СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Настоящая рабочая программа  разработана на основании следу­ющих нормативных документов:

  1. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и дру­гих. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2015. — 31 с.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического ком­плекта:

  1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
  2. Мищенко, Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блин­ков. — М.: Просвещение, 2012.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС»

Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа разработана на основании следу­ющих нормативных документов:

  1. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и дру­гих. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2015. — 31 с.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического ком­плекта:

    1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2014.

    2. Мищенко, Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блин­ков. — М.: Просвещение, 2012.

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методи­ческих и методических рекомендаций:

      1. Григорьев, Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).

      2. Кукарева, Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г.И. Кукарева. — М., 2006.

      3. Лукьянова, М.И. Формирование учебной деятельности школьников: проектиро­вание и анализ современного урока [Текст]: учебно-методическое пособие / М.И. Лукьянова. — Ульяновск: УИПКПРО, 2013. — 120 с.

      4. Мерзляк, А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 192 с.

      5. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся об­щеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.


Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра со­держания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеоб­разовательной программы основного общего образования, представленных в Федераль­ном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учи­тываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образования.

Овладение обучающими системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объек­том являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечива­ет изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естествен­но-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении гео­метрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения ма­тематической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способ­ствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, актив­ности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответ­ственность, трудолюбие, дисциплину, критичность мышления) и умение аргументиро­ванно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоя­тельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и си­стематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех эта­пах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — пла­нирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, акку­ратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в гео­метрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуи­цию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их примене­нию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно- теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое вос­питание обучающихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обо­гащает и развивает их пространственные представления.

Общая характеристика учебного курса

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Начальные геометрические сведения», «Геометрические фигуры: треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Геометрия в истори­ческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Начальные геометрические сведения», способ­ствует формированию начальной геометрической культуры, организации познава­тельной деятельности учащихся по овладению общими приёмами сравнения геомет­рических фигур.

Содержание раздела «Геометрические фигуры: треугольники» нацелено на получе­ние конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фи­гуры треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического характера.

Материалы, относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», спо­собствуют совершенствованию организации познавательной деятельности учащихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у уча­щихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математиче­ской символикой.

Особенностью линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» яв­ляется то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмот­рении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математиче­ское развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мыс­ли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в учебной дея­тельности.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения и рекомендуется для внеурочной деятельности учащихся по всем содержательным линиям.

Цель изучения курса геометрии в 7 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

Решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Место учебного курса в учебном плане

В Федеральном базисном учебном плане в 7 классе на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов (35 учебных недель). По учебному плану МОУ Новиковская средняя школа на изучение геометрии также отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов (35 учебных недель).





Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса «Геометрия»


Личностные:

у учащихся будут сформированы:

  • ответственное отношение к учению;

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  • экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

  • формирование способности к эмоциональному восприятию математических объ­ектов, задач, решений, рассуждений;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • у учащихся могут быть сформированы:

  • первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы­вания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

  • формулировать и удерживать учебную задачу;

  • выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её ре­ализации;

  • планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  • составлять план и последовательность действий;

  • осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  • адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной зада­чи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнару­жения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

  • определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  • предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  • осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  • выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять ка­чество и уровень усвоения;

  • концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физи­ческих препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

  • самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  • использовать общие приёмы решения задач;

  • применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  • осуществлять смысловое чтение;

  • создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде­ли и схемы для решения задач;

  • самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соот­ветствии с предложенным алгоритмом;

  • понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, черте­жи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • находить в различных источниках информацию, необходимую для решения ма­тематических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

  • устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  • формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области ис­пользования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

  • выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  • интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  • оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  • устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

  • организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  • взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  • разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  • координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

  • работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при­меняя математическую терминологию и символику, использовать различные языки ма­тематики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  • владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

  • измерять длины отрезков, величины углов;

  • владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • пользоваться изученными геометрическими формулами;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахож­дения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

  • выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для реше­ния геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  • применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из раз­личных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному примене­нию известных алгоритмов.







