Программа внеурочной деятельности "Математика в формате ОГЭ"

Программа курса внеурочной деятельности для учащихся 9 класса

«Математика в формате ОГЭ»

Пояснительная записка.

  Данная программа курса предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе или дальнейшему обучению в средних специальных учебных заведениях.

Программа сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе. Программа курса согласована с содержанием основных программ курса математики основной школы.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Курс внеурочной деятельности «Математика в формате ОГЭ» позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Цель курса: рассмотрение нестандартных заданий, выходящих за рамки школьной программы, систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике.

Задачи курса:

• обобщить и расширить знания обучающихся по основным темам курса математики 5-9 классов;

• осуществить коррекцию  знаний  и способов деятельности учащихся;

• формировать навыки самоконтроля в ходе решения заданий;

• развивать навыки  индивидуальной и групповой форм работы.

обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

• Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии и реальной математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

• Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий.

• Развить навыки решения тестов.

• Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

• Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

развивающие: (формирование регулятивных УУД)

• умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

• планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• формировать умение слушать и вступать в диалог;

• воспитывать ответственность и аккуратность;

• участвовать в коллективном обсуждении, при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

• смыслообразование т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

Функции курса

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

• компенсация недостатков ЗУН по математике;

• подготовка к итоговой аттестации по математике

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. При изучении курса наряду с фронтальными формами организации учебной деятельности школьников будут использоваться групповые, индивидуальные, большое значение придается самостоятельной работе учащихся. В связи с этим основные приоритеты методики изучения курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• личностно - деятельностный и субъект – субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

.

Общая характеристика курса

Содержание курса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач. Одной из основных задач курса является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса математики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Содержание программы курса

Тема 1. Числа и вычисления(2 ч.)

Действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями. Сравнение чисел. Степени.

 Тема 2.Числовые неравенства, координатная прямая(2 ч.)

Неравенства. Сравнение чисел. Числа на прямой.

 Тема 3.Алгебраические выражения(2 ч.)

Алгебраические выражения. Рациональные выражения, целые выражения.

Тема 4.Уравнения и неравенства и их системы.(3ч)

Линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства. Простейшие иррациональные уравнения. Уравнения и неравенства с модулями. Решение систем неравенств. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод замены переменной.

Тема 5.Функции.(3ч.)

Область определения и область значений функции. Свойства функций. Графики непрерывных функций. Растяжения и сдвиги. Графики кусочно-непрерывных функций.

Тема 6.Арифметическая и геометрическая прогрессии.(2ч).

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Использование уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.

Тема 7.Текстовые задачи.(4ч.)

Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по воде. Задачи, на совместную работу. Задачи на движение по прямой.

Тема 8.Задачи с параметрами(3ч)

Решение уравнений  с параметрами. Системы с параметрами.

Тема 9. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы. (4ч)

Многоугольники. Прямоугольник. Квадрат. Равнобедренный треугольник. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Ромб. Трапеция.

Тема 10. Площади фигур. Фигуры на квадратной решетке.(2ч.) 

Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, трапеции, треугольника. Фигуры на квадратной решетке.

Тема 11. Окружность, круг и его элементы.(2 ч.)

Касательная, хорда, секущая, радиус. Окружность, описанная вокруг многоугольника. Вписанные и центральные углы. Геометрические задачи.

Тема 12. Статистика и вероятность. Разные задачи.(3 ч.)

Статистика и вероятность событий. Анализ геометрических высказываний. Анализ диаграмм, таблиц и графиков. Расчеты по формулам.

Правило умножения, перестановки, факториал числа 

Итоговое тестирование (2 ч.)

 Результаты освоения курса

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач;

• способность к самоорганизованности;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении).

Метапредметными результатами обучения являются:

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий;

• определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами обучения по курсу являются:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умение пользоваться изученными математическими формулами;

• знание основных способов представления и анализа статистических данных; умение решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

• уметь выполнять действия с числами: выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия дробями; выполнять арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений;

• уметь выполнять алгебраические преобразования: выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений , содержащих корни.

• уметь решать уравнения и неравенства: решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• уметь выполнять действия с функциями: находить значения функции; определять свойства функции по графику; описывать свойства функций; строить графики;

• распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий;

• уметь выполнять вычисления и приводить обоснованные доказательства в геометрических задачах: разбираться в основных геометрических понятиях и утверждениях, доказывать их верность; строить геометрические фигуры и чертежи для задач; применять геометрические формулы для решения задач;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Тематический план

9 класс

Календарно-тематический план

Список литературы

1. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.М.: «Экзамен», МЦНМО, 2020.

2. Математика. 9 класс. ГИА - 2017. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014

3. ОГЭ 2022.Математика. 9 класс. Типовые экзаменационные варианты. О-39 36 вариантов/под ред. И.В. Ященко.-М.: «Национальное образование», 2022.

 4. ГИА 2014.Математика 9 класс: учебно-методическое пособие/ Под. ред.Д.А.Мальцева. -Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2013.-272 с.

5. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014

Электронные образовательные ресурсы:

1.     www.fipi.ru

2.     www.ege/gia.ru

3.     Сайт «Решу ОГЭ».

4. Сайт Елены Ширяевой «Распечатай и реши»