Программа Элективного курса «От тождественных преобразований к функциям. Алгебра функций»

Программа

Элективного курса

«От тождественных преобразований к функциям.

Алгебра функций»

(общеинтеллектуальное направление)

10,11 класс

Киселевск 2021

Содержание

1.Планируемые результаты курса внеурочной деятельности………….3

2.Содержание курса внеурочной деятельности с указанием

форм организации и видов деятельности ………………………………5

3. Тематическое планирование……………………… …………………6

1. Планируемые результаты курса внеурочной деятельности

Элективный курс адресован учащимся 10-11 класса и рассчитан на два года.

Количество часов, отводимых на математику в 10-11 классах недостаточно для подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ. Однако требования, предъявляемые сегодня к знаниям и умениям выпускников школ, увеличились. Это можно обнаружить и в наборе компетенций, которым должен владеть выпускник общеобразовательной школы, и в содержании вступительных экзаменов по математике в вузы.

Изменения в структуре школьного математического образования приводит к тому, что многие сложные темы в курсе основной школы, требующие серьезного изучения, становятся «проходными», времени на их детальное, тщательное изучение не хватает. К 10-му классу, как правило, изученные вопросы отчасти забываются, что приводит к трудностям при овладении программой по математике в старшей школе, а в задания демоверсий ЕГЭ по математике включены вопросы математики курса основной школы.

Настоящий курс рассчитан на то, чтобы параллельно с изучением общеобразовательного курса алгебры и начал математического анализа в 10 классе учащиеся, повторили, систематизировали, углубили и расширили свои знания, умения и навыки по таким темам, как:

• тождественные преобразования алгебраических выражений;

• алгебраические уравнения и способы их решения;

• алгебраические неравенства;

• алгебраические функции: основные определения, свойства, исследование, построение эскизов графиков.

Курс может восполнить пробел в знаниях учащихся, приступивших к изучению математики на профильном уровне.

Цель курса состоит в повышении общего уровня математической подготовки учащихся старшей школы, формировании ключевых компетенций в образовательной области «Математика».

Задачи курса:

• актуализация имеющихся знаний, умений и навыков учащихся;

• углубленное изучение конкретных разделов курса школьной математики (усвоение новых знаний, подходов к решению);

• расширение знаний, выходящих за рамки школьной программы;

• помощь в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам;

• развитие интеллекта, математического мышления, кругозора учащихся.

Результаты обучения.

Результатами обучения для учащихся должны быть:

• общекультурная компетентность: осознание учащимися места математического познания в системе усвоенных ими знаний;

• допрофессиональная компетентность: овладение учащимися знаниями, умениями и навыками для продолжения образования в области математики;

• функциональная грамотность: овладение познавательными средствами, различными алгоритмами, способами деятельности, способствующими реализации различных интеллектуальных умений, а также умением делать выбор, анализировать, доказывать, обсуждать, дискутировать.

Курс рассчитан на 35 учебных недели по 1 часу в неделю, всего 70 часов.

Формы контроля усвоения знаний:

• определение уровня усвоения знаний и овладения умениями осуществляется при обсуждении решения задач в аудитории;

• проведение домашних зачетных работ (пятибалльная шкала оценивания) является обязательным.

1. Содержание курса внеурочной деятельности с указанием

форм организации и видов деятельности.

10 класс

Модуль 1. Тождественные преобразования алгебраических выражений  (11 ч)

Тождественные преобразования с использованием формул сокращенного умножения и свойства степени с действительным показателем. Подстановки в тождественных преобразованиях. Тождественные преобразования, содержащие модуль.

Модуль 2. Алгебраические уравнения (8 ч)

Понятие уравнения. Равносильные уравнения. Дробно – рациональные уравнения. Линейные уравнения с параметрами. Уравнения, приводимые к квадратным. Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем.

Модуль 3. Алгебраические неравенства (7 ч)

Понятие неравенства. Свойства неравенств. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства.

Модуль 4.Алгебраические функции (9ч)

Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Исследование функций по схеме.

11 класс

Модуль 1. Алгебра функций (35 часов)

Систематизация знаний по теме «Функция». Введение арифметических операций над функциями. График двух функций

Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Исследование функций по схеме.

1. Тематическое планирование

ЛИТЕРАТУРА

1. Бельфор В. М. Беседы об элементарной математике и не только. Ч. 1. Элементарные функции. СПб.: Мафо, 2005.

2. Виленкин Н. Я. Алгебра 9. Учебник для классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2000.

3. Галицкий М. Л. и др. Сборник задач по алгебре: 8 – 9. Учебное пособие для классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2004.

4. Гельфанд И. М. и др. Функции и графики. М.: Наука, 1973.

5. Гурский И. П. Функции и построение графиков. М.: Просвещение, 1989.

6. Жигулев Л. А. Линейная функция //Учебное задание для учащихся заочной математической школы при ЛГУ. Л.: РИО ЛГУ, 1989.

7. Карп А. П. Алгебра: Сборник задач для учащихся 9 классов. СПб.: СМИОПресс, 2000.

8. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра Дополнительные главы к школьному учебнику: 8 – 9. Учебное пособие для классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2004.

9. Никольский С. М. и др. Учебники для 7, 8, 9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.

10. Подсыпанин Е. В. и др. Математика для поступающих в вузы. СПб.: Нестор, 2000 г.

11. Шахмейстер А. Х. Построение графиков функций элементарными методами. СПб.: ЧеРо на Неве, 2004.

12. Шувалов Э. З. и др. Повторим математику. М.: Высшая школа, 1969.

10