Способы контроля и оценивания образовательных достижений обучающихся


С учетом принятого подхода к ФГОС, реализуемого в системе вариативного образо­вания, оценка становится одним из ведущих элементов всей конструкции стандарта. Главным достоинством оценочной деятельности в соответствии с ФГОС является то, что она реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направ­ления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов, как и прежде, включает в себя две согласованные между собой системы оценок:

  • внешнюю оценку (оценка, осуществляемая внешними по отношению к школе службами);

  • внутреннюю оценку (оценка, осуществляемая самой школой — обучающимися, педагогами, администрацией).

Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:

1. Стартовое оценивание (в начале каждого учебного года; проводится педаго­гом) — определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года.

    1. Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.

    2. Промежуточное (итоговое) оценивание (в конце учебного года) — уровень освое­ния обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также клю­чевых компетентностей.

    3. Задачи контрольно-оценочных действий учителя:

      1. создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов. К этим условиям относятся:

  • разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);

  • создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;

  • создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;

  • формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;

  • место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;

  • способы перевода качественных характеристик учения в количественные (крите­рии оценки результатов деятельности учащегося);

    1. обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий.

С целью наиболее полного отражения особенностей оценивания образовательных результатов обучающихся учитель при разработке системы проверочных и учебно- методических материалов отражает их в календарно-тематическом планировании.

Результаты ученика — это действия (умения) по использованию знаний в ходе ре­шения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи — оценки и отметки.

Результаты учителя — это разница между результатами учеников (личностными, метапредметными и предметными) в начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что учителю и школе в целом удалось создать образовательную среду, обеспечивающую развитие учеников. Отрицательный результат сравнения означает, что не удалось создать условия (образова­тельную среду) для успешного развития возможностей учеников.

Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку.

На уроке ученик сам оценивает свой результат выполнения задания по алгоритму самооценки и, если требуется, определяет отметку, когда показывает выполненное зада­ние. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку, если докажет, что ученик завысил или занизил их.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации ин­дивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а мо­гут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришколь­ного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освое­нию систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и поня­тий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и яв­лений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответ­ствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объек­тами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются мате­риалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения зада­ний базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учеб­ного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получе­ние 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках или чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках или чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Итоговая отметка за учебный год складывается:

    1. из выполненных всех тематических и итоговых работ, количество которых опре­деляется количеством учебных тем (блоков) — это демонстрация базового уровня зна­ний, умений (применение в стандартных ситуациях);

    2. из результата выполнения итоговой работы (проекта), которая должна пока­зать возможность учащихся выходить за пределы одного предмета, умение интегри­ровать полученные знания, действовать в нестандартных ситуациях (повышенный уровень обучения);


Содержание учебного курса

  1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.





2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.



3. Параллельные прямые ( 13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.



4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач ( 12 часов)

Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся


Глава I. Начальные геометрические сведения

10


1

Введение в геометрию

1

Демонстрируют знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов.

Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.

2

§1. Прямая и отрезок §2. Луч и угол

1

3

§3.Сравнение отрезков и углов

1

4-6

§4. Измерение отрезков

§5. Измерение углов

3

7-8

§6. Перпендикулярные прямые

2

9

Решение задач.

1

10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Начальные геометрические сведения»


Глава 2. Треугольники

17


11-13

§1. Первый признак равенства треугольников

3

Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение.

Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение.

14-16

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

17-20

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

4

21-23

§4. Задачи на построение

3

24-26

Решение задач.

3

27

Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»

1

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Треугольники»


Глава 3. Параллельные прямые

13


28-31

§1. Признаки параллельности двух прямых

4

Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии.

Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.

32-36

§2. Аксиома параллельных прямых

5

37-39

Решение задач.

3

40

Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»

1

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Параллельные прямые»


Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18


41-42

§1. Сумма углов треугольника

2

Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.

43-45

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

46

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»

1

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Сумма углов треугольника»

47-50

§3. Прямоугольные треугольники

4

Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников.

51-54

§4. Построение треугольника по трём элементам

4

55-57

Решение задач.

3

58

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


Повторение. Решение задач

12


59-60

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

2

Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов.

Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.

61-62

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»

2

Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных и равнобедренных треугольников.

Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных и равнобедренных треугольников

63-64

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

2

Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии.

Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.

65-66

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

2

Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.

