Программа элективного курса, 11кл.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

• Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

• Закон Республики Татарстан от 22 июля 2013 года № 68-ЗРТ «Об образовании»;

• Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 06.10 2009 г. №373 (с изменениями от от 31 декабря 2015 г. (приказ Министерством образования России № 1576);

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 N 1897 с изменениями от 31 декабря 2015 г. (приказ Министерством образования России № 1577);

• Примерная программа начального общего образования (с изменениями от 8 апреля 2015 г.)

• Примерная программа основного общего образования (с изменениями от 8 апреля 2015 г.)

• Образовательные программы начального и основного общего образования МБОУ «СОШ №24»;

• Федеральный перечень учебников рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2020-2021 учебный год;

• Примерная программа основного общего образования, Москва «Просвещение», 2010 г

• Инструктивные письма Учебный план школы на 2020-2021 учебный год

Геометрия – раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающих пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно - графические умения, приемы конструктивной деятельности, формируют геометрическое мышление. Несмотря на цели и задачи, сформулированные в учебных программах по математике и геометрии 5-9 классов, согласно которым у учеников на протяжении пяти лет должны быть сформированы пространственное мышление и воображение, умение выделять плоскостные объекты в составе пространственных объектов, на практике дело обстоит иначе. Анализ современных учебников геометрии показывает, что школьный курс стереометрии страдает в своей практической части недостаточной преемственностью курса планиметрии, слабой взаимосвязью с другими учебными предметами и не является в полной мере составной частью базы знаний, необходимых учащимся для продолжения образования в высших учебных заведениях. Сокращение количества часов на изучение геометрии в 10-11 классах повлекло за собой уменьшение практической направленности курса, т. е снижение умений решать задачи.

Данный элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать знания учащихся в использовании методов решения стереометрических задач. Программа курса предусматривает изучение «Метода сечений» для решения задач различного уровня сложности. Метод сечений, известен своей универсальностью. Он применяется в некоторых разделах физики, в теоретической механике, сопротивлении материалов, в некоторых разделах высшей математики, других естественных науках и технических дисциплинах высшего образования. Этот метод оказывает значительное влияние на развитие у учащихся пространственных представлений и пространственного мышления.

Цели курса:

• Расширение и углубление знаний учащихся о методах и приемах решения стереометрических задач.

• Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы применения полученных знаний в своей будущей профессии.

Задачи курса:

• Развитие пространственных представлений и воображения учащихся;

• Систематизация теоретических знаний учащихся по стереометрии;

• Формирование графической культуры учащихся при построении моделей многогранников.

Требования к уровню подготовки учащихся

• сформировать общеучебные умения и навыки;

• повысить его образовательный уровень, что связано с дальнейшим успешным самообразованием и профессиональным самоопределением;

• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

Тематическое планирование построено так, что ученики на элективном курсе углубляют знания, полученные на уроках геометрии, и получают умения решать задачи повышенной сложности. Элективный курс рассчитан на учащихся 11 класса, изучающих математику, как на профильном уровне, так и при универсальном обучении.

Элективный курс: «Удивительный квадрат» рассчитан на 34 часа.

Содержание программы

1. Решение планиметрических задач 10ч.

Три основных метода решения геометрических задач: геометрический; алгебраический; комбинированный. Анализ и синтез. Метод восходящего анализа. Дополнительные методы и приемы решения задач.

Конструктивное и аксиоматическое определения понятия площади. Аксиомы площади. Различные формулы площади треугольника; четырехугольников. Площадь произвольного четырехугольника. Экстремальные свойства площади многоугольника. Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими. Четырехугольники, вписанные и описанные около окружности. Теорема Птолемея (Вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон)

Метод координат. Решение задач методом координат

2.Методы построения сечения многогранников. 9ч

Простейшие задачи на построение сечений параллелепипеда и тетраэдра. Аксиоматически метод (Метод следов. Метод внутреннего проектирования). Комбинированный метод (Метод параллельных прямых. Метод параллельного переноса секущей плоскости). Метод выносных чертежей (Метод разворота плоскостей).

3. Нахождение площади сечений в многогранниках. 6ч

Площади многоугольников. Признаки подобия треугольников. Ортогональное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.

4. Нахождение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми в многогранниках. 4ч

Четыре способа решения задач: Нахождение длины общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, то есть отрезка с концами на этих прямых и перпендикулярного обеим. Нахождение расстояния от одной из скрещивающихся прямых до параллельной ей плоскости, проходящей через другую прямую. Нахождение расстояния между двумя параллельными плоскостями, проходящими через заданные скрещивающиеся прямые. Нахождение расстояния от точки, являющейся проекцией одной из скрещивающихся прямых на перпендикулярную ей плоскость, до проекции другой прямой на ту же самую плоскость

5. Определение угла между плоскостями. 2ч

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Многогранный угол. Зависимость между плоскими и двугранными углами многогранных углов.

6. Отношение объемов частей многогранника. 3ч.

Объемы многогранников. Решение задач по всем разделам курса, в которых используются геометрические конструкции из рассмотренных задач разделов 1-4, в которых: 1) построено не более двух сечений; 2) все части многогранника не равновелики; 3) из частей многогранника, хотя бы одна должна быть хорошо известным геометрическим телом.

Календарно - тематическое планирование

При организации изучения элективного курса по геометрии необходимо использовать личностно-ориентированные технологии, направленные на запланированный конечный результат. Для передачи теоретического материала наиболее эффективны уроки-лекции, для закрепления материала уроки-практикумы. Основной формой учебного процесса должна стать исследовательская деятельность учащихся.

Успешность освоения курса оценивается на итоговом занятии, проходит в виде защиты решенных задач, проектов, рефератов над которыми обучающие работали в течение учебного года. Итоговая работа оценивается оценкой «зачтено».

Учебно-методическое обеспечение

1.Литвиненко, В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений/ В.Н. Литвиненко, М.: Просвещение.

2.Лоповок, Л.М. Сборник задач по стереометрии/ Л.М, Лоповок, Л.М. М.: Просвещение

3. Шарыгин И.Ф., Гордин Р. К. «Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений.

4.Математика 1998 № 35. Л.Силаев. Метод сечений в стереометрии.

5.Интернет ресурсы

Лист корректировки рабочей программы.