Программа по математике для 10-11 классов ФК ГОС (УМК Мордкович А.Г)

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования, на основании примерной образовательной программы по математике основного общего образования и авторских программ под редакцией А.Г.Мордковича и Л.С.Атанасяна.

Срок освоения программы 2года. Данная программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Примерная программа по математике. «Сборник нормативных документов. Математика.» / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007г.

• Авторская программа:Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кодомцева С.Б. (составительБурмистрова Т. А).– М: «Просвещение», 2009

• Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы \ авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007; 

• Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ (Приказ МО РФ ОТ 09.03.2004 № 1312).

• Приказ Минобрнауки Новосибирской области от 05.07.2013г. № 1724 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных образовательных учреждений Новосибирской области, реализующих программы общего образования, на 2013-2014 учебный год»

• Рекомендациями СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпиде­миологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 19 декабря 2012 г. N 1067 г. "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год"

• Устав школы, локальные акты школы.

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

• для педагогических работников МБОУ СОШ № 13 программа определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

• для администрации МБОУ СОШ № 13 программа является основанием для определения качества реализации общего математического образования.

Данные программы рассчитаны на 350 учебных часов (180 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе).В региональном базисном учебном плане для изучения математики на базовом уровне отводится 5 часов в неделю. В авторские программы А.Г.Мордковича и Т.А.Бурмистровой(2 вариант) внесены небольшие изменения. Тема 10 класса «Некоторые сведения из планиметрии» на базовом уровне не рассматривается, поэтому 12 часов перераспределены на изучение других тем. А именно:

Числовые функции-1 час; тригонометрические функции-2часа;тригонометрические уравнения-1 час; параллельность прямых и плоскостей-2 часа; перпендикулярность прямых и плоскостей-1 час; итоговое повторение-5 часов.

Кроме этого, в курсе алгебры 11 класса переставлены местами темы «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»и «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Это связано с тем, что материалы ЕГЭ по математике содержат большее количество заданий из второй темы, поэтому её изучение целесообразнее провести в более ранние сроки.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачами среднего общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Изучение математики на уровне среднего общего образования на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Цели изучения курса математики в 10-11 классах:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Организация образовательного процесса

В рамках учебного предмета математики в качестве ключевых компетенций выбраны

• общекультурные компетенции (умение извлекать пользу из опыта, умение самостоятельно заниматься своим обучением),

• учебно-познавательные компетенции (умение получать информацию, консультироваться с экспертом, умение работать с документами),

• коммуникативные компетенции (умение оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, потреблением и окружающей средой, умение договариваться, принимать решения и нести за них ответственность, умение использовать новые технологии информации и коммуникации).

Овладение данными компетенциями предполагает, что выпускник старшей школы должен:

• применять алгебраический и функциональный аппарат, обогащенный новыми видами функций, к решению уравнений, неравенств и систем и к исследованию реальных зависимостей;

• владеть основными понятиями, результатами и методами математического анализа в объеме, позволяющими исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

• применять полученные умения для решения задач в смежных дисциплинах и на практике.

• уметь ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• уметь осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать разнообразные информационные источники, интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

• уметь проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности, в том числе соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом.

• понимать, что математическая символика и формулы математики позволяют описывать общие свойства объектов практики и науки и отношения между ними;

• иметь представление об особенностях математического языка и соотносить их с русским языком;

• понимать особенности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Формы организации деятельности

Основная форма организации образовательного процесса – урок. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Для реализации рабочей программы используются следующие технологии: технология проблемного обучения, технология развивающего обучения, ИКТ, интерактивные технологии, технологии личностно-ориентированного обучения.

В изучении курса математики используются следующие методы: рассказ, объяснение, беседа, лекция, демонстрация, иллюстрирование, наблюдение, моделирование и конструирование, выполнение упражнений, работа с учебником и справочным материалом.

Наряду с объяснительно-иллюстративным методом используются и метод проблемного изложения, частично-поисковый, эвристический и алгоритмический методы обучения.

Формы

1. Рассказ учителя

2. Эвристическая беседа

3.Лабораторная работа

4.Работа с таблицами (заполнение, составление)

5.Решение задач (количественных, качественных)

6.Работа с моделями

7.Работа по алгоритму (выполнение заданий по алгоритму, составление алгоритма)

8.Сообщения учащихся

9.Решение экспериментальных задач

10.Работа с учебником и другими текстами

11.Демонстрационные опыты

12.Анализ результатов (лаб. работ, решенных задач)

13.Работа с текстом (чтение, ответы на вопросы, выделение содержательных элементов в тексте, составление таблиц по тексту, составление схем)

14.Самостоятельная работа

15.Применение знаний в стандартной ситуации

16.Применение знаний в новой ситуации

17.Ответы на вопросы учителя (уточняющего характера, репродуктивного характера, аналитического характера)

18.Работа у доски

19.Рисунок

20.Рассказ ученика (составление рассказа по опорным словам, монологическая речь)

21.Организация самопроверки

22.Работа с графиками (чтение графиков, построение графиков)

Методы

1. Объяснительно-иллюстративный

2. Эвристический

3. Исследовательский

4. Работа по алгоритму

5. Проблемный

6. Анализ полученной информации

7. Модельный

8. Репродуктивный

Функции

1. Описание

2. Сравнение

3. Классификация

4. Умение выделять главное в рассказе учителя и тексте учебника

5. Анализ учебной информации

6. Умение формулировать определения

7. Умений разъяснять смысл изученных понятий

8. Умение классифицировать физические явления

9. Умение наблюдать, описывать, делать выводы

10. Анализ и сравнение полученной информации

11.Составление логических схем

12.Составление опорных конспектов, умение свертывать информацию

13.Умение прогнозировать предполагаемый результат

14.Использование межпредметных знаний

15.Обобщение

16.Установление причинно-следственных связей и закономерностей

17.Выделение проблемы

18.Доказательство

19.Формирование понятий

20.Опровержение

21.Выявление закономерностей

Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, моделирование, поиск информации в различных источниках, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, практических работ, оценивание исамооценивание, работа в парах и группах.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассматривают следующее распределение учебного материала

Учебно-методическое обеспечение

.

2.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Содержание тем учебного курса

3.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Формы аттестации учащихся

Программа предусматривает следующие формы аттестации школьников по математике:

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Текущий контроль: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

Тематический контроль: зачет, контрольная работа.

Итоговый контроль:экзамены в форме ЕГЭ

Контроль уровня знаний

1. Текущий контроль

Формы текущего контроля успеваемости обучающихся:

• устный опрос (устный ответ на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, стандартизированные устные работы и др.);

• письменная проверка (домашние, проверочные, самостоятельные, практические, контрольные, творческие работы; письменные ответы на вопросы теста;, диктанты, рефераты, создание (формирование) электронных баз данных и др.;

• комбинированная проверка (сочетание письменных и устных форм, проверка с использованием электронных систем тестирования, изготовление макетов, действующих моделей и др.)

Текущий контроль обучающихся включает в себя входной контроль, поурочное, тематическоеи четвертное (полугодовое) оценивание результатов их учебы.

1.Входной контроль осуществляется в сентябре текущего учебного года с целью определения прочности знаний за предыдущий учебный год, выявления пробелов, с целью корректировки процесса обучения.

2.Поурочный контроль

3.Тематический контроль

4. Контроль по учебным четвертям определяется на основании результатов текущего контроля успеваемости в четвертях в 7-9-х классах;

2. Промежуточная аттестация обучающихся

Промежуточная аттестация обучающихся может проводиться в форме:

1.Итоговой контрольной работы;

2.Тестирования;

3.Накопительная балльная система зачета результатов деятельности обучающегося.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается оценкой«5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2. незнание наименований единиц измерения;

3. неумение выделить в ответе главное;

4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

5. неумение делать выводы и обобщения;

6. неумение читать и строить графики;

7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

8. потеря корня или сохранение постороннего корня;

9. отбрасывание без объяснений одного из них;

10. равнозначные им ошибки;

11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

12. логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

2. неточность графика;

3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;

2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

1. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива.

