Вариант 1 1. Даны векторы {2; –4; 3} и {–3; 1; 1}.Найдите координаты вектора = 0,3 -2 . 2. Даны векторы {1; –2; 0}, {3; –6; 0} и {0; –3; 4}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {–6; п; 1} и {т; 16; –2} будут коллинеарными. 4. Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(1;5;3), В(-1;-3;9), С(3;-2;6) а) Определить вид треугольника; б) найти координаты К- середины АВ и длину СК | Вариант 2 1. Даны векторы {1; –3; 1} и {–1; 2; 2}.Найдите координаты вектора = - 0,7 – 0,01 . 2. Даны векторы {2; 4; –6}, {–3; 1; 0} и {3; 0; –1}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {–4; т; 2} и {2; –6; п} будут коллинеарными. 4 Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(-1;5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6) а) Определить вид треугольника; б) найти координаты точки M - середины СА и длину ВМ |
Вариант 3 1. Даны векторы {–3; 1; 4} и {2; –2; 1}. Найдите координаты вектора = - 3 +0,2 . 2. Даны векторы {8; –4; 2}, {0; –3; –2} и {2; 0; 1}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {т; –2; 3} и {–8; 4; п} будут коллинеарными. 4 Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;- 4) а) докажите, что треугольник АВС - равнобедренный; б) медианы треугольника, проведенной из основания равнобедренного треугольника к одной из боковых сторон | Вариант 4 1. Даны векторы {–2; 2; 2} и {1; –1; 4}. Найдите координаты вектора = 0,4 – 2,3 . 2. Даны векторы {3; 2; 0}, {9; 0; 3} и {2; –5; 4}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {–3; 2; п} и {т; –6; –3} будут коллинеарными. 4. Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(-1;5;3), В(-3;7;-5), С(3;1;-5) а) докажите, что треугольник АВС - равнобедренный; б) найти длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон |
Вариант 5 1. Даны векторы {2; 3; –4} и {3; –4; 2}. Найдите координаты вектора = 0,03 - 0,2 . 2. Даны векторы {4; 3; –1}, {0; 2; –3} и {–3; 0; 6}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {–6; 9; п} и {2; т; –6} будут коллинеарными. 4. Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(1;5;3), В(-1;-3;9), С(3;-2;6) а) Определить вид треугольника; б) найти координаты К- середины ВС и длину АК | Вариант 6 1. Даны векторы {2; –3; 2} и {5; 1; –3}. Найдите координаты вектора = 1,1 – 2,2 . 2. Даны векторы {0; –3; 2}, {1; 2; –2} и {6; 4; 0}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {т; –6; 4} и {–9; п; 6} будут коллинеарными. 4 Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(-1;5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6) а) Определить вид треугольника; б) найти координаты точки M - середины СА и длину ВМ |
Вариант 7 1. Даны векторы {–7; 1; 4} и {2; –2; 1} Найдите координаты вектора = -3 +0,2 . 2. Даны векторы {8; –4; 2}, {0; –3; –2} и {-2; 0; 1}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {т; –5; 3} и {–6; 4; п} будут коллинеарными. 4. Треугольника АВС задан координатами своих вершин А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4) а) докажите, что треугольник АВС - равнобедренный; б) найти длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон | Вариант 8 1. Даны векторы {2; -2; 4} и {0; 1; -4}. Найдите координаты вектора = -1,4 – 2,7 . 2. Даны векторы {9; 0; 3}, {3; -9; 0}и {2; –5; 4}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {–3; 2; п} и {т; –11; –3} будут коллинеарными. 4. Треугольника РМК задан координатами своих вершин Р(-1;5;3), М(-1;-3;9), К(3;-2;6) а) докажите, что треугольник РМК - прямоугольный; б) найти длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла |