Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 29.01.2024 11:21

Петровичева Марина Васильевна

учитель математики

68 лет

1 450

34 725

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Москва

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

"Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс".

Категория: Математика

26.10.2016 19:54

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс по учебнику А.Г.Мордковича с поурочным планированием.

Просмотр содержимого документа
«"Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс".»

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

В 10 КЛАССЕ

В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

ПРЕДМЕТНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЯВЛЯЕТСЯ СФОРМИРОВАННОСТЬ СЛЕДУЮЩИХ УМЕНИЙ.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изучаемых функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически; интерпретация графиков реальных процессов;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, тригонометрические уравнения и неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

Вводное повторение.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения и неравенства. Текстовые задачи.

Числовые функции.

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sinx, ее свойства и график. Функция у = соsx, ее свойства и график. Периодичность функций у = sinx, у = соsx. Построение графика функций у = mf(x)и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функция y = tgx, у = ctgx, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения.

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения соst = а. Арксинус. Решение уравнения sint = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt = a, ctgt = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений; введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргумента. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Производная.

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение.

Содержание материала	Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Числовые функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Тригонометрические функции.	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи.
Тригонометрические уравнения	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений.
Преобразование тригонометрических выражений	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них. Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Производная	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме:

Разделы программы	Кол-во часов	Кол-во к.р.
Числовые функции	5	-
Тригонометрические функции	29	3
Тригонометрические уравнения	15	1
Преобразование тригонометрических выражений	17	1
Производная	42	3
Повторение	28	-

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год, количество контрольных работ – 8

4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Дата	Тема урока
		Глава 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (5 уроков)
1		§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания
2		§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания
3		§ 2. Свойства функции
4		§ 2. Свойства функции
5		§ 3. Обратная функция
		Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (29 уроков)
6		§ 4. Числовая окружность
7		§ 4. Числовая окружность
8		§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости
9		§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости
10		Подготовка к контрольной работе.
11		Контрольная работа № 1 «Числовая окружность».
12		Анализ ошибок по теме.
13		§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
14		§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
15		§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента
16		§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента
17		§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента
18		§ 9. Формулы приведения
19		§ 9. Формулы приведения
20		Подготовка к контрольной работе
21		Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»
22		Анализ ошибок по теме.
23		§ 10. Функция, ее свойства и график
24		§ 10. Функция, ее свойства и график
25		§ 11. Функция, ее свойства и график
26		§ 11. Функция, ее свойства и график
27		§ 12. Периодичность функций
28		§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций
29		§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций
30		§ 14. Функции , их свойства и графики
31		§ 14. Функции , их свойства и графики
32		Подготовка к контрольной работе
33		Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции»
34		Анализ ошибок по теме
		Глава 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (15 уроков)
35		§ 15. Арккосинус. Решение уравнения
36		§ 15. Арккосинус. Решение уравнения
37		§ 16. Арксинус. Решение уравнения
38		§ 16. Арксинус. Решение уравнения
39		§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений
40		§ 18. Тригонометрические уравнения
41		§ 18. Тригонометрические уравнения
42		§ 18. Тригонометрические уравнения
43		§ 18. Тригонометрические уравнения
44		§ 18. Тригонометрические уравнения
45		§ 18. Тригонометрические уравнения
46		§ 18. Тригонометрические уравнения
47		Подготовка к контрольной работе
48		Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения»
49		Анализ ошибок по теме
		Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (17 уроков)
50		§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов
51		§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов
52		§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов
53		§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов
54		§ 21. Формулы двойного аргумента
55		§ 21. Формулы двойного аргумента
56		§ 21. Формулы двойного аргумента
57		§ 21. Формулы двойного аргумента
58		§ 22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения
59		§ 22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения
60		§ 22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения
61		Подготовка к контрольной работе
62		Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений»
63		Анализ ошибок по теме
64		§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
65		§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
66		§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
		Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ (42 урока)
67		§ 24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
68		§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
69		§ 26. Предел функции
70		§ 26. Предел функции
71		§ 26. Предел функции
72		§ 26. Предел функции
73		§ 26. Предел функции
74		§ 27. Определение производной
75		§ 27. Определение производной
76		§ 27. Определение производной
77		§ 27. Определение производной
78		§ 28. Вычисление производных
79		§ 28. Вычисление производных
80		§ 28. Вычисление производных
81		§ 28. Вычисление производных
82		§ 28. Вычисление производных
83		Подготовка к контрольной работе
84		Контрольная работа № 6 «Вычисление производных»
85		Анализ ошибок по теме
86		§ 29. Уравнение касательной к графику функции
87		§ 29. Уравнение касательной к графику функции
88		§ 30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
89		§ 30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
90		§ 30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
91		§ 30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
92		§ 30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
93		§ 31. Построение графиков функций
94		§ 31. Построение графиков функций
95		§ 31. Построение графиков функций
96		Подготовка к контрольной работе
97		Контрольная работа № 7 «Применение производной»
98		Анализ ошибок по теме
99		§ 32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
100		§ 32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
101		§ 32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
102		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
103		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
104		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
105		Подготовка к контрольной работе
106		Контрольная работа № 8 «Применение производной»
107		Анализ ошибок по теме
108		Решение задач
		ПОВТОРЕНИЕ (28 уроков)
109		Понятие функции, ее свойства. Простейшие преобразования графиков
110		Понятие функции, ее свойства. Простейшие преобразования графиков
111		Понятие функции, ее свойства. Простейшие преобразования графиков
112		Решение тригонометрических уравнений и простейших неравенств
113		Решение тригонометрических уравнений и простейших неравенств
114		Решение тригонометрических уравнений и простейших неравенств
115		Решение тригонометрических уравнений и простейших неравенств
116		Решение тригонометрических уравнений и простейших неравенств
117		Решение тригонометрических уравнений и простейших неравенств
118		Преобразование тригонометрических выражений
119		Преобразование тригонометрических выражений
120		Преобразование тригонометрических выражений
121		Преобразование тригонометрических выражений
122		Преобразование тригонометрических выражений
123		Понятие производной, правила вычисления производных
124		Понятие производной, правила вычисления производных.
125		Понятие производной, правила вычисления производных
126		Понятие производной, правила вычисления производных.
127		Касательная к графику функции. Производная в физике и технике.
128		Касательная к графику функции. Производная в физике и технике.
129		Касательная к графику функции. Производная в физике и технике.
130		Применение производной к исследованию функций.
131		Применение производной к исследованию функций
132		Применение производной к исследованию функций
133		Наибольшее и наименьшее значения функции.
134		Наибольшее и наименьшее значения функции.
135		Наибольшее и наименьшее значения функции.
136		Наибольшее и наименьшее значения функции.