Программа элективного курса "Думай как математик"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 26» г. Калуги

Рабочая программа элективного курса

«Думай как математик»

для 10-11 класса на 2020-2022 учебные годы

Разработчик программы

учитель информатики и математики

Ильюхина Мария Александровна

Педагогический стаж: 10 лет

2020 г

Пояснительная записка

Программа рассчитана на 134 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся старших классов к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы (базовый уровень), а так же предусматривает развитие их математических способностей и подготовку к дальнейшей учебной деятельности. Разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов, так же книги Барбары Оакли «Думай как математик». Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ю. М. Колягина и Л.С Атанасяна.

Данная программа по математике в 10-11 классах "Думай как математик» представляет собой изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих разобраться в математике. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование поисково-исследовательского метода.

3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4. Осуществление работы с дополнительной литературой.

5. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы высших учебных заведений не технической направленности.

Курсу отводится 2 часа в неделю. Всего 134 часа (68 в 10 классе и 66 в 11 классе).

Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

• навык самостоятельной работы с математическим текстом, таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных задач;

• умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• развитие математических способностей учащихся;

• снижение уровня тревожности на уроках математики и физики.

Особенности курса:

1. Изучение особенностей работы человеческого мозга и развитие математических способностей.

2. Упор на работу с текстом и самостятельность.

3. Практическая значимость для учащихся.

4. Нетрадиционные формы изучения материала.

Курс рассчитан на 134 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Тригонометрические уравнения
• Текстовые задачи.
• Планиметрия.
• Задачи практической направленности, неравенства
• Стереометрия.
• Числа и их свойства.
• Свойства функций и параметры.

Помимо изучения собственно математических тем, курс предполагает лекции и практические занятия, тренинги по преодолению страхов перед математикой и решением математических задач.

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, семинары. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

В 10 классе упор делается на особенности работы мозга, а в 11 классе – на подготовку к экзамену, а так же на решение различных задач.

Содержание курса

Учебно-тематический план

Тема 1. Думай как математик. Почему излишняя старательность может быть вредна. Работа с информацией. Как не поддаться прокрастинации. Способы, советы и хитрости по работе с математическими задачами. Совершенствование памяти. Формируем мозг. Подготовка к экзаменам и тестам

Тема 2. Тригонометрия. Тригонометрические формулы. Тригонометрические выражения. Решение простейших тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители и функциональный метод. Комбинированные уравнения.

Тема 3. Логарифмы. Логарифмические выражения. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Использование логарифмов при решении практических задач.

Тема 4. Текстовые задачи. Решение текстовых задач на нахождение процентов от числа. Решение текстовых задач на нахождение сложных процентов. Решение текстовых задач на нахождение числа по величине его процента, округление с недостатком и избытком, задач из повседневной практики. Решение текстовых задач на определение вероятности или частоты. Решение текстовых задач на объединение несовместных событий и пересечение независимых событий. Текстовые задачи на движение. Текстовые задачи на производительность и совместную работу. Текстовые задачи на смеси и сплавы. Текстовые задачи на последовательное изменение величины на одно и то же значение. Знакомство с финансовой математикой. Кредиты с заданной схемой выплат. Вклады. Задачи на соотношения. Задачи на целые числа. Задачи на наибольшее и наименьшее значения

Тема 5. Планиметрия. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике. Вписанная и описанная окружности. Правильные многоугольники. Вписанный угол, угол между касательной и хордой. Трапеция и параллелограмм. Треугольники. Метод дополнительных построений. Метод подобия. Метод площадей. Векторно-координатный метод. Метод геометрического видения.

Тема 6. Задачи практической направленности, неравенства. Задачи на рейтинги. Задачи на зависимость спроса от цены. Физические задачи (дробно-рациональное или квадратичное неравенство или уравнение). Физические задачи (логарифмическое, показательное, степенное неравенство или уравнение). Физические задачи (иррациональное уравнение и тригонометрическое неравенство). Неравенства, содержащие показательную функцию. Неравенства, содержащие логарифмы. Неравенства, содержащие иррациональные выражения.

Тема 7. Стереометрия. Пирамиды. Параллелепипеды. Треугольные и шестиугольные призмы. Тела вращения.

Тема 8. Числа и их свойства. Среднее арифметическое и среднее геометрическое. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Комбинаторика. Делимость. Уравнения в целых числах. Неравенства в целых числах. Четность-нечетность

Итоговое занятие

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике для 10 класса, 68 учебных часов.

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике для 11 класса, 66 учебных часов.

Список используемой литературы

1. Думай как математик. Б. Оакли. М.: Альпина Паблишер, 2018 г.

2. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион, 2016 год.

3. Математика. ЕГЭ. Задача с экономическим содержанием. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион, 2016 год.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей. Иванов С.О., Коннова Е.Г., Ханин Д.И.; под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион, 2014 г.

5. Математика. Подготовка к ЕГЭ: решение планиметрических задач (С4). Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Легион, 2014 г.

6. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней (типовые задания С1). 2-е изд., дополн. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Легион, 2014 г.

7. Математика. Подготовка к ЕГЭ: задание 17. Решение неравенств с одной переменной. 2-е изд., испр. и доп. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Легион, 2014 г.

8. Математика. Подготовка к ЕГЭ: задание 16. Многогранники: типы задач и методы их решения. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Легион, 2015 г.

9. Математика. ЕГЭ. Социально-экономические задачи: теория, задания, примеры решений. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Легион, 2016 г.