Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 29.01.2024 11:21

Петровичева Марина Васильевна

учитель математики

68 лет

1 449

34 731

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Москва

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

"Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс"

Категория: Математика

26.10.2016 19:41

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс по учебнику А.Г. Мордковича с поурочным планированием.

Просмотр содержимого документа
«"Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс"»

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

В 11 КЛАССЕ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

ПРЕДМЕТНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЯВЛЯЕТСЯ СФОРМИРОВАННОСТЬ СЛЕДУЮЩИХ УМЕНИЙ.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изучаемых функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически; интерпретация графиков реальных процессов;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

Степени и корни. Степенные функции

Корни и степени. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Содержание материала

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Степени и корни. Степенные функции

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства

Показательная и логарифмическая функции

Вычисление значений функций по значению аргумента.

Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы

Ньютона - Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов.

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме:

Разделы программы	Кол-во часов	Кол-во к.р.
Степени и корни. Степенные функции	20	1
Показательная и логарифмическая функции	32	3
Первообразная и интеграл	12	1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	23	1
Обобщающее повторение	45	1

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 132 часа за учебный год, количество контрольных работ – 7.

4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Дата	Тема урока
			Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (20 уроков)
1		§ 33. Понятие корня n-ой степени из действительного числа
2		§ 33. Понятие корня n-ой степени из действительного числа
3		§ 34. Функции , их свойства и графики
4		Подготовка к ЕГЭ
5		§ 34. Функции , их свойства и графики
6		§ 35. Свойства корня n-ой степени.
7		§ 35. Свойства корня n-ой степени.
8		Подготовка к ЕГЭ
9		§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы
10		§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы
11		§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы
12		Подготовка к ЕГЭ
13		Контрольная работа № 1. «Свойства корня n-ой степени»
14		§ 37. Обобщение понятия о показателе степени
15		§ 37. Обобщение понятия о показателе степени
16		Подготовка к ЕГЭ
17		§ 38. Степенные функции, их свойства и графики
18		§ 38. Степенные функции, их свойства и графики
19		§ 38. Степенные функции, их свойства и графики
20		Подготовка к ЕГЭ
			Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (32 урока)
21		§ 39. Показательная функция, ее свойства и график
22		§ 39. Показательная функция, ее свойства и график
23		§ 39. Показательная функция, ее свойства и график
24		Подготовка к ЕГЭ
25		§ 40. Показательные уравнения и неравенства
26		§ 40. Показательные уравнения и неравенства
27		§ 40. Показательные уравнения и неравенства
28		Подготовка к ЕГЭ
29		Контрольная работа № 2. «Показательная функция»
30		§ 41. Понятие логарифма
31		§ 42. Функция , ее свойства и график
32		Подготовка к ЕГЭ
33		§ 42. Функция , ее свойства и график
34		§ 43. Свойства логарифмов
35		§ 43. Свойства логарифмов
36		Подготовка к ЕГЭ
37		§ 44. Логарифмические уравнения
38		§ 44. Логарифмические уравнения
39		§ 44. Логарифмические уравнения
40		Подготовка к ЕГЭ
41		Контрольная работа № 3
42		§ 45. Логарифмические неравенства
43		§ 45. Логарифмические неравенства
44		Подготовка к ЕГЭ
45		§ 45. Логарифмические неравенства
46		§ 46. Переход к новому основанию логарифма
47		§ 46. Переход к новому основанию логарифма
48		Подготовка к ЕГЭ
49		§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
50		§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
51		Контрольная работа № 4. «Логарифмическая функция»
52		Подготовка к ЕГЭ
			Глава 8. Первообразная и интеграл (12 уроков)
53		§ 48. Первообразная
54		§ 48. Первообразная
55		§ 48. Первообразная
56		Подготовка к ЕГЭ
57		§ 49. Определенный интеграл
58		§ 49. Определенный интеграл
59		§ 49. Определенный интеграл
60		Подготовка к ЕГЭ
61		§ 49. Определенный интеграл
62		§ 49. Определенный интеграл
63		Контрольная работа № 5. «Первообразная»
64		Подготовка к ЕГЭ
			Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (23 урока)
65		§ 55. Равносильность уравнений
66		§ 55. Равносильность уравнений
67		§ 56. Общие методы решения уравнений
68		Подготовка к ЕГЭ
69		§ 56. Общие методы решения уравнений
70		§ 56. Общие методы решения уравнений
71		§ 57. Решение неравенств с одной переменной
72		Подготовка к ЕГЭ
73		§ 57. Решение неравенств с одной переменной
74		§ 57. Решение неравенств с одной переменной
75		§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными
76		Подготовка к ЕГЭ
77		§ 59. Системы уравнений
78		§ 59. Системы уравнений
79		§ 59. Системы уравнений
80		Подготовка к ЕГЭ
81		§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами
82		§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами
83		§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами
84		Подготовка к ЕГЭ
85		§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами
86		Подготовка к контрольной работе № 6
87		Контрольная работа № 6. «Уравнения и неравенства»
		Заключительное повторение (45 уроков)
88		Понятие функции, ее основные свойства
89		Простейшие преобразования графиков
90		Тригонометрические преобразования
91		Тригонометрические преобразования
92		Тригонометрические преобразования
93		Тригонометрические уравнения и неравенства
94		Тригонометрические уравнения и неравенства
95		Применение непрерывности функции к решению неравенств методом интервалов
96		Применение непрерывности функции к решению неравенств методом интервалов
97		Производная, правила дифференцирования
98		Производная, правила дифференцирования
99		Производная, правила дифференцирования
100		Касательная к графику функции
101		Касательная к графику функции
102		Исследование функции при помощи производной
103		Исследование функции при помощи производной
104		Построение графиков функций
105		Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач
106		Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач
107		Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач
108		Первообразная функция. Интеграл. Вычисление площадей
109		Иррациональные уравнения и неравенства
110		Показательная и логарифмическая функции
111		Показательная и логарифмическая функции
112		Показательная и логарифмическая функции
113		Показательная и логарифмическая функции
114		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
115		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
116		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
117		Модуль числа. Решение уравнений и неравенств с модулем
118		Итоговая контрольная работа № 7
119		Анализ ошибок
120		Решение текстовых задач
121		Решение текстовых задач
122		Решение текстовых задач
123		Решение текстовых задач
124		Решение текстовых задач
125		Решение текстовых задач
126		Решение тренировочных работ
127		Решение тренировочных работ
128		Решение тренировочных работ
129		Решение тренировочных работ
130		Решение тренировочных работ
131		Решение тренировочных работ
132		Решение тренировочных работ