Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа поселка Сидима муниципального района имени Лазо Хабаровского края
| «Рассмотрено» на заседании педагогического совета Протокол № _______________ от «____»_____________201 г. | «Утверждаю» приказом по школе № _________ от «_____»_____________201 г. Директор школы_______________/Зенова Л.И./ |
Рабочая программа
Математика 10-11 классы
ФГОС СОО
Базовый уровень
по
УМК « Никольский С.М. 10-11»
УМК « Атанасяна Л.С. Геометрия 10-11»
Составитель: учитель математики
МБОУ СОШ п. Сидима
Кузьмина Е.П.
2020-21 уч.год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для учащихся 10-х и 11-х классов разработана на основе закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-Ф3, федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования; концепции математического образования, утвержденной распоряжением Правительства. Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р.) с учетом следующих документов:
Федеральный перечень учебников на 2020-21 год
Образовательная программа ООО МБОУ СОШ п.Сидима. Основная школа.
(утверждена 15.05.2015 года)
3. Сборника рабочих программ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2016 г..
4. Программы по геометрии. Базовый и профильный уровни, 10-11 классы, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015г.
7. Календарный график ОУ на 2020-21 уч.год
8. Учебный план МБОУ СОШ п.Сидима на 2020-21 уч.год
Общая характеристика учебного предмета
Базовый уровень. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне отводится 4 ч в неделю, также дополнительно отводится один час за счет вариативной части учебного плана школы. Таким образом, на изучение математики в 10-11 классах, выделено 345 часов (5 часов в неделю). В 2020-2021 учебном году 34 учебных недель в 10 классе (170 ч) и 34 учебных недели в 11 классе (170 ч). Таким образом, на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 3 часа в неделю:
10 класс - 102 часа в год (34 учебных недели);
11 класс - 102 часа в год (34 учебные недели).
А на изучение геометрии 2 часа в неделю
10 класс - 68 часа в год (34 учебных недели);
11 класс - 68 часа в год (34 учебные недели).
При этом изучение курса построено в форме последовательности с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА МАТЕМАТИКИ 10-11 классов
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) с формированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических
норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Базовый уровень
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки.
Они предполагают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание
возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений
и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Элементы теории множеств и математической логики
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями:
конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;
оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и
явлений;
проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни
Выпускник получит возможность:
Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и
объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на
координатной плоскости;
оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
проверять принадлежность элемента множеству;
находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов
Числа и выражения
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность,
градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
сравнивать рациональные числа между собой;
оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
изображать точками на числовой прямой целые ирациональные числа;
изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования целых и дробно рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
выполнять вычисления при решении задач практического характера;
выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и
вычислительных устройств;
соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными
числовыми значениями;
использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач
повседневной жизни
Выпускник получит возможность научиться:
Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на
тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при
необходимости вычислительные устройства;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах
или радианах;
использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
выполнять перевод величины угла из радианной меры в
градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида
log a x
решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax
основанием a);.
приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида:
sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач
Выпускник получит возможность научиться:
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
использовать метод интервалов для решения неравенств;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными
условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
Функции
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период;
оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная,
квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических
функций;
соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки
монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации
Выпускник получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Элементы математического анализа:
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в
том числе определяя по графику скорость хода процесса
Выпускник получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы
функций;
вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные
материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и
наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;
интерпретировать полученные результаты
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков
Выпускник получит возможность научиться:
Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях
Текстовые задачи
Выпускник научится:
Решать несложные текстовые задачи разных типов;
анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую
модель;
понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и
символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
использовать логические рассуждения при решении задачи;
работать с избыточными условиями, выбирая из всей информацииданные, необходимые для
решения задачи;
осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнуй оси (до нашей эры и после), на движение
денежных средств(приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни
Выпускник получит возможность научиться:
Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные
методы;
строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения,
непротиворечащие контексту;
переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы,таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи и задачи из других предметов
Геометрия
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку,
снизу;
извлекать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)
Выпускник получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
Векторы и координаты в пространстве
Выпускник научится:
Оперировать на базовом уровне понятием: декартовы координаты в пространстве;
находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда
Выпускник получит возможность научиться:
Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора,
равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным
векторам;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
решать простейшие задачи введением векторного базиса
История математики
Выпускник научится:
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России
Выпускник получит возможность научиться:
Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России
Методы математики
Выпускник научится:
Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства
Выпускник получит возможность научиться:
Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
применять основные методы решения математических задач;
на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство
окружающего мира и произведений искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
КУРСА МАТЕМАТИКИ
Базовый уровень
Алгебра.
Многочлены от одной переменной и их корни. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Основная теорема алгебры (без доказательства).
Математический анализ.
Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.
Элементарные функции: корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.
Тригонометрические формулы приведения, сложения, двойного угла. Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих простейших уравнений. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств. Понятие о композиции функций. Понятие об обратной функции.
Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.
Понятие о непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов. Понятие о пределе последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная функции y = f (kx + b).
Использование производной при исследовании функций, построении графиков (простейшие случаи). Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.
Вероятность и статистика.
Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля
и его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли. Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание случайной величины.
Независимость случайных величин и событий. Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно-научные применения закона больших чисел.
геометрия
Начальные сведения стереометрии
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность
прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и
параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Взаиморасположение прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и
наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Пространственные фигуры
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание,
боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная
поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем
мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, сектора, шарового слоя.
Векторы и метод координат
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.
Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами. Скалярное произведение векторов.
Учебно-тематическое планирование по курсу математики 10-11 класс
| № | Тема | К-во часов | Распределение по классам |
| 10 класс | 11 класс |
| 1 | Числа | 10 | 10 |
|
| 2 | Уравнения и неравенства | 63 | 31 | 32 |
| 3 | Функции | 103 | 53 | 52 |
| 4 | Элементы теории вероятности | 6 | 6 |
|
| 5 | Начальные сведения стереометрии | 5 | 5 |
|
| 6 | Пространственные фигуры | 46 | 14 | 32 |
| 7 | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 39 | 39 |
|
| 8 | Векторы и метод координат | 20 |
| 20 |
| 9 | Повторение | 53 | 14 | 34 |
|
|
| 345 | 170 | 170 |
Развернутое тематическое планирование курса математики
10 класс
Алгебра
(с коррекцией авторской программы)
| № п/п | Наименование разделов и тем | Часы по рабочей программе | Часы по авторской программе | К-во контрольных работ |
| 1 | Числа | 10 часов | 8 часов | - |
|
| Действительные числа | 10 | 7 | - |
| 2 | Уравнения и неравенства | 31 часов | 24часов | 2 |
|
| Рациональные уравнения и неравенства | 14 | 12 | 1 |
|
| Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 11 | 7 | 1 |
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства | 6 | 5 | - |
| 3 | Функции | 53 часов | 42 часа | 4 |
|
| Корень степени n | 8 | 6 | 1 |
|
| Степень положительного числа | 10 | 8 | 1 |
|
| Логарифмы | 8 | 5 | - |
|
| Синус и косинус угла | 7 | 7 | - |
|
| Тангенс и котангенс угла | 6 | 4 | 1 |
|
| Формулы сложения | 8 | 7 |
|
|
| Тригонометрические функции числового аргумента | 6 | 5 | 1 |
| 4 | Теория вероятности | 6 часов | 4часа | - |
|
| Элементы теории вероятностей | 6 | 4 | - |
| 5 | Повторение курса алгебры и начала математического анализа | 2 часов | 11 | 1 годовая |
|
| итого | 102 | 88 | 7 |
11 класс
Алгебра
(с коррекцией авторской программы)
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов по рабочей программе | Всего часов По авторской программе | К-во контрольных работ |
| 1 | Функции | 52 часа | 45 часов |
|
|
| Функции и их графики | 6 ч | 6ч |
|
|
| Предел функции и непрерывность | 5 часов | 5ч |
|
|
| Обратные функции | 3 часа | 3ч | 1 |
|
| Производная | 10 часов | 8ч | 1 |
|
| Применение производной | 15 часов | 15ч | 1 |
|
| Первообразная и интеграл | 11 часов | 8ч | 1 |
| 2 | Уравнения и неравенства | 32 часа | 27 часов |
|
|
| Равносильность уравнений и неравенств | 4 часа | 4ч |
|
|
| Уравнения- следствия | 6 часов | 5ч |
|
|
| Равносильность уравнений и неравенств системам | 5 часов | 5ч | 1 |
|
| Равносильность уравнений на множествах | 5 часов | 4ч
| - |
|
| Равносильность неравенств на множествах | 5 часов | 3ч+1 из повторения | - |
|
| Система уравнений с несколькими неизвестными | 7 часов | 5ч |
|
| 3 | Повторение курса алгебры и начала математического анализа | 18 часов | 13 часов | 1 итоговая + 1 диагностическая |
|
| Итого | 102 часа | 85 |
|
10 класс
Геометрия
(с коррекцией авторской программы)
| № | Наименование разделов и тем | Часы по рабочей программе | Часы По авторской программе | К-во контрольных работ |
| 1 | Начальные сведения стереометрии | 5 часов | 3 часов | - |
|
| Введение | 5 ч | 3ч | - |
| 2 | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 39 часов | 33часов | 2 |
|
| Параллельность прямых и плоскостей | 19 ч | 16ч | 1 |
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 ч | 17ч | 1 |
| 3 | Пространственные фигуры | 14 часов | 12 часов | 1 |
|
| Многогранники | 14 ч | 12ч | 1 |
|
| Повторение курса геометрии | 10 часов | 3 часов | 1 годовая |
|
| итого | 68 | 51 | 4 |
11 класс
Геометрия
(с коррекцией авторской программы)
| № | Наименование разделов и тем | Часы по рабочей программе | Часы по авторской программе | К-во контрольных работ |
| 1 | Пространственные фигуры | 32 часа | 28часов |
|
|
| Цилиндр, конус, шар | 15ч | 13 ч | 1 |
|
| Объемы тел | 17ч | 15ч | 1 |
| 2 | Векторы и метод координат | 20 ч | 17часов |
|
|
| Векторы в пространстве | 8 ч | 6ч |
|
|
| Метод координат в пространстве | 12 ч | 11ч | 1 |
| 3 | Повторение курса геометрии и подготовка к ЕГЭ | 16 часов | 6 часов | 1 годовая |
|
| итого | 68 | 51 | 4 |
Приложения к программе
Календарно-тематическое планирование по математике 10 класс «Алгебра»
Календарно-тематическое планирование по математике 10 класс «геометрия»
| РАССМОТРЕНО
Протокол заседания МС учителей ___________________ МБОУ СОШ п. Сидима от ___________ 20__ года № __ ___________ _________ подпись руководителя МС_____ Ф.И.О._______________________
|
| СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР _______ ________________Ф.И.О подпись ______________ 20__ года |
2 348
21 484 
