119 | Решение уравнений. | 1 |
|
|
| 120 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. | 1 |
|
|
| 121 | Однородные уравнения | 1 |
|
|
| 122 | Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим. | 1 |
|
|
| 123 | Методы замены неизвестного и разложения на множители. | 1 |
|
|
| 124 | Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. | 1 |
|
|
| 125 | Системы тригонометрических уравнений. | 1 |
|
|
| 126 | Административный контроль по итогам года | 1 |
|
|
| 127 | Тригонометрические неравенства. | 1 |
|
|
| 128 | Решение систем неравенств. | 1 |
|
|
| 129 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 |
|
|
| 130 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
|
|
|
| Повторение | 6 ч |
|
|
|
| 131 | Повторение. Рациональные уравнения | 1 |
|
|
|
| 132 | Повторение. Рациональные неравенства | 1 |
|
| Применяют различные способы для решения рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств |
| 133 | Повторение. Показательные уравнения | 1 |
|
|
| 134 | Повторение. Показательные неравенства | 1 |
|
|
| 135 | Повторение. Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 136 | Повторение. Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
1 787
28 230 