67-68

Решение задач по теме «Задачи на построение»

2


69

Итоговая контрольная работа

1

Контроль и оценка деятельности


70

Анализ контрольной работы

1


Всего

70





Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса


Литература для учащихся

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

3. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,,1999

4. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2013

6.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

7. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. – М.: Аквариум, 1997

8. Нелин Е.П. Геометрия в таблицах: Учебное пособие для учащихся старших классов. – Харьков: Мир детства, 1996

9. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998

10. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

Литература для учителя

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А,, Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1991

3. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 2013

4. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

5. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО,2004

7. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,,1999

8. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

9. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса,2013

10.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

11. Киселев А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. – М.: Просвещение,1980

12. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. -2-е изд. Перераб. – М.:ВАКО, 2014

13. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. – М.: Аквариум, 1997

14. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011

15. Нелин Е.П. Геометрия в таблицах: Учебное пособие для учащихся старших классов. – Харьков: Мир детства, 1996

16. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998

17. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2013

18.Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

19. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004 г. № 1089)

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру Краснодар

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос". http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".

http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru  - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . 

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ - В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html - Математика online

http://comp-science.narod.ru/

http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate 

http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!


http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

http://www.apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . http://schools.keldysh.ru/sch1216/students/black_holes/Biografi_Evklid.htm - о Евклиде http://www.krugosvet.ru/articles/27/1002759/1002759a1.htm - о Евклиде

http://www.den-za-dnem.ru/page.php?article=88 – "Школа день за днем"

  1. Крупнейшие образовательные ресурсы:

Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/

Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/

В помощь учителю. Федерация интернет-образования http://som.fio.ru/

Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

Учитель.ру – Федерация интернет-образования http://teacher.fio.ru/

Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

http://rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0%E0%F2%FC

Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение – проект «Открытый колледж» http://www.college.ru/indexGraph.php3

  1. Каталоги

Электронные бесплатные библиотеки http://allbest.ru/mat.htm

Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

Математика online http://mathem.by.ru/index.html

  1. Методические материалы

http://comp-science.narod.ru/

http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

http://www.nsk.fio.ru/works/014/group3/matem.htm

http://www.baranovichy.by/teach/metod/plans/matem/maths3.htm

http://edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/mamont/isp.html

http://bspu.ab.ru/Journal/vestnik/ARHIW/N1_2001/nauch_konf/1_sekz/pavlova.html

geometr.info "Мир геометрии" (старый адрес neive.by.ru - "Геометрический портал") - портал для школьников, абитуриентов и студентов (теория, задачи по геометрии). Разделы: Теория (Планиметрия, Стереометрия); Архив и Сборник - примеры решения 240 задач; Тестирование (2 маленьких теста с ответами); Тригонометрия (основные формулы, таблицы Брадиса и др.) Помощь в решении задач по геометрии (можно прислать задачу для решения) и др.



bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.


school.msu.ru - школьный консультационный сайт "Математика" для информационной поддержки учителей и учеников. Раздел "Избранные задачи" - school.msu.ru . Некоторые не тривиальные задачи по Алгебре, Планиметрии, Стереометрии, Тригонометрии - подробно рассматривается их решение. Материалы 2006 года.

school.msu.ru - статья "Начала математического анализа в средней (базовой) школе" часть 1 и school.msu.ru часть 2.


math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека (лучше, чем на МЦНМО); Задачи - просто ссылка на другой проект МЦНМО problems.ru и на сайт zaba.ru - Матем. олимпиады; Учительская - перечни, постановления, стандарты.


college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает прекрасно иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5", "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки). Раздел "Модели" (различные фигуры и их построение).


kvant.mccme.ru - Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи, задачи с решениями, абитуриентам, олимпиады. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте". По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок. Удобно воспользоваться "Указателем материалов по математике" kvant.mccme.ru


potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".

mathnet.spb.ru - методические материалы, автор Гущин Д.Д.: Уравнения и неравенства с модулем.; Показательные уравнения и неравенства.; Материалы вступительных экзаменов по математике.; Некрасов В.Б. Вычисление расстояний и углов.

bobych.ru - Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. (электронные учебники на Бобыч.ру. Читать разделами, скачать все сразу нельзя)


shevkin.ru - проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя

математики, канд. педагог. наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина А.В. На сайте - множество актуальных статей, Консультации, Полезные советы, о подготовке к ЕГЭ и др.


graphfunk.narod.ru - "Графики функций" Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему графики функций: определения, примеры, задачник.


courier.com.ru - "Игра в обучение математике". Сборник нестандартных задач. Ю.А.Глазков. (арифметика, алгебра, геометрия, физика). Для учителей.