1. Учителю необходимо: тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках учащихся и т. п.); писать разборчивым почерком.

2. Не допускать в своей речи неправильно построенных предложений и оборотов, нарушения норм произношения, небрежности в выборе слов и неточности в формулировках определений, заданий.

3. Систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета. При объяснении новых терминов - слова четко произносить, записывать на доске и в тетрадях, постоянно проверять усвоение их значения и правильное употребление. Использовать таблицы, плакаты с трудными по написанию и произношению словами, относящимися к данной учебной дисциплине, к данному разделу программы.

4. Большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения.

5. Учить школьников работать с книгой, пользоваться разнообразной справочной литературой, каталогами и картотекой, таблицами.

6. Следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них.

7. Исправлять допущенные ошибки.

8. Контролировать наличие у обучающихся тетрадей по учебным предметам, соблюдение установленного в школе порядка их оформления, ведения, соблюдение единого орфографического режима.

9. Использовать все формы внеклассной работы (олимпиады, конкурсы, факультативные, кружковые занятия, диспуты, семинары, КВН и т.п.) для совершенствования речевой математической культуры учащихся.

II. Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

• излагать материал логично и последовательно;

• отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

III. О письменных работах и тетрадях обучающихся

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы проводятся:

• после изучения наиболее значимых тем программы,

• в конце учебной четверти,

• в конце полугодия.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия.

Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля

2. Количество и назначение ученических тетрадей

2.1. Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по математике:

вV—VI классах — 2 рабочие тетради;

вVII—IX классах — 3 рабочих тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии);

вX – XI классах – 2 рабочие тетради, из них 1 по алгебре и началам анализа и 1 - по геометрии.

2.2. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

вV—VI классах — 1 тетрадь для написания контрольных работ;

вVII—IX классах — 2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и 1 по геометрии);

вX – XI классах – 2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и началам анализа и 1 по геометрии).

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися.

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

3.1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

3.2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ). 

3.3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

3.4. Писать на отдельной строке название темы урока.

3.5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например: Классная работа.

№ 124.

3.6. Соблюдать красную строку.

3.7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

3.8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

1. Порядок проверки письменных работ учителями.

3.1.Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

5 класс – в течение всего учебного года проверяются все домашние и классные работы у всех учеников;

6 класс – 1 полугодие – ежедневно проверяются работы у всех обучающихся;

7 – 9 классы – ежедневно проверяются работы у слабых и 2 раза в неделю - наиболее значимые – у всех остальных;

10 – 11 классы – ежедневная проверка работ у слабых обучающихся, у всех остальных проверяются наиболее значимые работы с таким расчетом, чтобы все тетради были проверены 2 раза в месяц.

1. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

3.3 Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

5 – 8 классы – работы проверяются к уроку следующего дня;

9 – 11 классы – работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один – два урока.

3.4 Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

3.5. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

• при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся V —XI классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

• подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом).

3.6. Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

3.7. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий:

для 10 класса:

1. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб.пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005. – 135 с.

2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб.пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

4. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

5. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив – 10 изд. – М.: Просвещение, 2009г.

для 11 класса:

1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб.пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100 с.

2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб.пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.

4. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

5. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив – 9 изд. – М.: Просвещение, 2008г

4.ОСНАЩЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Система символических обозначений:

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6–7 экз.).

Литература:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

3. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

4. Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

5. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.

6. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

7. ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

8. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;

9. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2011 г.;

10. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.;

11. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2008 г.;

12. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2008 г.;

13. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2009 г.;

14. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл. общеобразоват. Учреждений/  С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.

15. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

16. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2010.

17. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

18. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

19. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

20. государственный экзамен 2006-2010. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2010Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2008.

21. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2009.

22. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2009.

23. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

24. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004.

25. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике в сети Интернет.Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях. – Волгоград: Учитель, 2006;

Мультимедийные диски

1. Открытая МАТЕМАТИКА. «Алгебра 2.6» 7-11 классы, Физикон

2. Открытая МАТЕМАТИКА. «Функции и графии 2.5» 7-11 классы, Физикон

3. Математика. РЕПЕТИТОР. Часть 1. (Серия «1С:Репетитор»)

4. ТРИГОНОМЕТРИЯ не для отличников (школьная программы для компьютера)

5. 1С: Образовательная коллекция. Стереометрия, 10 – 11 классы.

6. Школьная программа на домашнем компьютере. «Тригонометрия не для отличников»;

7. Открытая математика. Планиметрия. (Физикон);

8. Открытая математика. Стереометрия. (Физикон);

9. Виртуальная школа «Кирилла и Мефодия». Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10 – 11 класс (II часть);

10. Виртуальная школа «Кирилла и Мефодия». Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10 класс;

11. Виртуальная школа «Кирилла и Мефодия». Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 10 – 11 класс;

Internet ресурсы

1. Крупнейшие образовательные ресурсы

http://www.edu.ru/ Российское образование. Федеральный портал

http://catalog.alledu.ru/ Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0%E0%F2%FC Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

http://www.college.ru/indexGraph.php3 Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение – проект «Открытый колледж»

1. Каталоги

http://allbest.ru/mat.htm Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html Математика online

1. Методические и дидактические материалы

Дидактические материалы
http://center.fio.ru/method//Resources/filippovma/11/ipo/DIDAC T.HTM - Сайт содержит тренажеры, тесты, математические диктанты, исследовательские работы, самостоятельные и контрольные работы, подборки задач для учащихся 5-11 классов

Методическая копилка для учителей.

http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/ - Мир многогранников
http://mschool.kubsu.ru/ - Библиотека учебных пособий

http://www.websib.ru/noos/distan/algebra/program.htm- Репетиционный курс по алгебре. Учащиеся выпускных классов общеобразовательных школ, изучая материал этого курса, смогут успешно подготовиться к выпускным экзаменам и экзаменам в ВУЗы России. Учителям это методическое пособие может быть полезным при изучении некоторых тем общей программы по математике в школе и при проведении факультативных занятий. Все задачи, предложенные в данном курсе, решаются обычными "школьными" методами, хотя кажутся несколько сложнее, чем в школьных учебниках.

Уроки математики http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000768- Сайт содержит разработки нетрадиционных уроков
http://samlit.samara.ru/lessons/mathematic/110.htm - Сайт содержит требования к уровню подготовки выпускников и методические рекомендации для работы в 5-11 классах.

Математические олимпиады.

http://www.zaba.ru/ - Зарубежные национальные олимпиады, соревнования всероссийского уровня .

Тесты
http://comp-science.hut.ru/matem/matem.html - Сайт содержит описание технологии создания тестов
http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000774 – Тесты по математике

http://archive.1september.ru/mat/1998/no34.htm - Сайты содержат образцы тестов для учащихся 5-11 классов

http://psbatishev.narod.ru/30.htm - Сайты содержат образцы тестов по предметам

Итоговые работы

http://samlit.samara.ru/lessons/mathematic/240.htm - Сайт содержит контрольные итоговые работы за полугодия для учащихся 5-11 классов

Компьютерные программы http://center.fio.ru/method/items.asp?id=10000274 - Сайт содержит компьютерные программы для различных разделов математики.

Математический досуг

Развивающие игры на урокахhttp://advsoft.1september.ru/nsc/1997/no20.htm
http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000776 -
Данные сайты содержат ребусы, фокусы, кроссворды, головоломки и другие развивающие упражнения.

Математические вечера http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000772
Данный сайт содержит разработки внеклассных мероприятий.

История математики

http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm - История математики.

История математики в биографиях http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm
Данный сайт содержит краткие биографии великих математиков

Занимательные случаи из жизни математиков http://md.uniyar.ac.ru/gsh/docs/mathist/index.html
На данном сайте можно найти 10 историй из жизни математиков.

Олимпиады

Соревнования по математике http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000770
http://zaba.ru
http://comp-science.narod.ru/
Сайт содержит материалы для подготовки к олимпиадам и конкурсам.

34