Рабочая программа курса по алгебре и началам математического анализа «Практикум решения задач»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия»

г. Александровска Пермского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса по алгебре и началам математического анализа  «Практикум решения задач»

ДЛЯ  __10 ___КЛАССА

НА 2017/2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

                                                                                                                                     Составитель программы

Квашнина Ольга Анатольевна, учитель математики,

первая квалификационная категория

2017 г.

Пояснительная записка

Программа курса «Практикум решения задач» предназначена для «усиления» программы курса алгебры 10 класса, что способствует более качественному усвоению знаний учащихся и подготовке к ГВЭ. Курс рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) и является частью рабочей программы учебного курса алгебры 10 класса. Программа разработана в соответствии с требованиями федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и основной образовательной программой образовательного учреждения МБОУ «Гимназия».

Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. А также располагает к самостоятельному поиску решения и повышает интерес к изучению предмета. Это позволит школьникам получить дополнительную подготовку к государственному выпускному экзамену.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:

• настроенностью учащихся на необходимость определенных действий

• четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности

• полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы

• организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач

• применение деятельностного подхода обучения

Содержание курса

Функции и графики (9 часов)

Числовые функции, их области определения и области значений. Способы задания функций.

Тригонометрические функции, их области определения и значений. Построение графиков тригонометрических функций.

Тригонометрические уравнения. (3 часа)

Арккосинус и решение уравнения cost = а. Арксинус и решение уравнения sint = a. Арктангенс и решение уравнения tgt = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgt = a.

Преобразования тригонометрических выражений(4 часа)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Решение задач на применение формул тригонометрии.

Производная (15 часов).

Предел числовой последовательности. Вычисление предела последовательности, предела функции. Алгоритм отыскания производной. Применение алгоритма отыскания производной.

Вычисление производных с помощью формул дифференцирования. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность; отыскание точек экстремума;построение графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Повторение (4 часа)

Повторение материала по пройденным темам, итоговое тестирование.

В результате изучения курса ученик должен освоить следующие знания, навыки и умения:

• иметь понятие о числовых функциях и их основных функциях, строить графики функций;

• знать основные тригонометрические функции произвольного аргумента, их свойства и графики;

• правильно употреблять термины “тригонометрическое выражение”, “тождественное преобразование тригонометричекого выражения”, “тригонометрические функции”, “тригонометрическое уравнение”, “производная функции” понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: “упростить тригонометрическое выражение”, “решить тригонометрическое уравнение”; “найти производную”;

• осуществлять преобразование тригонометрических выражений;

• находить значение тригонометрических функций, заданных формулой, графиком;

• строить графики тригонометрических функций;

• знать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, формулы корней тригонометрических уравнений

• решать тригонометрические уравнения;

• знать таблицу производных и правила дифференцирования;

• находить производные функций;

• иметь представление об обратных тригонометрических функциях и использовать их при решении простейших тригонометрических уравнений;

• иметь представление о производной функции, ее геометрическом и физическом смысле;

• уметь вычислять производные элементарных функций;

• знать уравнение касательной к графику функции и использовать его для написания уравнений касательных;

• уметь применять производную к исследованию функций и построению их графиков;

• иметь навыки использования производной для решения прикладных задач.

Календарно-тематический план