Данный элективный курс разработан на основе элективного курса «Уравнения и неравенства с модулями», автор Севрюков П.Ф., издательство «Дрофа» Москва, 2015 года.
Предлагаемый элективный курс «Уравнения и неравенства с модулями» (34 часа) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большего класса задач. Решение уравнений с модулями – один из труднейших разделов школьного курса. Навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с модулями, для обобщения теоретических знаний.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа и планирование элективного курса по математике «Уравнения и неравенства с модулями» для 10 класса»
| Рассмотрено Школьное методическое объединение учителей________________________ протокол №______ от «___»_______20__г. | Согласовано Заместитель директора по УВР ___________ Стукалова Е. Н. «____»_________ 20_______г. | Утверждено приказом №____ от «___»______20__г. Директор школы __________________ Латышева С. Г. |
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Северо – Енисейская средняя школа №1 им. Е.С.Белинского»
Элективный курс по математике
«Уравнения и неравенства с модулями»
для 10 класса
Составитель программы: Пустовалова Татьяна Александровна,
Ловягина Марина Владимировна.
2016-2017 учебный год
Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулями».
(10 класс)
Пояснительная записка.
Данный элективный курс разработан на основе элективного курса «Уравнения и неравенства с модулями», автор Севрюков П.Ф., издательство «Дрофа» Москва, 2005 года.
Предлагаемый элективный курс «Уравнения и неравенства с модулями» (34 часа) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большего класса задач. Решение уравнений с модулями – один из труднейших разделов школьного курса. Навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с модулями, для обобщения теоретических знаний.
Цели курса:
изучение избранных классов уравнений с модулями и научное обоснование методов их решений,
формирование логического мышления и математической культуры у школьников.
курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.
приобретения опыта решения задач с модулями, осознание степени своего интереса к предмету и овладение им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:
Задачи курса:
овладению системой знаний об уравнениях и неравенств с модулем как о семействе уравнений и неравенств, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;
научить учащихся преобразовывать выражения, решать уравнения и неравенства содержащие модуль, научить строить графики, содержащие модуль,
формированию логического мышления учащихся;
вооружения учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу,
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Данный курс рассчитан на 34 часа. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с модулями, знать некоторые методы решения заданий с модулями.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
| № | Тема урока | Дата | Кол-во часов |
-
| Определение абсолютной величины – модуля | 6.09 | 1 |
-
| Решение уравнений с модулями | 13.09 | 1 |
-
| Решение неравенств с модулями | 20.09 | 1 |
-
| Геометрический смысл уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. | 27.09 | 1 |
-
| Решение уравнений вида |f(х)|=а | 04.10 | 1 |
-
| Решение уравнений вида |f(х)|= |g(х)| | 08.10 | 1 |
-
| Решение уравнений вида |f(х)|= g(х), 1способ | 15.10 | 1 |
-
| Решение уравнений вида |f(х)|= g(х), 2способ | 22.10 | 1 |
-
| Решение уравнений вида |f1(х)|+ |f2(х)|+…+ |fn(х)|= g(х) | 08.11 | 1 |
-
| Замена переменных в уравнениях, содержащих модули. | 15.11 | 1 |
-
| Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров (аналитический способ). | 22.11 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f(х)|≤а | 29.11 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f(х)|≤ |g(х)| | 6.12 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f(х)|≥а | 13.12 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f(х)|≥|g(х)| | 20.12 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f(х)|≤ g(х) | 27.12 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f(х)|≥g(х) | 17.01 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f1(х)|+ |f2(х)|+…+ |fn(х)|≤g(х) | 24.01 | 1 |
-
| Решение неравенств вида |f1(х)|+ |f2(х)|+…+ |fn(х)|≥g(х) | 31.02 | 1 |
-
| Решение неравенств, содержащих модули, методом интервалов. | 07.02 | 1 |
-
| Решение неравенств с параметрами методом интервалов. | 14.02 | 1 |
-
| Построение графиков функций вида у=|f(х)|. | 21.02 | 1 |
-
| Построение графиков функций вида у=f(|х|), у=|f(|х|)|. | 28.02 | 1 |
-
| Построение графиков уравнений, содержащих знак модуля. | 07.03 | 1 |
-
| Построение графиков уравнений вида |у|=f(х). | 14.03 | 1 |
-
| Построение графиков уравнений вида |у|=|f(х)|. | 21.03 | 1 |
-
| Графический способ решения уравнений, содержащих знак модуля. | 4.04 | 1 |
-
| Графический способ решения неравенств, содержащих знак модуля. | 11.04 | 1 |
-
| Графический метод решения уравнений с модулями при наличии параметров. | 18.04 | 1 |
-
| Графический метод решения неравенств с модулями при наличии параметров. | 25.04 | 1 |
-
| Несколько нестандартных задач. Решения систем уравнений, содержащих знак модуля. | 02.05 | 1 |
-
| Несколько нестандартных задач. Решения систем неравенств, содержащих знак модуля. | 16.05 | 1 |
-
| Абсолютная величина в нестандартных уравнениях. | 23.05 | 1 |
-
| Абсолютная величина в нестандартных неравенствах. | 30.05 | 1 |
Литература:
Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы.
Математика сборник элективных курсов «Модуль» В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007. – 205 с.
Аверьянов Д.И., Алтынов П.И. Математика: Большой справочник для поступающих в ВУЗы 2 – е издание – Москва: Дрофа, 2004. – 864 с.
Шарыгин Н.Ф. Учебное пособие для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005. 252 с.
4 834
8 761 
