Рабочая программа по геометрии 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6 »

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

10 класс

Геометрия

(базовый уровень)

Рассмотрено на заседании ШМО,

протокол № ____ от____________ 2015_г.

Председатель ШМО

_______________________________

Рабочую учебную программу составила

учитель математики

Мурадова Елена Андрониковна

Б АЛ А Ш И ХА

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и с использованием авторской программы Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, Л. С. Киселевой. (Рабочие программы по геометрии. 7-11 класс. Составитель Н. Ф. Гаврилова, Москва, ВАКО, 2013 год)

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 70 ч из расчета 2 часа в неделю.

Используется учебно-методический комплект: Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012;

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

развитие способности к преодолению трудностей.

Тематический план

Содержание программы

Введение (5 час).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (21 час).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (13 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (7 часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (4 часов)

1. Календарно-тематическое планирование

   № п/п	№ в теме	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока
   				по плану	по факту
   ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ 5 часов
   	1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	02.09.15
   	2	Некоторые следствия из аксиом	1	03.09.15
   	3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	08.09.15
   	4.	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	10.09.15
   	5	Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».	1	15.09.15
   ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 21 час
   	1	Параллельные прямые в пространстве.	1	17.09.15
   	2	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	1	22.09.15
   	3	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	1	24.09.15
   	4	Параллельность прямой и плоскости	1	29.09.15
   	5	Параллельность прямой и плоскости	1	01.10.15
   	6	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1	06.10.15
   	7	Скрещивающиеся прямые.	1	08.10.15
   	8	Скрещивающиеся прямые.	1	13.10.15
   	9	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.	1	15.10.15
   	10	Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»	1	20.10.15
   	11	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»	1	22.10.15
   	12	Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости »	1	27.10.15
   	13	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	1	29.10.15
   	14	Свойства параллельных плоскостей.	1	12.11.15
   	15	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.	1	17.11.15
   	16	Тетраэдр.	1	19.11.15
   	17	Параллелепипед.	1	24.11.15
   	18	Задачи на построение сечений	1	26.11.15
   	19	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	01.12.15
   	20	Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	1	03.12.15
   	21	Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»	1	08.12.15
   ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 20 часов
   	1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1	10.12.15
   	2	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1	15.12.15
   	3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	17.12.15
   	4	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	22.12.15
   	5	Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	1	24.12.15
   	6	Перпендикулярность прямой и плоскости	1	29.12.15
   	7	Расстояние от точки до плоскости.	1	14.01.16
   	8	Теорема о трёх перпендикулярах.	1	19.01.16
   	9	Теорема о трёх перпендикулярах.	1	21.01.16
   	10	Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач	1	26.01.16
   	11	Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач	1	28.01.16
   	12	Угол между прямой и плоскостью.	1	02.02.16
   	13	Двугранный угол	1	04.02.16
   	14	Двугранный угол. Решение задач	1	09.02.16
   	15	Двугранный угол. Тест по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол»	1	11.02.16
   	16	Перпендикулярность плоскостей	1	16.02.16
   	17	Прямоугольный параллелепипед	1	18.02.16
   	18	Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда	1	23.02.16
   	19	Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	25.02.16
   	20	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	01.03.16
   МНОГОГРАННИКИ 13 часов
   	1	Понятие многогранника.	1	03.03.16
   	2	Призма. Площадь боковой поверхности призмы	1	08.03.16
   	3	Призма. Наклонная призма	1	10.03.16
   	4	Решение задач по теме «Призма»	1	22.03.16
   	5	Пирамида.	1	24.03.16
   	6	Правильная пирамида.	1	05.04.16
   	7	Площадь поверхности правильной пирамиды	1	07.04.16
   	8	Усечённая пирамида.	1	12.04.16
   	9	Решение задач по теме «Пирамида»	1	14.04.16
   	10	Решение задач по теме «Пирамида». Тест по теме «Многогранники»	1	19.04.16
   	11	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	1	21.04.16
   	12	Обобщающий урок по теме «Многогранники»	1	26.04.16
   	13	Контрольная работа №4 «Многогранники»	1	28.04.16
   ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 7 часов
   	1	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	25.04.16
   	2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1	10.05.16
   	3	Умножение вектора на число.	1	12.05.16
   	4	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	1	17.05.16
   	5	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1	19.05.16
   	6	Обобщающий урок «Векторы в пространстве». Тест	1	24.05.16
   	7	Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»	1	26.05.16
   Повторение курса геометрии 10 класса 4 часа
   	1	Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	1	19.05.16
   	2	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	24.05.16
   	3	Повторение. Многогранники.	1	24.05.16
   	4	Повторение. Многогранники.

1. Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

График проведения контрольных работ

Учебное оборудование

1. Мультимедийное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, МФУ (принтер, сканер, ксерокс)

2. Набор геометрических фигур

3. Набор плакатов и таблиц по геометрии

Электронные пособия

1. Тематическое планирование «Математика». Программы линии И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.

2. Демонстрационные таблицы по геометрии 7-11 класс. Издательство «Учитель»

3. Виртуальная лаборатория «Живая геометрия». Институт новых технологий образования.

4. Портреты великих ученых с краткой биографией. Издательство «Учитель»

5. Генератор заданий по математике. Контрольные и самостоятельные работы.

Список литературы

1. Рабочие программы по геометрии. 7-11 класс. Составитель Н. Ф. Гаврилова, Москва,

ВАКО, 2013 год;

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012;

4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение,2010;

5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические

рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.