Рабочая программа по алгебре 7 класс (по ФГОС) к УМК А. Г. Мордковича

Муниципальное образовательное учреждение

лицей № 86

УТВЕРЖДАЮ

Директор лицея №86

О.В.Большакова

Приказ № ______ от _______г.

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

О.Н.Мирошкина

Протокол № _____ от _______ г.

Рабочая программа

по алгебре

в 7 «Г» классе

учитель: Кукушкина А. В.

2015-2016 учебный год

г. Ярославль

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897);

2. Основной образовательной программы основного общего образования муниципального образовательного учреждения «Лицей № 86» (Утверждена приказом директора от 29.08.2013г. № 03-01/154в);

3. Учебный план муниципального образовательного учреждения «Лицей № 86» (Утвержден приказом директора от 28.08.2014г. № 03-01/174а);

4. Календарный учебный график муниципального образовательного учреждения «Лицей № 86» (Утвержден приказом директора от 28.08.2014г. № 03-01/174 ).

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс по математике под редакцией И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича, входящий в Федеральный перечень УМК.

Состав УМК:

• Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 21 –е изд., перераб. – М. : Мнемозина, 2015

• Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 21 –е изд., перераб. – М. : Мнемозина, 2015

Обучение математике является важнейшим звеном основного общего образования. Она служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин. Математика призвана обеспечивать формирование научного мировоззрения, развитие логического мышления, эмоционально-волевой сферы, навыков умственного труда, важнейших качеств личности, таких как самостоятельность аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Математика имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления собственной деятельностью. Она развивает не только общую культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся.

Все сказанное конкретизируется в следующих целях обучения математике на ступени основного общего образования:

1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• формирование способов деятельности, связанных с ее управлением (постановка целей, разработка плана, контроль, коррекция и т.п.)

• формирование коммуникативных действий;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный. В качестве основных педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология Е.Л. Мельниковой, проектная технология, технология уровневой дифференциации. Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является частично-поисковый. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.

Для организации процесса обучения математике в начале пятого класса проводится входная контрольная работа. Для контроля предметных результатов используются тематические, промежуточные контрольные работы и зачеты. Для оперативного контроля используются самостоятельные работы, опросы. Итоговая аттестация по математике в девятом классе проводится в виде Государственной итоговой аттестации. Для контроля метапредметных образовательных результатов используются самооценочные методики, экспертная оценка.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание математического на ступени основного общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия; логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Достижение предметных результатов в программе обеспечивается:

• формированием представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитием умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитием представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладением символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

• овладением системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладением геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

• формированием систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

• овладением простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

• развитием умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный предмет «алгебра», «геометрия» входит в обязательную часть учебного плана, относится к предметной области «Математика и информатика».

Класс	Предмет математического цикла	Количество часов в неделю	Количество часов за год
7 класс	Алгебра	4	136
	Геометрия	2	68
8-9 класс	Алгебра	4,5	153
	Геометрия	2,5	85

Общее число часов за 3 года обучения составляет 442 часа по предмету «алгебра» и 238 часов по предмету «геометрия».

В учебном плане муниципального образовательного учреждения «Лицей № 86» на 2015-2016 уч. год на изучение предмета «алгебра» в 7 классе отводится 4 часа в неделю, на изучение предмета «геометрия» в 7 классе отводится 2 часа в неделю.

Данная рабочая программа составлена для изучения предмета «алгебра» в 7 классе в объеме 136 часов в год, для изучения предмета «геометрия» в 7 классе в объеме 68 часов в год.

Согласно учебному плану муниципального образовательного учреждения «Лицей № 86» формой промежуточной аттестации по предмету «алгебра» являются комплексные работа по алгебре, формой промежуточной аттестации по предмету «геометрия» являются комплексные работа по геометрии

.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в 5-9 классе позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида .Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .

Графики функций , ,, .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 7 КЛАССЕ

(ПРЕДМЕТ «АЛГЕБРА»)

№ п/п	Тема	Всего часов	Основные виды учебной деятельности
	Повторение материала 5-6 класса .	4
1	Математический язык. Математическая модель.	12	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словес но, с помощью рисунка или чертежа; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения; Выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений; Вычислять числовое значение буквенного выражения; Находить область допустимых значений переменных в выражении. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение
2	Линейная функция.	13	Строить графики уравнений с двумя переменными Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функций на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков.
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	15	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
4	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	5+4	Решать задачи с помощью основных методов решения комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов. Применять правила сложения и умножения вероятностей.
5	Степень с натуральным показателем и ее свойства.	11	Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений
6	Одночлены. Арифметические операции над одночленами.	12	Выполнять действия с одночленами, применять их в преобразованиях выражений и в вычислениях;
7	Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	22	Выполнять действия с многочленами; Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и в вычислениях;
8	Разложение многочленов на множители.	21	Выполнять разложение многочленов на множители;
9	Функция	9	Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
10	Повторение	6
11	Комплексные работы за 1 и 2 полугодия	2
Всего часов		134+2

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА В 7 КЛАССЕ

(ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА»)

№ п/п	Тема урока	Формы контроля	Дата проведения							Примечания
			план	факт
	Повторение материала 5-6 класса. (4 ч)
1.1.1	Числовые выражения.		1.09-6.09
1.2.2	Проценты. Задачи на проценты.
1.3.3	Задачи на прямую и обратную пропорциональность.
1.4.4	Координатная прямая. Координатная плоскость. С/р. № 1 «Задачи на повторение материала 5 – 6 кл».	ФО СР
	Математический язык. Математическая модель. (12 ч)
	§1. Числовые и алгебраические выражения (3ч)
2.1.5	Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.		07.09- 13.09
2.2.6	Выражение с переменной. Значение выражения. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.
2.3.7	Числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. С/р. №2 «Числовые и буквенные выражения».
	§2.Что такое математический язык ( 1 ч)
2.4.8	Что такое математический язык. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
	§3.Что такое математическая модель (3 ч)
2.5.9	Что такое математическая модель. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.		14.09-20.09
2.6.10	Решение задач выделением трех этапов математического моделирования. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.
2.7.11	Решение задач выделением трех этапов математического моделирования. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. С/р. №3 «Математический язык. Математическая модель».
	§4. Линейное уравнение с одной переменной (2 ч)
2.8.12	Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.
2.9.13	Линейное уравнение с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. С/р. №4 «Линейное уравнение с одной переменной».		21.09-27.09
	§5.Координатная прямая (3ч)
2.10.14	Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал, полуинтервал, отрезок, луч.
2.11.15	К/р. № 1 «Математический язык. Математическая модель».
2.12.16	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Математический язык. Математическая модель». Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
	Линейная функция (13 ч)
	§6. Координатная плоскость (2ч)
3.1.17	Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач.		28.09-04.10
3.2.18	Решение задач по теме: «Координатная плоскость». С/р. № 5 «Координатная плоскость».
	§7.Линейное уравнение с двумя переменными и его график (3ч)
3.3.19	Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Понятие решения уравнения с двумя переменными.
3.4.20	Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
3.5.21	Первичные представления о других методах решения текстовых задач (геометрические и графические методы). С/р. № 6 «Линейное уравнение с двумя переменными».		05.10- 11.10
	§8. Линейная функция и ее график (4ч)
3.6.22	Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.
3.7.23	Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена.
3.8.24	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
3.9.25	Использование графика линейной функции для решения уравнений и неравенств. С/р. № 7 «Линейная функция».		12.10- 18.10
	§9. Линейная функция (1ч)
3.10.26	Функция, описывающая прямую пропорциональность. Построение графика функции прямой пропорциональности.
	§10.Взаимное расположение графиков линейных функций (3ч)
3.11.27	Взаимное расположение графиков линейных функций. Условие параллельности прямых. Задачи с параметрами.
3.12.28	К/р. № 2 «Линейная функция».
3.13.29	Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.		19.10-25.10
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15ч)
	§11. Основные понятия (3ч)
4.1.30	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
4.2.31	Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация систем двух линейных уравнений с двумя переменными. С/р. № 8 «Системы линейных уравнений. Основные понятия».
4.3.32	Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Использование графиков линейных функций для решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
	§12. Метод подстановки (3ч)
4.4.33	Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой (метод подстановки). С/р. № 9 «Графический метод решения систем линейных уравнений».		26.10—30.10
4.5.34	Метод подстановки.
4.6.35	Уравнение прямой проходящей через две заданные точки. С/р. № 10 «Решение систем линейных уравнений методом подстановки».
	§13. Метод алгебраического сложения (3ч)
4.7.36	Метод алгебраического сложения. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраическим сложением (метод алгебраического сложения).
4.8.37	Метод алгебраического сложения.		09.11-15.11
4.9.38	Составление аналитической модели системы линейных уравнений по заданной геометрической иллюстрации. С/р. № 11 «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения».
	§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (6ч)
4.10.39	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на проценты, смеси, сплавы. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
4.11.40	Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Задачи на движение. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении.
4.12.41	Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Задачи на работу. Анализ соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе. С/р. № 12 «Решение задач с помощью систем линейных уравнений».		16.11-22.11
4.13.42	Системы линейных уравнений с параметром. Решение систем линейных уравнений с параметром.
4.14.43	К/р. № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
4.15.44	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Проект: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, методом Крамера».
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей (5ч)
5.1.45	Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий.		23.11-29.11
5.2.46	События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий.
5.3.47	Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.
5.4.48	Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.
5.5.49	Противоположные события, объединение и пересечение событий. С/р. №13 «Классические вероятностные опыты».		07.12-13.12
	Степень с натуральным показателем и ее свойства. (11ч)
	§15. Что такое степень с натуральным показателем (2ч)
6.1.50	Степень с натуральным показателем (степень, основание степени, показатель степени).
6.2.51	Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем ». С/р. № 14 «Степень с натуральным показателем ».
	§16. Таблица основных степеней (1ч)
6.3.52	Таблица основных степеней. Использование таблицы основных степеней при нахождении значений числовых и буквенных выражений.
	§17.Свойства степени с натуральными показателями (2ч)
6.4.53	Свойства степени с натуральными показателями.		14.12-20.12
6.5.54	Решение задач по теме: «Свойства степени с натуральными показателями». С/р. № 15 «Свойства степени с натуральными показателями».
	§18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (2ч)
6.6.55	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
6.7.56	Решение задач по теме: «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями».
	§19.Степень с нулевым показателем (4ч)
6.8.57	Степень с нулевым показателем. Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем.		21.12-27.12
6.9.58	Решение задач по теме: «Степень с нулевым показателем». С/р. № 16 «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем ».
6.10.59	К/р. № 4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства».
6.11.60	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».
	Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (12ч)
	§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (2ч)
7.1.61	Понятие одночлена. Нахождение значения одночлена.		11.01-17.01
7.2.62	Стандартный вид одночлена. Коэффициент одночлена. Приведение одночлена к стандартному виду. С/р. № 17 «Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена».
	§21. Сложение и вычитание одночленов(3ч)
7.3.63	Действия с одночленами. Сложение и вычитание одночленов.
7.4.64	Решение задач по теме: Сложение и вычитание одночленов.
7.5.65	Решение задач выделением трех этапов математического моделирования. С/р. № 18 «Сложение и вычитание одночленов». Решение геометрических задач.		18.01-24.01
	§22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень(3ч)
7.6.66	Действия с одночленами. Умножение одночленов.
7.7.67	Степень одночлена. Возведение одночлена в степень.
7.8.68	Решение задач с использованием арифметических операций над одночленами. С/р. № 19 «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».
	Комплексная работа за 1 полугодие.
	§23. Деление одночлена на одночлен. (4ч)
7.9.69	Действия с одночленами. Деление одночлена на одночлен.		25.01. 31.01
7.10.70	Решение задач по теме: Деление одночлена на одночлен. С/р. № 20 «Деление одночлена на одночлен».
7.11.71	К/р. № 5 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».
7.12.72	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами ».
	Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (22ч)
	§24.Основные понятия(3ч)
8.1.73	Многочлены. Основные понятия: определение многочлена, члены многочлена, приведение подобных членов. Многочлены с одной переменной.		01.02-07.02
8.2.74	Стандартный вид многочлена с одной переменной. Приведение многочленов к стандартному виду. Значения многочлена.
8.3.75	Нахождение значения многочлена при заданных значениях переменных. Корень многочлена. Развивающие задания. С/р. № 21 «Многочлены. Основные понятия».
	§25. Сложение и вычитание многочленов(3ч)
8.4.76	Действия с многочленами. Сложение и вычитание многочленов.
8.5.77	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов». Подстановка выражений вместо переменных.		08.02-14.02
8.6.78	Решение уравнений с применением операций сложения и вычитания многочленов. С/р. № 22 «Сложение и вычитание многочленов».
	§26. Умножение многочлена на одночлен (2ч)
8.7.79	Умножение многочлена на одночлен.
8.8.80	Решение задач по теме: Умножение многочлена на одночлен. Подстановка выражений вместо переменных. С/р. № 23 «Умножение многочлена на одночлен».
	§27. Умножение многочлена на многочлен. (5ч)
8.9.81	Действия с многочленами. Умножение многочлена на многочлен. Подстановка выражений вместо переменных.		15.02-21.02
8.10.82	Умножение многочлена на многочлен. С/р. № 24 «Умножение многочлена на многочлен».
8.11.83	Решение задач с применением арифметических операций над многочленами.
8.12.84	К/р. № 6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
8.13.85	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».		22.02-28.02
	§28. Формулы сокращенного умножения.(6ч)
8.14.86	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы двух слагаемых. Применение формулы.
8.15.87	Формулы сокращенного умножения. Квадрат разности двух слагаемых. Применение формулы.
8.16.88	Решение задач по теме: «Квадрат суммы двух слагаемых. Квадрат разности двух слагаемых».
8.17.89	Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Применение формулы.		29.02-06.03
8.18.90	Решение задач с использованием формулы разности квадратов. С/р. № 25 «Квадрат суммы, квадрат разности двух слагаемых. Разность квадратов».
8.19.91	Формулы преобразования суммы и разности кубов. Куб суммы и куб разности. Применение формул.
	§29.Деление многочлена на одночлен(3ч)
8.20.92	Деление многочлена на одночлен.
8.21.93	Подготовка к к/р. № 7 «Формулы сокращенного умножения».		07.03-13.03
8.22.94	К/р. № 7 «Формулы сокращенного умножения».
	Разложение многочленов на множители (23ч)
	§30.Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно (1ч)
9.1.95	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?
	§31.Вынесение общего множителя за скобки (2ч)
9.2.96	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
9.3.97	Решение задач по теме: «Вынесение общего множителя за скобки». С/р. № 26 «Вынесение общего множителя за скобки».		14.03-20.03
	§32.Способ группировки (3ч)
9.4.98	Разложение многочленов на множители. Способ группировки.
9.5.99	Разложение квадратного трехчлена на множители с использованием способа группировки.
9.6.100	Разложение квадратного трехчлена на множители с использованием способа группировки. С/р. № 27 «Способ группировки».
	§33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (6ч)
9.7.101	Разложение многочленов на множители. Использование формул сокращенного умножения. Квадрат суммы двух слагаемых.		30.03-03.04
9.8.102	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадрат разности двух слагаемых.
9.9.103	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разность квадратов двух слагаемых. С/р. № 28 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов».
9.10.104	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Сумма кубов двух слагаемых.
9.11.105	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разность кубов двух слагаемых.		04.04-10.04
	§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов (4ч)
9.12.106	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
9.13.107	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов (задачи повышенного уровня сложности).
9.14.108	Обобщающий урок по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов». С/р. № 29 «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».
9.15.109	Решение задач повышенной трудности по теме: «Разложение многочленов на множители». Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.		11.04-17.04
	§35. Сокращение алгебраических дробей (3ч)
9.16.110	Использование разложения многочлена на множители для сокращения алгебраических дробей.
9.17.111	Решение задач по теме: «Сокращение алгебраических дробей»
9.18.112	Нахождение значений выражений с использованием сокращения дробей. С/р. № 30 «Сокращение дробей».
	§36. Тождества (3ч)
9.19.113	Понятие тождества. Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве.		18.04-24.04
9.20.114	Доказательство тождеств. Равенство буквенных выражений. С/р. № 31 «Тождества».
9.21.115	Решение задач по теме: «Тождества. Доказательство тождеств».
9.22.116	К/р. № 8 «Разложение многочленов на множители».
9.23.117	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Разложение многочленов на множители».		25.04-01.05
	Функция у=х2 (9 ч)
	§37. Функция у=х2 и ее график (3ч)
10.1.118	Функция у=х2и построение ее графика: параболы.
10.2.119	Свойства квадратичной функции: наибольшее и наименьшее значения, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства. Уравнение оси симметрии параболы, координаты вершины.
10.3.120	Нахождение наибольшего и наименьшего значения квадратичной функции на заданном промежутке. С/р. № 31 «Функция у=х2и ее график».
	§38. Графическое решение уравнений (2ч)
10.4.121	Графический метод решения уравнений. Использование графика квадратичной функции для решения уравнений и систем уравнений.		02.05-08.05
10.5.122	Графический метод решения уравнений. С/р. № 32 «Графический метод решения уравнений».
	§39. Что означает в математике запись у=f(х) (4ч)
10.6.123	Что означает в математике запись у=f(х).
10.7.124	Кусочно-заданные функции. Построение графиков кусочно-заданных функций. Свойства функций: область определения, множество значений, нули. Значение функции в точке.
10.8.125	К/р. № 9 «Квадратичная функция».		09.05-15.05
10.9.126	Решение практико-ориентированных задач по теме: «Функция у=х2».
	Статистика и комбинаторика (4ч).
11.1.127	Правило сложения вероятностей. Случайный выбор.
11.2.128	Независимые события. Последовательные независимые испытания.
11.3.129	Представление эксперимента в виде дерева, умножение вероятностей. Испытания до первого успеха.		16.05-22.05
11.4.130	Условная вероятность. Формула полной вероятности.
	Повторение (4ч).
12.1.131	Степень с натуральным показателем.
12.2.132	Арифметические операции над многочленами. Формулы сокращенного умножения.
12.3.133	Решение задач выделением трех этапов математического моделирования (задачи на движение, работу, сплавы, проценты). Решение текстовых задач алгебраическим способом.		23.05-29.05
12.4.134	Линейная и квадратичная функции.
	Комплексная работа за год.
	Итого: 134+2

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Используемый УМК

Учебники:

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича– М.: Мнемозина, 2013

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича– М.: Мнемозина, 2013Зубарева И. И. Математика 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся образовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред И. И. Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2013

Библиотечный фонд

Нормативные документы (ФГОС, примерная основная образовательная программа образовательного учреждения, примерная программа по математике 5-9 классы, фундаментальное ядро содержания общего образования, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике).

Авторские программы по курсам математики.

Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.

Пособия для подготовки к ГИА.

Учебные пособия по элективным курсам и внеурочной деятельности.

Научная, научно-популярная, историческая литература.

Справочные пособия.

Методические пособия для учителя.

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5-6 классов.

Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

Таблицы по геометрии для 7-9 классов.

Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам математики.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Инструментальная среда по математике.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы по истории математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер.

Мультимедиа проектор.

Экран.

Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная с координатной сеткой.

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).

Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В 6 КЛАССЕ

Личностные результаты

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• Представление о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (появление отрицательных чисел и нуля, появление прямоугольной декартовой системы координат);

• Ориентация в системе требований при обучении математике.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• Позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• Готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• анализировать условие задачи (для нового материала – на основе учета выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно

• Составлять ( индивидуально и в группе) план решения проблемы ( выполнения проекта)

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные задачи;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера; уметь убеждать;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий;

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия; моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

• Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.

• Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность

• Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей

• Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

• Формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации

Предметные образовательные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений (в простейших случаях), применяя набор способов и приёмов;

Уравнения

Ученик научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

• применять линейные уравнения для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Случайные события и вероятность

Ученик научится:

• находить вероятность случайного события (в простейших случаях).

Ученик получит возможность:

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Ученик научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться:

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• находить площадь поверхности и объем шара.

Ученик получит возможность научиться:

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; проводить собственные исследования по темам: «Окружность. Длина окружности»