1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В 6 КЛАССЕ
Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числового выражения (целых и дробных);
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»:
переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
определять координаты точки и изображать числа точками на координатной плоскости;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
Предметная область «Геометрия»:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Теория вероятности, статистика, комбинаторика»:
выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;
приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий;
выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям;
строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений и качеств:
Средством достижения этих результатов является:
система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определение понятиям.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно-деятельностного обучения.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.
Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей необходимы, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Делимость чисел (20 ч)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
Отношения и пропорции (19 ч)
Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Положительные и отрицательные числа (13 ч)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.
Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.
Решение уравнений (15ч)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
Координаты на плоскости (13 ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Повторение. Решение задач (13 ч)
Содержание материала | Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Делимость чисел | Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы |
Умножение и деление обыкновенных дробей | Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. |
Отношения и пропорции | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). |
Положительные и отрицательные числа | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами. |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. |
Решение уравнений | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов. |
Координаты на плоскости | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие |
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Разделы программы | Кол-во часов | Кол-во к.р. |
Делимость чисел | 20 | 1 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | 2 |
Умножение и деление обыкновенных дробей | 32 | 3 |
Отношения и пропорции | 19 | 2 |
Положительные и отрицательные числа | 13 | 1 |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | 1 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 1 |
Решение уравнений | 14 | 2 |
Координаты на плоскости | 14 | 1 |
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов | 13 | 1 |
Общее количество часов - 170 (5 часов в неделю).
14 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.
4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Дата | Тема урока |
| § 1. Делимость чисел (20 уроков) |
1 | | Делители и кратные, п. 1 |
2 | | Делители и кратные, п.1 |
3 | | Делители и кратные, п.1 |
4 | | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. 2 |
5 | | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. 2 |
6 | | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. 2 |
7 | | Признаки делимости на 9 и на 3, п. 3 |
8 | | Признаки делимости на 9 и на 3, п. 3 |
9 | | Простые и составные числа, п. 4 |
10 | | Простые и составные числа, п. 4 |
11 | | Разложение на простые множители, п. 5 |
12 | | Разложение на простые множители, п. 5 |
13 | | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6 |
14 | | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6 |
15 | | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6 |
16 | | Наименьшее общее кратное, п. 7 |
17 | | Наименьшее общее кратное, п. 7 |
18 | | Наименьшее общее кратное, п. 7 |
19 | | Контрольная работа № 1 |
20 | | Анализ ошибок по теме. |
| | § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока) |
21 | | Основное свойство дроби, п. 8 |
22 | | Основное свойство дроби, п. 8 |
23 | | Сокращение дробей, п. 9 |
24 | | Сокращение дробей, п. 9 |
25 | | Сокращение дробей, п. 9 |
26 | | Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10 |
27 | | Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10 |
28 | | Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10 |
29 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11 |
30 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.11 |
31 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11 |
32 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11 |
33 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11 |
34 | | Контрольная работа № 2 |
35 | | Анализ ошибок по теме. |
36 | | Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12 |
37 | | Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12 |
38 | | Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12 |
39 | | Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12 |
40 | | Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12 |
41 | | Контрольная работа № 3 |
42 | | Анализ ошибок по теме. |
| § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 урока) |
43 | | Умножение дробей, п. 13 |
44 | | Умножение дробей, п. 13 |
45 | | Умножение дробей, п. 13 |
46 | | Умножение дробей, п. 13 |
47 | | Умножение дробей, п. 13 |
48 | | Нахождение дроби от числа, п. 14 |
49 | | Нахождение дроби от числа, п. 14 |
50 | | Нахождение дроби от числа, п. 14 |
51 | | Нахождение дроби от числа, п. 14 |
52 | | Применение распределительного свойства умножения, п. 15 |
53 | | Применение распределительного свойства умножения, п. 15 |
54 | | Применение распределительного свойства умножения, п. 15 |
55 | | Применение распределительного свойства умножения, п. 15 |
56 | | Контрольная работа № 4 |
57 | | Анализ ошибок по теме. |
58 | | Взаимно обратные числа, п. 16 |
59 | | Взаимно обратные числа, п. 16 |
60 | | Деление, п. 17 |
61 | | Деление, п. 17 |
62 | | Деление, п. 17 |
63 | | Деление, п. 17 |
64 | | Контрольная работа № 5 |
65 | | Анализ ошибок по теме. |
66 | | Нахождение числа по его дроби, п. 18 |
67 | | Нахождение числа по его дроби, п. 18 |
68 | | Нахождение числа по его дроби, п. 18 |
69 | | Нахождение числа по его дроби, п. 18 |
70 | | Нахождение числа по его дроби, п. 18 |
71 | | Дробные выражения, п. 19 |
72 | | Дробные выражения, п. 19 |
73 | | Контрольная работа № 6 |
74 | | Анализ ошибок по теме. |
| § 4. Отношение и пропорции (19 уроков) |
75 | | Отношения, п. 20 |
76 | | Отношения, п. 20 |
77 | | Отношения, п. 20 |
78 | | Отношения, п. 20 |
79 | | Отношения, п. 20 |
80 | | Пропорции, п. 21 |
81 | | Пропорции, п. 21 |
82 | | Пропорции, п. 21 |
83 | | Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. 22 |
84 | | Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. 22 |
85 | | Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. 22 |
86 | | Контрольная работа № 7 |
87 | | Масштаб, п. 23 |
88 | | Масштаб, п. 23 |
89 | | Длина окружности и площадь круга, п. 24 |
90 | | Длина окружности и площадь круга, п. 24 |
91 | | Шар, п. 25 |
92 | | Контрольная работа № 8 |
93 | | Анализ ошибок по теме. |
| § 5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков) |
94 | | Координаты на прямой, п. 26 |
95 | | Координаты на прямой, п. 26 |
96 | | Координаты на прямой, п. 26 |
97 | | Противоположные числа, п. 27 |
98 | | Противоположные числа, п. 27 |
99 | | Модуль числа, п. 28 |
100 | | Модуль числа, п. 28 |
101 | | Сравнение чисел, п. 29 |
102 | | Сравнение чисел, п. 29 |
103 | | Сравнение чисел, п. 29 |
104 | | Изменение величин, п. 30 |
105 | | Контрольная работа № 9 |
106 | | Анализ ошибок по теме. |
| | §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков) |
107 | | Сложение чисел с помощью координатной прямой, п. 31 |
108 | | Сложение чисел с помощью координатной прямой, п. 31 |
109 | | Сложение отрицательных чисел, п. 32 |
110 | | Сложение отрицательных чисел, п. 32 |
111 | | Сложение чисел с разными знаками, п. 33 |
112 | | Сложение чисел с разными знаками, п. 33 |
113 | | Сложение чисел с разными знаками, п. 33 |
114 | | Вычитание, п. 34 |
115 | | Вычитание, п. 34 |
116 | | Контрольная работа № 10 |
117 | | Анализ ошибок по теме. |
| | § 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков) |
118 | | Умножение, п. 35 |
119 | | Умножение, п. 35 |
120 | | Умножение, п. 35 |
121 | | Деление, п. 36 |
122 | | Деление, п. 36 |
123 | | Деление, п. 36 |
124 | | Рациональные числа, п. 37 |
125 | | Рациональные числа, п. 37 |
126 | | Контрольная работа № 11 |
127 | | Свойства действий с рациональными числами, п. 38 |
128 | | Свойства действий с рациональными числами, п. 38 |
129 | | Свойства действий с рациональными числами, п. 38 |
| § 8. Решение уравнений (14 уроков) |
130 | | Раскрытие скобок, п. 39 |
131 | | Раскрытие скобок, п. 39 |
132 | | Раскрытие скобок, п. 39 |
133 | | Раскрытие скобок, п. 39 |
134 | | Коэффициент, п. 40 |
135 | | Коэффициент, п. 40 |
136 | | Подобные слагаемые, п. 41 |
137 | | Подобные слагаемые, п. 41 |
138 | | Подобные слагаемые, п. 41 |
139 | | Контрольная работа № 12 |
140 | | Решение уравнений, п. 42 |
141 | | Решение уравнений, п. 42 |
142 | | Решение уравнений, п. 42 |
143 | | Контрольная работа № 13 |
| § 9. Координаты на плоскости (14 уроков) |
144 | | Перпендикулярные прямые, п. 43 |
145 | | Перпендикулярные прямые, п. 43 |
146 | | Перпендикулярные прямые, п. 43 |
147 | | Параллельные прямые, п. 44 |
148 | | Параллельные прямые, п. 44 |
149 | | Координатная плоскость, п. 45 |
150 | | Координатная плоскость, п. 45 |
151 | | Координатная плоскость, п. 45 |
152 | | Столбчатые диаграммы, п. 46 |
153 | | Столбчатые диаграммы, п. 46 |
154 | | Графики, п. 47 |
155 | | Графики, п. 47 |
156 | | Контрольная работа № 14 |
157 | | Анализ ошибок по теме. |
| Итоговое повторение курса 5-6 классов (13 уроков) |
158 | | Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей |
159 | | Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей |
160 | | Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями |
161 | | Сложение и вычитание рациональных чисел |
162 | | Умножение и деление рациональных чисел |
163 | | Совместные действия над рациональными числами |
164 | | Решение задач на дроби и проценты |
165 | | Отношения и пропорции |
166 | | Модуль числа |
167 | | Координатная плоскость |
168 | | Решение задач «на движение» |
169 | | Решение задач «на бассейн» и «совместную работу» |
170 | | Итоговая контрольная работа |
4