comp-science.narod.ru - Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).

etudes.ru - сайт "Математические этюды" На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях


methmath.chat.ru - Методика преподавания математики. Темы: Исследование функций, Тригонометрические неравенства, Преобразования графиков. Есть тесты для 7, 10 и 11кл.

courier.com.ru - для учителей. "Поурочное планирование учебного материала по математике" И.К.Варшавский. (геометрия 9кл., 10кл., алгебра и мат. анализ 11кл., математика 11кл.)

http://www.uroki.net


UROKI.NET - это огромное кол-во поурочных, календарных, тематических планов, разработок открытых уроков, классных часов, конспектов уроков, сценариев школьных и внешкольных мероприятий. Всё для учителя.







Планируемые результаты изучения учебного курса


К концу изучения курса «Геометрия» в 7 классе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию.

Предметные результаты:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.



Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задан на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

  • Выпускник получит возможность:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задан на вычисление и доказательство».






















Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс

№ п/п



Название раздела,

тема урока



Кол-во часов



Тип урока

Планируемые результаты УУД

Формы организации учебно-познавательной деятельности обучающихся


Оборудо-вание,

ЭОР

Система контроля

Дата проведения

Предметные

Метапредметные

Личностные

план

факт


Глава1 «Начальные геометрические сведения»

10










Введение в геометрию


1

Урок открытия нового знания

Знать:

— понятия: геометрия, планиметрия, стереометрия;

— сведения, обобщенные в презентации о возникновении науки геометрии.

Уметь:

— приводить примеры геометрических фигур,

— рисовать несколько геометрических фигур

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор,презентация

Стартовое оценивание.




Прямая и отрезок. Луч и угол

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса углагеометрической фигуры луч

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос



Сравнение отрезков и углов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знание:

– основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений;

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фрональный опрос, работа по каточкам



Измерение отрезков. Измерение углов

3

Урок ознакомления с новым материалом

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений;

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронталььный опрос, практическя работа



Измерение отрезков. Измерение углов.

Комбинированный урок.

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений;

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку, сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

П - строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

-контролировать действия партнера


Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронталььный опрос, практическя работа



Измерение отрезков. Измерение углов.

Комбинированный урок.

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений;

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку, сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронталььный опрос, практическя работа



Перпендикуля-

рные прямые

2

Урок ознакомления с новым материалом

Знание:

– основных понятий темы: прямая, перпендикулярные прямые

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч,

способы построения перпендикулярных прямых на местности

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых , записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Уметь

приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участво-вать в коллективной деятельности

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Перпендикуля-

рные прямые

Урок закрепления изученного материала

Знание:

– основных понятий темы: прямая, перпендикулярные прямые

– способы построения перпендикулярных прямых на местности

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых , записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Решение задач

1

Урок закрепления изученного материала.

Знание:

– основных понятий темы: прямая, перпендикулярные прямые

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч,

способы построения перпендикулярных прямых на местности

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых , записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Создать условия для формирования у обучающихся умения работать в группах, оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Формировать у обучающихся способ

ность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

1

Урок применения знаний и умений.

Уметь выбирать приёмы и способы для решения задач. Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую


Контроль и оценка дея-тельности


Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Индивидуальная


Текущий контроль




Глава 2

«Треугольники»

17












Первый признак равенства треугольников

3

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение равных треугольников;

понятие соответственных элементов;

формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь:

находить равные треуголь-ники по готовому чертежу;

находить и называть соответственные элементы;

формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос



Первый признак равенства треугольников

Комбинированный урок.

Знать: определение равных треугольников;

понятие соответственных элементов;

формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь:

находить равные треуголь-ники по готовому чертежу;

находить и называть соответственные элементы;

формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Первый признак равенства треугольников

Комбинированный урок.

Знать: определение равных треугольников;

понятие соответственных элементов;

формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь:

находить равные треуголь-ники по готовому чертежу;

находить и называть соответственные элементы;

формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос, работа по карточкам



Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь: распознавать медиану, биссектрису и высоту на чертеже

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

— понимание смысла поставленной задачи;

—умение выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос



Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Комбинированный урок.

Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь: распознавать медиану, биссектрису и высоту на чертеже

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Комбинированный урок.

Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь: распознавать медиану, биссектрису и высоту на чертеже

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

— понимание смысла поставленной задачи;

—умение выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос,

работа по карточка



Второй и третий признаки равенства треугольников

4

Урок ознакомления с новым материалом

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников

– перевода текста (формулировки) второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель,

- представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы,

- проводить доказательные рассуждения,

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

— понимание смысла поставленной задачи;

—умение выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос



Второй и третий признаки равенства треугольников

Комбинированный урок.

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников

– перевода текста (формулировки) второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель,

- представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы,

- проводить доказательные рассуждения,

- понимать специфику математического языка.

- решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных

обозначений.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Второй и третий признаки равенства треугольников

Комбинированный урок.

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников

– перевода текста (формулировки) второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель,

- представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы,

- проводить доказательные рассуждения,

- понимать специфику математического языка.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

— понимание смысла поставленной задачи;

—умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Второй и третий признаки равенства треугольников

Комбинированный урок

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников

– перевода текста (формулировки) второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель,

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Задачи на построение

3

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

— содержание ключевого понятия «задача на построение», способы решения задач на построение

Уметь:

— выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра,середины отрезка

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

-Мотивация учебной дея-тельности;

—уважительное отношение к иному мнению при ведении диалга;

—умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободный переход с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Устный опрос,практическая работа



Задачи на построение

Урок

закрепления изученного материала.

Знать:

— содержание ключевого понятия «задача на построение», способы решения задач на построение;

— построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений;

Уметь:

— выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра,середины отрезка

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

-Мотивация учебной дея-тельности;

—уважительное отношение к иному мнению при ведении диалга;

—умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободный переход с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Задачи на построение



Знать:

— содержание ключевого понятия «задача на построение», способы решения задач на построение;

— построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений;

Уметь:

— выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра,середины отрезка

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Мотивация учебной дея-тельности;

—уважительное отношение к иному мнению при ведении диалга;

—умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободный переход с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос,работа на уроке



Решение задач

3

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

алгоритмы ключевых за-дач по всей теме, в том числе и на по-строение;

— способы решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений.

Уметь:

—переводить текстовую информацию в графический образ и мате­матическую модель, ре­шать комби­нированные задачи с ис­пользованием 1-2 алгорит­мов, записывать решения с помощью принятых условных обо­значений

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

-Навыки сотрудничества в разных ситуациях;

—умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

алгоритмы ключевых за-дач по всей теме, в том числе и на по-строение;

— способы решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений.

Уметь:

—переводить текстовую информацию в графический образ и мате­матическую модель, ре­шать комби­нированные задачи с ис­пользованием 1-2 алгорит­мов, записывать решения с помощью принятых условных обо­значений

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

-Навыки сотрудничества в разных ситуациях;

—умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач


Знать:

алгоритмы ключевых за-дач по всей теме, в том числе и на по-строение;

— способы решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений.

Уметь:

—переводить текстовую информацию в графический образ и мате­матическую модель.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

-Навыки сотрудничества в разных ситуациях;

—умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Контрольная работа № 2 «Признаки равенства треугольников»

1

Урок применения знаний и умений

Уметь:

— обобщать и систематизи­ровать знания по основным темам раздела

Контроль и оценка дея-тельности


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Индивидуальная


Текущий контроль




Глава 3 Параллельные прямые

13










Признаки параллельности двух прямых

4

Урок ознакомления с новым материалом

Знать определение параллельных

прямых,названия углов, образованных при

пересечении

двух параллельных прямых секущей,

формулировки

признаков параллельности

прямых.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос



Признаки параллельности двух прямых

Комбинированный

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму

Умение: проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос, работа по карточкам



Признаки параллельности двух прямых

Комбинированный

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму

Умение: проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос, работа по карточкам



Признаки параллельности двух прямых

Комбинированный

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму

Умение: проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.



Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос, работа по карточкам



Аксиома параллельных прямых

5

Урок ознакомления с новым материалом

Знать понятия аксиомы и

следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь при-

менять аксиому и след­ствия из нее при решении задач

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Ответы на уроке, работа на уроке



Аксиома параллельных прямых

Комбинированный урок.

Знать понятия аксиомы и

следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь при-

менять аксиому и след­ствия из нее при решении задач

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Креативность мышления, инициативность, находчивость.

