Управление образования администрации Шемышейского района
Пензенской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа рабочего поселка Шемышейка имени Героя Советского Союза Александра Тимофеевича Бодряшова
РАССМОТРЕНО на РМО учителей математики, физики и информатики Протокол от 28.08.2017 № 1 | СОГЛАСОВАНО на педагогическом совете МБОУ СОШ р.п. Шемышейка Протокол от 29.08.2017 № 1 | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ р.п. Шемышейка ________М.М. Гудожникова Приказ от 30.08.2017 № 65-20 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
7 КЛАСС
Автор-составитель программы:
Артюшонкова И.Н.
2017 год
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1.личностные результаты:
1) знание истории, языка, культуры своего народа, своего края; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
5) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
6) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
7) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления;
8) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
9) развитие творческой деятельности эстетического характера;
10) личностные результаты освоения адаптированной образовательной программы основного общего образования:
1) для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;
2) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;
умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;
способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;
способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;
3) для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;
знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.
2. метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
2) умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение, делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления;
13) метапредметные результаты освоения адаптированной образовательной программы основного общего образования:
1) для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;
2) для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование способности планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;
формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;
развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;
формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;
развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.
умение приводить примеры аналогов окружности, круга, цилиндра, конуса и шара в окружающем мире;
умение осуществлять анализ объекта по его составу;
развитие способности выявлять составные части объекта;
умение определять место данной части в самом объекте.
3. предметные результаты:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
сравнение чисел;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
выполнение несложных преобразований целых выражений; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
решение линейных уравнений и неравенств, систем уравнений, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
нахождение по графику значений функции;
построение графика линейной функций;
оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность;
использование свойств линейной функции при решении задач из других учебных предметов;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;
проведение доказательств в геометрии;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:
формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
решение простейших комбинаторных задач;
определение основных статистических характеристик числовых наборов;
оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10) для слепых и слабовидящих обучающихся:
владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;
владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
11) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
умение использовать персональные средства доступа.
«Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
«Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (136Ч)
Выражения и их преобразования. Уравнения. (23ч) Числовые выражения и выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Функции. (17ч) Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Степень с натуральным показателем. (22ч) Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функция y=x2, y=x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближённого значения.
Многочлены. (22ч) Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Формулы сокращённого умножения. (22ч) Формулы (a b)2 =a2 2ab +b2, (a – b)(a + b) = a2 – b2, [(a b)(a2ab + b2) = a3 b3 – необязательные для изучения]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений. (16ч) Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Статистические характеристики. (4ч) Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Повторение. (7ч). Резерв (3 ч.)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНИК: «АЛГЕБРА»/ Под ред. С.А.ТЕЛЯКОВСКОГО - М: ПРОСВЕЩЕНИЕ
№ параграфа | Содержание учебного материала | Кол-во часов |
Глава I.Выражения, тождества, уравнения (23 часа) |
1 | Числовые выражения. | 1 |
2 | Выражения с переменными. | 2 |
3 | Сравнение значений выражений. | 2 |
4 | Свойства действий над числами. | 1 |
5 | Тождества. | 1 |
6 | Тождественные преобразования выражений. | 3 |
| Контрольная работа №1. | 1 |
7 | Уравнение и его корни. | 2 |
8 | Линейное уравнение с одной переменной. | 4 |
9 | Решение задач с помощью уравнений. | 5 |
| Контрольная работа №2. | 1 |
Статистические характеристики (4 часа) |
| Среднее арифметическое, размах и мода. | 2 |
| Медиана как статистическая характеристика. | 2 |
Глава II.Функции (17 уроков) |
10 | Что такое функция. | 1 |
11 | Вычисление значений функции по формуле. | 1 |
12 | График функции. | 2 |
13 | Линейная функция и ее график. | 4 |
14 | Прямая пропорциональность. | 4 |
15 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 4 |
| Контрольная работа №3. | 1 |
Глава III.Степень с натуральным показателем (22 урока) |
16 | Определение степени с натуральным показателем. | 3 |
17 | Умножение и деление степеней. | 4 |
18 | Возведение в степень произведения и степени. | 3 |
19 | Одночлен и его стандартный вид. | 2 |
20 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 4 |
21 | Функции y=x2 и y=x3 , их графики. | 3 |
22-23 | Абсолютная и относительная погрешности. | 2 |
| Контрольная работа №4. | 1 |
Глава IV.Многочлены (22 урока) |
24 | Многочлен и его стандартный вид. | 2 |
25 | Сложение и вычитание многочленов. | 3 |
26 | Умножение одночлена на многочлен. | 4 |
27 | Вынесение общего множителя за скобки. | 3 |
| Контрольная работа №5. | 1 |
28 | Умножение многочлена на многочлен. | 3 |
29 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 3 |
30 | Доказательство тождеств. | 2 |
| Контрольная работа №6. | 1 |
Глава V.Формулы сокращенного умножения (22 урока) |
31 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | 3 |
32 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 2 |
33 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | 3 |
34 | Разложение разности квадратов на множители. | 3 |
| Контрольная работа №7. | 1 |
35 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | 1 |
36 | Преобразование целого выражения в многочлен. | 3 |
37 | Применение различных способов для разложения на множители. | 3 |
38 | Применение преобразований целых выражений. | 2 |
| Контрольная работа №8. | 1 |
Глава VI. Системы линейных уравнений (16 уроков) |
39 | Линейное уравнение с двумя переменными. | 2 |
40 | График линейного уравнения с двумя переменными. | 2 |
41 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 2 |
42 | Способ подстановки. | 3 |
43 | Способ сложения. | 3 |
44 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 3 |
| Контрольная работа №9. | 1 |
| Обобщающее итоговое повторение курса. Контрольная работа №10 (итоговая). Резерв | 7 3 |