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Ответы на уроке, работа на уроке



Аксиома параллельных прямых

Комбинированный урок.

Знать понятия аксиомы и

следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь при-

менять аксиому и след­ствия из нее при решении задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Креативность мышления, инициативность, находчивость

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Аксиома параллельных прямых

Комбинированный урок.

Знать понятия аксиомы и

следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь при-

менять аксиому и след­ствия из нее при решении задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный работа



Аксиома параллельных прямых

Комбинированный урок.

Знать понятия аксиомы и

следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь при-

менять аксиому и след­ствия из нее при решении задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию


Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа,ответы на уроке



Решение задач

3

Урок закрепления изученного материала.

Знать признаки, свойства, аксиому

и следствия из

нее параллельных прямых.

Уметь при­

менять при

решении задач

признаки и

свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебной, творческой и других видах деятельности


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическя работа



Решение задач

Урок закрепления изученного материала

Знать признаки, свойства, аксиому

и следствия из

нее параллельных прямых.

Уметь при­

менять при

решении задач

признаки и

свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебной, творческой и других видах деятельности


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Работа на уроке



Решение задач


Знать признаки, свойства, аксиому

и следствия из

нее параллельных прямых.

Уметь при­

менять при

решении задач

признаки и

свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебной, творческой и других видах деятельности


Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Ответы на уроке, работа на уроке



Контрольная работа №3

«Параллельные прямые»

1

Урок применения знаний и умений

Уметь применять при решении задач

признаки и

свойства, аксиому параллельных пря-

мых и следствия из нее

Контроль и оценка дея-тельности


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Индивидуальная


Текущий контроль




Глава 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

18










Сумма углов треугольника.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Знать:

— содержание ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

— теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способы их доказательства

Уметь:

— проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисления их суммы);

ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

— Умение

контроли-ровать процесс и

результат учебной и

математической

деятельности;

— качества личности, обеспечивающие социаль-ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Ответы на уроке



Сумма углов треугольника.

Комбинированнный

Знать:

— содержание ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

— теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способы их доказательства

Уметь:

— проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисления их суммы);

— ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

— Умение

контроли-ровать процесс и

результат учебной и

математической

деятельности;

— качества личности, обеспечивающие социаль-ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Тест «Сумма углов треугольник»



Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

Урок ознакомления с новым материалом

Знать:

—содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника;

— теоремы о

соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений.

Уметь:

— выделять главное, фор-мулировать определения по описанию математических объектов, осуществлять перевод понятий из печатного вида (текст) в графический (чертёж)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

— Умение

контроли-ровать процесс и

результат учебной и

математической

деятельности;

— качества личности, обеспечивающие социаль-ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Устный опрос, работа на уроке



Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок.

Знать:

—содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника;

— теоремы о

соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений.

Уметь:

— выделять главное, фор-мулировать определения по описанию математических объектов, осуществлять перевод понятий из печатного вида (текст) в графический (чертёж)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

— Умение

контроли-ровать процесс и

результат учебной и

математической

деятельности;

— качества личности, обеспечивающие социаль-ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальный опрос



Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок.

Знать:

—содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника;

— теоремы о

соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений.

Уметь:

— выделять главное, фор-мулировать определения по описанию математических объектов, осуществлять перевод понятий из печатного вида (текст) в графический (чертёж)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Парная,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Работа на уроке



Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Урок применения знаний и умений

Уметь:

-применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контроль и оценка дея-тельности


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Индивидуальная


Текущий контроль



Прямоугольные треугольники

4

Урок ознакомления с новым материалом

Знать:

— основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°; доказательства свойств прямоугольного треугольника, применение их при решении поисковых задач

Уметь:

— решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника;

— решать исследовательские задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

— решать задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

— проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Устный опрос,самостоятельная работа



Прямоугольные треугольники

Комбинированный урок.

Знать:

— основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°; доказательства свойств прямоугольного треугольника, применение их при решении поисковых задач

Уметь:

— решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника;

— решать исследовательские задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

— решать задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фрональный опрос,самостоятельная работа



Прямоугольные треугольники

Комбинированный урок.

Знать:

— основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°; доказательства свойств прямоугольного треугольника, применение их при решении поисковых задач

Уметь:

— решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника;

— решать исследовательские задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

— решать задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

—проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фрональный опрос, самотстоятельная работа



Прямоугольные треугольники

Комбинированный урок.

Знать:

— основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°; доказательства свойств прямоугольного треугольника, применение их при решении поисковых задач

Уметь:

— решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника;

— решать исследовательские задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

— решать задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

—проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Пратическя работа



Построение треугольника по трем элементам

4

Урок ознакомления с новым материалом

Знать:

— основные понятия темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение;

— построение с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательство того, что построен треугольник, равен заданному.

Уметь:

— грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Ответы на уроке, работа на уроке



Построение треугольника по трем элементам

Комбинированный урок.

Знать:

— основные понятия темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение;

— построение с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательство того, что построен треугольник, равен заданному.

Уметь:

— грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальная,индивидуальная



Построение треугольника по трем элементам

Комбинированный урок.

Знать:

— основные понятия темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение;

— построение с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательство того, что построен треугольник, равен заданному.

Уметь:

— грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальная,индивидуальная



Построение треугольника по трем элементам

Комбинированный урок.

Знать:

— основные понятия темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение;

— построение с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательство того, что построен треугольник, равен заданному.

Уметь:

— грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Фронтальная,индивидуальная



Решение задач

3

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

— основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;

— способы решения поисковых задач на соотноше-ние сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.

Уметь:

—переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

— основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;

— способы решения поисковых задач на соотноше-ние сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.

Уметь:

—переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Самостоятельная работа



Решение задач

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

— основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;

— способы решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.

Уметь:

—переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Групповая,фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Работа на уроке



Контрольная работа №5

«Прямоугольные треугольники»


1

Урок применения знаний и умений

Уметь:

-применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


Контроль и оценка дея-тельности


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Индивидуальная


Текущий контроль




Повторение. Решение задач

12










Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

2

Урок закрепления изученного материала.

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений;

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»

2

Урок закрепления изученного материала.

Знать: определение равных треугольников;

понятие соответственных элементов;

формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь:

находить равные треугольники по готовому чертежу;

находить и называть соответственные элементы;

формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Параллельные прямые»

2

Урок закрепления изученного материала.

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму

Умение: проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон­кретных условий

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон­кретных условий

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Фронтальная,индивидуальная


Практическая работа



Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

2

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

—содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника;

— теоремы о

соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений.

Уметь:

— выделять главное, фор-мулировать определения по описанию математических объектов, осуществлять перевод понятий из печатного вида (текст) в графический (чертёж)

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон­кретных условий

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон­кретных условий

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Задачи на построение»

2

Урок закрепления изученного материала.

Знать:

— содержание ключевого понятия «задача на построение», способы решения задач на построение

Уметь:

— выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра,середины отрезка

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон­кретных условий

Регулятивные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Познавательные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон­кретных условий

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Решение задач по теме «Задачи на построение»

Фронтальная,индивидуальная

ПК,экран,проектор, презентация

Практическая работа



Итоговая контрольная работа по за курс 7 класса

1

Урок применения знаний и умений

Знать:

— основные понятия курса геометрии 7 класса;

— способы решения поисковых задач по всему курсу геометрии.

Уметь:

— владеть навыками распределения своей работы;

— оценивать уровень владения материалом

Контроль и оценка дея-тельности


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Индивидуальная


Итоговый контроль

Информация в портфолио



Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

Коммуникативные:управлять своим пове­дением Регулятивные: осознавать учащимся уровень усвоения результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений

Индивидуальная


Контроль учителя.

Самоконтроль





ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений

Содержание

Подпись
























Математика 5 класс

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Электронная тетрадь по математике 6...

Геометрия 9 класс ФГОС

Геометрия 11 класс ФГОС
Скачать

© 2016, 6498 1240

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Исследовательская деятельность учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Методы решения функциональных уравнений и неравенств
1000 руб.  4000 руб.
Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики
3450 руб.  13800 руб.
Использование табличного процессора в обучении математики
750 руб.  3000 руб.
Методика подготовки к ОГЭ по математике
1000 руб.  4000 руб.

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Арт-математика - эффективный инструмент эстетического воспитания...
630 руб.
2500 руб.
Учитель, преподаватель физики и математики
4450 руб.
17800 руб.
Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)
1000 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы