Предметная область «Математика и информатика»
Учебный предмет «Математика»
Пояснительная записка
Программа по предмету «Математика» для 4Б класса является структурной частью Основной образовательной программы начального общего образования муниципального бюджетного образовательного учреждения « Средняя общеобразовательная школа № 117», составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный уровень
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).
Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253
О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и
науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548
Региональный уровень
Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.
Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.
Методические рекомендации
Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.
Информационно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования
Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 373 (Зарегистрирован Минюстом России 22.12.2009 г. № 17785).
О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373 / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 г. № 1241 (Зарегистрирован Минюстом России 04.02.2011 г. № 19707).
О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.09.2011 г. № 2357 (Зарегистрирован Минюстом России 12.12.2011 г. № 22540).
О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.02.2012 г. № 1060 (Зарегистрирован Минюстом России 11.02.2013 г. № 26993).
Инструктивные и методические документы, обеспечивающие реализацию федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования
Федеральный уровень
1.Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М. : Просвещение, 2009.
2. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе:
пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2008
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. – М. : Просвещение, 2010.
4. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 3 ч. Ч. 1 / под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – М. : Просвещение, 2009
5. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 3 ч. Ч. 2/ под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – М. : Просвещение, 2011
6. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 3 ч. Ч. 3 / под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013
7. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / сост. Е. С. Савинов. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010
8. Сборник программ завершённой предметной линии учебников «Перспектива» для 1-4 классов (программа Л.Г.Петерсон) – М.: Просвещение
9. Планируемые результаты начального общего образования [Текст] / под
ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2009
10. Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч. 1: учебное издание – М.: Просвещение, 2010
11. Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч. 2: учебное издание – М.: Просвещение, 2010
Региональный уровень
1. О проведении мониторинга оценки качества образования в общеобразовательных организациях Челябинской области / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 15.04.2014г. № 03-02/2669.
2. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева ; Мин-во образования и науки Челяб. обл. ; Челяб. ин-т переподгот. и повышения квалификации работников образования. – Челябинск : ЧИППКРО, 2013.
1. Приказ директора МБОУ СОШ №117 «Об утверждении Положения о программе учителя, работающего по ФГОС НОО» от 01.09.2014г. № 01-08/117
2. Приказ директора МБОУ СОШ №117 «Об утверждении календарного учебного графика на 2014 – 2015 учебный год» от 01.09.2014 № 01 – 08/81
3. Приказ директора МБОУ СОШ №117 « Об утверждении учебного плана на 2014 – 2015 учебный год» от 01.09.2014 № 01 – 08/75
Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:
-формирование у учащихся основ умения учиться;
- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
- создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.
Соответственно задачами данного курса являются:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных,
познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и
применению;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного
функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения
математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской
российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего
мира и как основы компьютерной грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной
картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для
продолжения образования в средней школе;
8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса математики строится на основе:
системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л. Г. Петерсон).
Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществляются на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.
Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приёмы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. Вместе с тем они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объёмом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.
Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.
Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже — циркуль, транспортир.
Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом, кубом, параллелепипедом, цилиндром, пирамидой, шаром, конусом. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение развёрток и склеивание моделей фигур по их развёрткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.
Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций — анализа, синтеза, сравнения, обобщения, аналогии, классификации, способствуют развитию познавательных процессов — воображения, памяти, речи, логического мышления.
В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываниях с союзами «и» и «или».
Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.
В курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности — с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.
Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов — презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т. д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.
Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы площади прямоугольника S = a ∙ b, объёма прямоугольного параллелепипеда (V = a b c), пути (s = v t), стоимости (С = а х), работы (А = w t) и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создаёт основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.
Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.
Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение предмета «Математика» в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю. Программа рассчитана на 540 часов. В четвертом классе – 136 часов (34 учебные недели, 4 часа в неделю). Программа «Математика» для четырёхлетней начальной школы (автор Петерсон Л. Г.) рассчитана на 4 часа в неделю, всего – 132 часа. Учебным планом МБОУ СОШ №117 на изучение учебного предмета в 4 классе предусмотрено 5 часов в неделю, из которых 1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса (всего 170 часов).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира,
фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность во времени,
образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия
творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждения;
опровергать или подтверждать истинность предположения).
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения на конец 4 класса:
Личностные результататы
У учащегося будут сформированы:
- навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
- знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственное отношение к урокам математики;
- умения организовывать своё рабочее место на уроке;
- умения адекватно воспринимать требования учителя;
- интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
- понимание практической ценности математических знаний;
- навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
- понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи; потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;
- навыки этики поведения;
- навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях;
- умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
- установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.
Учащийся получит возможность для формирования:
- адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
- понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
- самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
- эстетических потребностей в изучении математики;
- уважения к точке зрения собеседника, уважения ценностей других людей;
- этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
- готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;
- желания понимать друг друга, понимать позицию другого;
- умения отстаивать собственную точку зрения;
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
- определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
- планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
- находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- различать способы и результат действия.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
- ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
- самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
- корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;
- корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
- давать адекватную оценку своим результатам учёбы;
- оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
- самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;
- позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;
- определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.
Познавательные
Учащийся научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе возможности Интернета;
- использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
- проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
- осуществлять разносторонний анализ объекта;
- проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
- самостоятельно проводить сериацию объектов;
- проводить несложные обобщения;
- устанавливать аналогии;
- использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
- проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
- самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
- самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
- под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;
- определять круг своего незнания;
- совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
- совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
- совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
- планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
- сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски Интернет);
- самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;
- передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные
Учащийся научится:
активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных и жизненных речевых ситуаций;
читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Ученик получит возможность научиться:
предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;
чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы; опровержения ошибочного вывода или решения;
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
вставать на позицию другого человека;
чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, согласно общему плану действий прогнозировать и оценивать результаты своего труда.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
- моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
- выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч, как прямой, так и обратный;
- выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
- образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
- сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;
- читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
- упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
- моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета;
- называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
- активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
- применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
- используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
- решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в одно-два действия);
- выполнять проверку решения задачи разными способами.
Учащийся получит возможность научиться:
- составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
- преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, условия задачи, дополнения условия и т. д.;
- решать задачи в 4—5 действий;
- решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
-находить разные способы решения одной задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать шар, цилиндр, конус;
конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.
Учащийся получит возможность научиться:
- копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
—располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве, согласно заданному описанию;
- конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
- исследовать свойства цилиндра, конуса.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 ООО ООО мм = = 1 км;
применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
- находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
- решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
—понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
Учащийся получит возможность научиться:
сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы... нужно...», «когда... то...»);
правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план- выполнения действий);
собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;
объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы.
Результаты изучения курса
В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:
• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
• получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Работа с информацией
Выпускник научится:
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Содержание учебного курса «Математика» 4 класс
Числа и арифметические действия с ними
Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.
Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.
Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.
Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.
Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).
Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.
Текстовые задачи
Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.
Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.
Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).
Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины
Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.
Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.
Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.
Величины и зависимости между ними
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.
Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2. Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) · t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) · t). Формула одновременного движения s = vсбл. × tвстр.
Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.
Алгебраические представления
Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.
Математический язык и элементы логики
Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.
Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов « верно/неверно, что ...» , « не» , « если ..., то ...» , « каждый» , « все» , « найдется» , « всегда» , « иногда» , « и/или» .
Работа с информацией и анализ данных
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.
Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.
Выполнение проектных работ по темам: « Из истории дробей»,
Неравенство. Решение неравенства. Множество решений. Порядок действий в выражениях. Множество решений двойного неравенства.
Оценка результатов арифметических действий. Компоненты сложения. Оценка и прикидка результатов арифметических действий. Компоненты разности. Понятия цена, количество, стоимость. Компоненты произведения. Компоненты деления. Свойства сложения и умножения. Сравнение
числовых выражений.
Деление на двузначное и трехзначное число. Деление на двухзначное и трехзначное число. Общий случай деления многозначных чисел. Деление методом прикидки результата.
Площадь фигуры. Границы площади любой фигуры. Деление с остатком на 10, 100, 1000.
Дроби. Анализ и решение текстовой задачи. Доли. Операции над числами и функциональная зависимость величин. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по его доле. Процент. Общие понятия. Проценты. Дроби. Операции над числами и функциональная зависимость ее величин. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями. Дроби и деление. Геометрические фигуры и величины. Прямоугольный треугольник, его стороны и площадь. Единицы времени, соотношения между ними. Зависимость между величинами: количество товара, цена, стоимость. Анализ и решение задач.
Координатный луч. Анализ и решение задач разного вида. Величины. Единицы измерения. Порядок действий. Шкалы. Числовой луч.
Задачи на движение. Действия с именованными числами. Зависимость между величинами, характеризующими движение. Решение задач
с опорой на схемы. Анализ и решение задач разного вида. Формулы Р и S прямоугольника. Единицы длины, соотношение между ними. Масса. Единицы массы. Нумерация многозначных чисел.
Углы. Построение. Измерение. Действия с именованными числами. Нумерация многозначных чисел. Величины. Единицы измерения. Порядок действий в выражении. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Анализ и решение задач.
Диаграммы. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Анализ и решение задач разных видов. Круговые диаграммы, столбчатые и линейные диаграммы.
Графики. Единицы измерения величин. Площадь фигуры. Передача изображений. Программа действий в выражении. Построение фигур по координатам. Свойства сложения и вычитания. График движения.
Повторение. Последовательность чисел в пределах 100000, читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000000. Свойства арифметических действий.
Логика. Мышление (установление закономерностей). Внутренний план действия. Вербально-ассоциативное мышление. Воображение. Вербально – смысловое мышление. Память зрительная. Пространственное представление. Словесно-логическое мышление. Опосредованная и вербальная память. Установление закономерностей. Мышление (аналогии, сравнение). Чувство времени. Сравнение. Мышление (синтез). Переключение внимания. Абстрактно – логическое мышление. Развитие опосредованной памяти. Непосредственная слуховая память. Наглядно – образное мышление. Переключение внимания. Вербально – понятийное мышление. Слуховое восприятие. Вербально - смысловое мышление. Опосредованная вербальная память. Установление закономерностей.
Структура курса «Математика» в 4 классе
| Содержательные линии | Количество часов по программе | Количество часов по КТП |
Основное содержание темы |
| Числа и арифметические действия с ними | 35 | 44 | Счёт тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел. Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения в столбик. Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления углом. Умножение на двузначное и трёхзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел. Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе. Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий. Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами. |
| Работа с текстовыми задачами | 40 | 46 | Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Составные задачи в 2—4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел. Задачи, содержащие зависимость между величинами, вида a = b c: путь — скорость — время (задачи на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость — цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др. Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач. |
| Геометрические фигуры и величины | 11 | 17 | Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число. |
| Величины и зависимости между ними | 14 | 19 | Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц. Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Названия месяцев и дней недели. Календарь. Соотношения между единицами измерения времени. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин. Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной. Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = a b c. Формула объёма куба V = a а а. Формула пути (s = v t) и её аналоги: формула стоимости (С = а х), формула работы (А = w t) и др., их обобщённая запись с помощью формулы a = b c. Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул. Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам. |
| Алгебраические представления | 10 | 13 | Формула деления с остатком a = b c + r, r |
| Математический язык и элементы логики | 14 | 16 | Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур. Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда». Множество. Элемент множества. Знаки и . Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение: . Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна. Подмножество. Знаки и Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства объединения множеств. Переменная. Формула.
|
| Работа с информацией и анализ данных | 12 | 15 | Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы. Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе. Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей. Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ. Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия в жизни». Обобщение и систематизация знаний, полученных в 4 классе. Портфолио ученика 4 класса. |
| Итого | 136 | 170 |
|
| Учебным планом МБОУ СОШ №117 на изучение учебного предмета в 4 Б классе предусмотрено 5 часов в неделю, из которых 1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса (всего 170 часов).
|
Оценочные материалы
Текущие контрольные работы взяты из книги Л.Г.Петерсон Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. «Ювента», 2014 г.
При выставлении оценок ориентируемся на шкалу:
«3» - если сделано не менее 50% объема работы
«4» - если сделано не менее 75% объема работы
«5» - если работа содержит не более 2 недочетов
Шкала условна, так как при выставлении оценки учитель должен учитывать множество факторов, включая уровень подготовленности детей, их психическое, физическое и эмоциональное состояние.
| № урока | Дата | Текущий и промежуточный контроль |
|
|
| Контрольная работа № 1 |
|
|
| Контрольная работа № 2 |
|
|
| Контрольная работа за І четверть |
|
|
| Контрольная работа №3 |
|
|
| Контрольная работа №4 |
|
|
| Контрольная работа №5 |
|
|
| Контрольная работа №6 |
|
|
| Контрольная работа |
|
|
| Контрольная работа |
|
|
| Контрольная работа итоговая |
Календарно-тематическое планирование
|
| Дата | Тема урока | Цели деятельности | Характеристика деятельности учащихся |
| Тема « Неравенство» 8 часов Планируемые результаты Личностные: адекватно воспринимать оценку учителя Регулятивные: организовывать своё рабочее место под руководством учителя Познавательные: ориентироваться в учебниках (система обозначений, содержание); проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение; сравнивать, группировать и квалифицировать предметы и объекты Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно Тема «Оценка результатов арифметических действий» 8 часов Планируемые результаты Личностные: проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника или своему соседу по парте Регулятивные: осуществлять контроль в форме сравнения своей работы с заданным эталоном. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя); строить объяснения в устной форме по предложенному плану. Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.
|
| 1
2 3
4
5
6
7 8
|
| Решение неравенств С. 1- 3 | Учить решать неравенства; тренировать вычислительные навыки; формировать умение решать текстовые задачи на движение; способствовать развитию интереса к математике. | Решать неравенства на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе (числовой луч), находить множество решений неравенства. Читать и записывать неравенства − строгие, нестрогие, двойные и др. Строить высказывания, используя логические связки « и» , « или» , обосновывать и опровергать высказывания (частные, общие, о существовании). Упорядочивать информацию по заданному основанию, делить текст на смысловые части, вычленять содержа- щиеся в тексте основные события, устанавливать их последовательность, определять главную мысль текста, важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания. Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначными числами, решение задач и уравнений изученных видов, множества и операции над ними и др. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила работы с текстом, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
|
| Множество решений неравенства. С. 4 - 5 | Формировать способность к нахождению множества решений неравенств; повторить; письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел, решение текстовых задач по формуле работы; формировать устойчивую мотивацию к творческому труду, работать на результат. |
|
| Строгое и нестрогое неравенство С. 7 - 9
Двойное неравенство. С. 10 -12 | Ввести понятия «строгое», «нестрогое» неравенства. Формировать способность к чтению и записи неравенств со знаками ≤ ≥, нахождению множества решений таких неравенств; повторить приёмы умножения и деления круглых чисел, решение текстовых задач. |
|
| Двойное неравенство С. 10 - 12
Неравенства С. 13 – 15 Неравенства С. 13 – 15
| Формировать умения читать и записывать двойные неравенства, находить множества их решений; тренировать в решении простых уравнений, текстовых задач. Закрепить умение решать неравенства; выявить имеющиеся пробелы в знаниях; тренировать в решении простых уравнений, текстовых задач. Закрепить умение решать неравенства; выявить имеющиеся пробелы в знаниях; тренировать в решении простых уравнений, текстовых задач.
|
| 9
10
11
12
13 14
|
|
Оценка суммы С. 16 - 18 Оценка разности С.19 - 21
Оценка произведения С. 22 - 24
Оценка частного С. 25 - 27
Прикидка результатов арифметических действий С. 28 - 30
Контрольная работа №1 К – 1, с. 11 - 12
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного
|
Учить находить приближённые значения, границы суммы; тренировать в чтении и решении неравенств, текстовых задач.
Формировать способность к нахождению приближённого значения, границ разности; повторить и закрепить решение текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий.
Учить делать оценку произведения, находить его границы; закрепить навыки решения неравенств, примеров на порядок действий, текстовых задач.
Учить находить границы частного; повторить и закрепить решение неравенств, текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий.
Учить находить приближённые значения; закрепить навыки решения текстовых задач, нахождения границ результатов выражений. Проконтролировать качество усвоения учебного материала
Разобрать ошибки, допущенные в к.р.; закреплять навыки решения текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий. |
Наблюдать зависимости между компонентами и ре- зультатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значения числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы. Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников. Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Позитивно относиться к создаваемым самим учеником или его одноклассниками уникальным результатам в учебной деятельности, фиксировать их, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
|
15
16 |
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу
|
| 17 18 |
| Закрепление пройденного. | Совершенствовать вычислительные навыки, закреплять навыки решения текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий. |
|
| Корректировка по теме |
| Тема «Деление на двузначное и трёхзначное число» 10 часов Планируемые результаты Личностные: внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. Регулятивные: в сотрудничестве с учителем определять последовательность изучения материала, опираясь на иллюстративный ряд. Познавательные: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Коммуникативные: формировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы |
|
19 20
21 22 |
|
Деление с однозначным частным С. 31 - 33
Деление с однозначным частным С. 34 - 36 |
Формировать навыки деления на многозначные числа с однозначным частным методом прикидки результата; повторить и закрепить деление с остатком, его проверку, решение неравенств, действия с единицами длины, решение текстовых задач
Учить делить с остатком методом прикидки результата, отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить решение составных уравнений, неравенств, текстовых задач | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и то же решение. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел, делать вывод о невозможности распространения на множество всех чисел, находить закономерности. Применять простейшие правила ответственного отношения к своей учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| 23
24 25
26
27
28
29
30 31
32 33
|
| Деление на двузначное и трёхзначное число С. 37 - 39
Деление на двузначное и трёхзначное число С. 40 - 42
Деление на двузначное и трёхзначное число С. 43 - 45 Деление на двузначное и трёхзначное число С. 47 - 48 Деление на двузначное и трёхзначное число С. 47 - 48
Оценка площади С. 49 - 52
Приближённое вычисление площадей С. 53 – 56
Деление многозначных чисел. Приближённое вычисление площадей | Формировать навыки деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число; закрепить навыки решения уравнений, текстовых задач; повторить понятия периметр и площадь прямоугольника
Закрепить навыки деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число; тренировать навыки письменных вычислений, решения текстовых задач, примеров с именованными числами, примеров на порядок действий
Закрепить навыки деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число; тренировать навыки письменных вычислений, решения текстовых задач, примеров с именованными числами, примеров на порядок действий
Учить находить границы площади любой фигуры; повторить и закрепить умение решать текстовые задачи, примеры на деление многозначных чисел на двузначное число, на порядок действий Учить искать приближённое значение площади; познакомить со способом нахождения площади различной формы с помощью палетки; совершенствовать умения учащихся заменять крупные единицы мелкими, а мелкие – крупными, решать примеры на порядок действий, текстовые задачи
Закрепить навыки деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число; тренировать навыки письменных вычислений, решения текстовых задач, примеров с именованными числами, искать приближённое значение площади |
Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с по- мощью палетки. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поиска необходимой информации, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| 34
35 36 |
| Контрольная работа №2 К – 2, с. 21 - 22 Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного | Проконтролировать качество усвоения учебного материала Разобрать ошибки, допущенные в к.р.; закреплять навыки решения текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. |
| 37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47 48 49
50
51
52
53
54
55
56
57
|
| Измерения и дроби С. 57 – 60
Из истории дробей С. 61 – 64
Доли С. 65 – 67
Сравнение долей С. 68 - 70
Контрольная работа за 1 четверть
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного
Нахождение доли числа С. 71 - 72
Проценты С. 73 - 74
Нахождение числа по доле С. 75 - 76
Нахождение числа по доле. Решение задач С. 77 – 78
Решение задач на нахождение числа по доле и доли по числу
Дроби С. 79 – 81 Сравнение дробей С. 82 – 84
Нахождение части числа С. 85 - 87 Нахождение числа по его части С. 88 – 90 Нахождение числа по его части С. 88 - 90
Решение задач С. 91 – 93
Площадь прямоугольного треугольника С. 94 - 96
| Формировать представление о дробях как числах, выражающих части единиц счёта или измерения; закрепить умение решать составные уравнения, текстовые задачи, примеры на порядок действий Дать учащимся представления о древних системах дробей
Формировать представление о делении на равные части (доли) предметов, геометрических фигур, умения читать и записывать доли в виде дроби; закреплять навыки решения текстовых задач, составных уравнений, примеров на порядок действий Учить сравнивать доли; тренировать навыки решения текстовых задач, примеров на порядок действий
Проконтролировать качество усвоения учебного материала
Разобрать ошибки, допущенные в к.р.; закреплять навыки решения текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий
Учить находить доли числа; тренировать в чтении и сравнении долей, тренировать навыки решения текстовых задач, примеров на порядок действий Дать учащимся представление о проценте и его обозначении знаком %; учить решать простейшие задачи, в которых требуется найти 1 %; тренировать навыки решения текстовых задач, примеров на порядок действий Учить искать число по доле; закрепить навыки сравнения долей, решения текстовых задач, примеров на порядок действий Учить решать задачи на нахождение числа по доле и доли по числу; повторить и закрепить сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, решение составных уравнений Учить решать задачи на нахождение числа по доле и доли по числу; повторить и закрепить сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, решение составных уравнений
Дать представление об образовании дроби; учить читать и записывать дроби; выражать в процентах дроби со знаменателем 100; тренировать в решении задач и неравенств Учить сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями
Учить искать часть числа, выраженную дробью; закрепить навыки решения текстовых задач, составных уравнений; повторить умножение и деление многозначных чисел, сравнение дробей Учить находить число по его части; закреплять и тренировать навыки решения текстовых задач, примеров на порядок действий, сравнения дробей Учить находить число по его части; закреплять и тренировать навыки решения текстовых задач, примеров на порядок действий, сравнения дробей
Учить решать задачи на нахождение числа по доле и доли по числу; повторить и закрепить умения и навыки решения геометрических задач, сравнения дробей, решения примеров на порядок действий Дать представление о прямоугольном ∆; вывести формулу площади прямоугольного ∆; тренировать навыки решения составных уравнений, примеров на порядок действий, задач на нахождение части числа и числа по его части | Осознавать недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геомет-рических фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%). Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателя- ми, одинаковыми числителями), записывать результаты сравнения с помощью знаков , Решать задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту), моделировать решение задач на доли с помощью схем. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила представления информации, и оце-нивать свое умение это делать (на основе применения эталона)
Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с по- мощью схем. Строить на наглядной основе алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника S = (a · b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площади фигур, составленных из прямоугольных треугольников. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять простейшие приемы положительного само-
мотивирования к учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
|
| 58
59
60 |
| Деление и дроби 2часть с.1 – 3
Нахождение части, которую одно число составляет от другого С.4 - 6 | Показать, что черту дроби можно понимать как знак деления; учить записывать результат деления двух натуральных чисел в виде дроби, дробь – в виде частного; закрепить умения решать текстовые задачи, примеры на порядок действий, находить неизвестную операцию Учить искать часть, которую одно число составляет от другого; тренировать в умении решать составные уравнения, примеры на порядок действий; сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной позиции « организатора», и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| 61
62 |
| Контрольная работа №3 К – 3, с. 33 - 34
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного | Провести контроль знаний учащихся, качества усвоения учебного материала
Разобрать ошибки, допущенные в к.р.; закреплять навыки решения текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. |
| Корректировка по теме
|
| Тема «Дроби» 33 часа Личностные: адекватно воспринимать оценку учителя Регулятивные: вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом). Познавательные: выполнять задания с помощью материальных объектов, рисунков, схем Коммуникативные: вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное); участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы |
| Тема «Площадь фигуры» 7 часов Личностные: выполнять правила безопасного поведения в школе; проявлять устойчивый учебно-познавательный интерес к новым общим способам решения поставленных задач. Регулятивные: различать способ и результат действия; постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся; способность к волевому усилию. Познавательные: выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
| 63
64
65
66
67 68
69 70 |
| Сложение дробей С.7 – 9
Вычитание дробей С.11- 12
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Правильные и неправильные дроби С.13 – 15
Правильные и неправильные части величин С.16 – 18
Задачи на части С. 19 - 21 | Сформировать способность к сложению дробей с одинаковыми знаменателями; тренировать умения решать примеры на порядок действий, сравнивать дроби с одинаковыми числителями Учить вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выполнять арифметические действия с многозначными числами; тренировать навыки сравнения дробей, решения текстовых задач
Совершенствовать умение выполнять сложение и вычитание, сравнивание дробей с одинаковыми знаменателями, решать текстовые задачи
Дать учащимся представление о правильных и неправильных дробях; учить сравнивать любую дробь с единицей; тренировать умение решать примеры на порядок действий, решать задачи с дробями, складывать и вычитать дробные числа Сформировать у учащихся представление о правильных и неправильных частях величин; тренировать в решении задач и примеров с дробными числами, составных уравнений, примеров на порядок действий
Формировать способность к решению задач на части с неправильными дробями; закрепить навыки решения составных уравнений, примеров с дробями, на порядок действий, умение сравнивать дроби | Строить на наглядной основе и применять правила сло- жения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Строить алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять алгоритм для поиска решения задач, обоснования правильности суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Различать правильные и неправильные дроби, иллюс- трировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной по- зиции « арбитра», и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| 71
72
73
74 75
76
77
78
79
|
| Смешанные числа С. 22 – 25
Контрольная работа за 1 полугодие Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного
Выделение целой части из неправильной дроби С. 26 – 28
Запись смешанного числа в виде неправильной дроби С. 29 – 31
Сложение и вычитание смешанных чисел С. 32 – 35 Сложение и вычитание смешанных чисел С. 36 – 39 Вычитание смешанных чисел вида 3 – 1⅓ С. 40 – 42 | Формировать представление о смешанных числах, способность к записи неправильной дроби в виде смешанного числа; тренировать умение решать задачи на части, пользоваться формулой деления с остатком Проконтролировать качество усвоения учебного материала
Разобрать ошибки, допущенные в к.р.; закреплять навыки решения текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий
Учить выделять целую часть из неправильной дроби, сравнивать, складывать и вычитать дроби, решать задачи на части, примеры на порядок действий и уравнения Учить записывать смешанные числа в виде неправильной дроби, решать задачи на части, составные уравнения
Познакомить с алгоритмом сложения и вычитания смешанных чисел; продолжить работу по развитию вычислительных навыков Отрабатывать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; продолжить работу по нахождению части числа и числа по его части Отрабатывать умения складывать и вычитать смешанные числа; познакомить с приёмом вычитания смешанных чисел | Изображать дроби и смешанные числа с помощью гео- метрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычислений алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррекцию своих ошибок. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами. Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий. Составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям. Применять правила командной работы в совместной учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять простейшие правила ведения дискуссии, фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)
|
| 80
81
82 83 |
| Сложение и вычитание смешанных чисел С. 43 – 45
Сложение и вычитание смешанных чисел С. 46 – 49
Сложение и вычитание смешанных чисел С. 50 - 52
| Отрабатывать умения складывать и вычитать смешанные числа; тренировать в решении задач изученных видов
Отрабатывать навыки сложения и вычитания смешанных чисел; учить находить часть от числа, выделять из неправильной дроби целую часть
Отрабатывать навыки сложения и вычитания смешанных чисел; учить находить часть от числа, выделять из неправильной дроби целую часть
| Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила и приемы бесконфликтного взаимодействия в учебной деятельности, а в спорной ситуации - приёмы выхода из конфликтной ситуации и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)
|
| 84
85 |
| Контрольная работа №4 К – 4, с.47 - 48
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного
| Проверить умения учащихся выделять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа, находить часть от числа Разобрать ошибки, допущенные в к.р. Закреплять умения складывать и вычитать смешанные числа, находить часть от числа, число по его части | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. |
| Корректировка по теме |
| Тема «Координатный луч» Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения частных задач Регулятивные: различать способ и результат действия; постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся Познавательные: использовать (строить) таблицы, проверять по таблице Коммуникативные: формировать собственное мнение и позицию |
| 86
87
88
89 90
91
92
93
|
| Шкалы С. 53 – 56
Числовой луч С. 57 – 69
Координаты на луче С. 61 – 64
Расстояние между точками координатного луча С.65 – 68 Движение по координатному лучу С. 69 – 72 Движение по координатному лучу С. 73 – 76 Одновременное движение по координатному лучу С. 77 – 80
| Познакомить с понятиями «шкала», «цена деления»; отрабатывать навыки сложения и вычитания дробей, решения уравнений и задач; вести подготовку к изучению задач на движение Познакомить с понятием «числовой луч»; развивать умение выполнять действия со смешанными числами
Познакомить с новым понятием «координаты на числовом луче»; отрабатывать вычислительные навыки при работе с дробями и многозначными числами Познакомить с приёмом нахождения расстояния между точками числового луча; развивать навыки вычислительных действий со смешанными числами Продолжить работу с числовым лучом; отрабатывать умение вычитать смешанные числа Закреплять понятие о движении по числовому лучу; научить читать и строить модели движения; подготавливать учащихся к решению задач на движение Познакомить с понятием одновременного движения по числовому лучу; отрабатывать умение определять по рисунку числового луча различные величины; учить читать и строить модели движения; закреплять навыки вычислительных действий с дробями и именованными числами | Определять цену деления шкалы, строить шкалы по за- данной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу, описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц, строить формулы зависимостей, делать вывод. Применять исследовательский метод в учебной дея- тельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| 94 95
96 97
|
| Скорость сближения и скорость удаления С. 81 – 84 Скорость сближения и скорость удаления С. 85 – 88
| Учить различать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления»
Продолжить работу над задачами на движение
| Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при од- новременном равномерном движении объектов по коор- динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2.), применять их для решения задач на одновременное движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила формулирования умозаключения по аналогии, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| Корректировка по теме |
| Тема «Задачи на движение» 23 часа Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения частной задачи Регулятивные: умение контролировать процесс и результат своей деятельности Познавательные: выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий; выполнять действия по заданному алгоритму Коммуникативные: взаимоконтроль и взаимопомощь в ходе выполнения задания |
| 98
99
100
101
102
103
104
105
106
107 108 |
| Встречное движение С. 89 – 92
Движение в противоположных направлениях С. 93 – 96
Движение вдогонку С. 97 – 100
Движение с отставанием С. 101 – 104
Формула одновременного движения С. 105 – 107
Формула одновременного движения С. 108 – 110
Решение задач на движение С. 108 – 110 С- 25 с.59 – 60
Движение вдогонку С. 111 – 113
Движение вдогонку С. 114 – 116
Задачи на все случаи одновременного движения С. 117 - 120 | Учить читать и строить модели встречного движения, находить закономерности изменения расстояния между движущимися объектами; уточнить понятие «встречное движение» Учить читать и строить модели движения в противоположных направлениях, находить закономерности изменения расстояния в зависимости от времени движения; проверить усвоение материала о встречном движении и движении в противоположных направлениях. Навыки вычислений со смешанными и многозначными числами Подвести к выводу о зависимости между расстоянием, скоростью и временем движения вдогонку, отразить эту зависимость в формулах; проверить сформированность навыка работы с формулами движения навстречу и в противоположных направлениях Вывести формулы зависимости расстояния, скорости и времени движения при движении с отставанием; повторить и закрепить навыки решения неравенств, нахождения периметра прямоугольника
Ввести формулы одновременного движения; отрабатывать навыки решения задач по формулам; проверить умение решать задачи на движение вдогонку и с отставанием, вычислительные навыки; повторить таблицу мер длины
Развивать умение решать задачи на встречное движение
Проверить уровень усвоения материала по теме «Задачи на движение», умение решать задачи на все виды движения
Продолжить работу над задачами на движение вдогонку
Продолжить работу над задачами одновременного движения для случаев движения вдогонку
Отрабатывать умение решать задачи на все случаи одновременного движении; закреплять вычислительные навыки действий с именованными числами, дробями | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. × tвстр.), применять ее для решения задач на движение: анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решение, искать разные способы решения, выбирать наиболее удобный способ, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера. Уважительно относиться к чужому мнению, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника, применять правила сотрудничества в учебной деятель- ности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| 109
110 |
| Контрольная работа №5 К – 5, с.63 - 64
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного материала | Проверить умения решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием, находить проценты от числа
Разобрать ошибки, допущенные в к.р. Закреплять умение решать задачи на движение изученных видов | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу |
| 111 112
113 114 |
| Действия над составными именованными числами С.121 – 124
Новые единицы площади С.125 - 128 | Учить выполнять различные операции с составными именованными числами, решать задачи с именованными числами, находить площадь треугольника Познакомить с новыми единицами измерения площади – арами и гектарами; отрабатывать умение решать задачи на движение | Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число значения величин. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения площади к другим. Упорядочивать единицы площади и устанавливать соотношения между ними. Определять круг задач, которые позволяет решать новое знание, устанавливать способ его включения в систему знаний, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). |
| Корректировка по теме |
| Тема «Углы. Построение. Измерение» 11 часов Личностные: внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. Регулятивные: умение действовать по плану и планировать свою деятельность. Познавательные: владеть общими приёмами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Коммуникативные: задавать вопросы, участвовать в дискуссии. |
| 115
116
117
118
119
120
121
122 123
124 125 |
| Сравнение углов С.1 – 4
Развёрнутый угол. Смежные углы С.5 – 8
Измерение углов С.9 – 12 Угловой градус С.13 – 16 Транспортир С.17 – 21
Измерение углов С.22 – 25 Измерение углов С.26 – 29
Построение углов С.30 – 33
Построение углов С.34 - 36 | Повторить понятие «угол», виды углов; познакомить с понятием «биссектриса», с приёмом сравнения углов
Познакомить с понятиями «развёрнутый угол», «смежные углы»; уточнить понятия «острый угол», «тупой угол»
Познакомить с приёмом сравнения углов - измерением Познакомить с понятием «угловой градус» и измерением углов в градусах Познакомить с прибором для измерения углов – транспортиром, учить работать с ним
Отрабатывать навыки измерения углов с помощью транспортира; ввести понятие «вертикальный угол» Отрабатывать алгоритм измерения углов при помощи транспортира; организовывать исследование свойств углов ∆; подвести через проблемный диалог к выводу о том, что сумма углов ∆ всегда равна 180 ̊ Вывести алгоритм построения угла при помощи транспортира; познакомить с понятием «вписанный угол»
Отрабатывать навыки построения углов с помощью транспортира; познакомить с новым понятием «центральный угол» | Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений (свойство суммы углов треуголь- ника, центрального угла окружности и т.д.), выдвигать гипотезы, делать вывод об отсутствии у нас пока метода их обоснования. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, составлять выражения, формулы зависимости между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять алгоритм исправления ошибок алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталонов). |
| 126
127
128 |
| Круговые диаграммы С. 37 – 40 Столбчатые и линейные диаграммы С. 41 – 44 Пара элементов. Игра «Морской бой» С.45 - 48 | Познакомить с круговыми диаграммами, учить их строить, анализировать
Познакомить с новыми видами диаграмм: столбчатыми, линейными; учить строить и анализировать их Познакомить с понятиями «пара элементов», «координата» | Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать 15 шагов учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| 129
130 |
| Контрольная работа №6 К – 6, с.75 - 76
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного | Провести контроль знаний учащихся, качества усвоения учебного материала
Разобрать ошибки, допущенные в к.р., совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов
| Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу. |
| 131 132
133
134 135
136
137 138
139 140
141 142
|
| Передача изображений С. 49 – 52
Координаты на плоскости С.53 – 56
Построение точек по их координатам С.57 – 60 Региональный мониторинг индивидуальных достижений обучающихся Точки на осях координат С.61 – 64
Построение фигур по координатам С. 65 – 68
Закрепление пройденного | Продолжить работу с координатной плоскостью; учить ориентироваться в координатах на плоскости
Познакомить с новыми понятиями «координатный угол», «ось абсцисс», «ось ординат»; учить читать записи вида А(2;5)
Показать различные способы построения точек по их координатам
Продолжить работу по построению точек по их координатам, воспроизведению изображений различных фигур
Отрабатывать умения строить точки по их координатам, воспроизводить изображение фигур
Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов
| Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек, строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, преобразовывать и выполнять действия с именованными числами, исследовать свойства геометрических фигур. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать 15 шагов коррекционной деятельности, применять правила саморазвития своих качеств, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона) |
| Корректировка по теме |
| Тема «Диаграммы» 5 часов Личностные: проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника или своему соседу по парте. Регулятивные: уметь адекватно воспринимать оценку учителя. Познавательные: строить логическую цепь рассуждений Коммуникативные: формировать собственное мнение и позицию. Тема «Графики» 10 часов Личностные: проявлять учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения частных задач. Регулятивные: постановка учебной задачи на основе жизненного опыта. Познавательные: использовать знакосимволические средства; проводить сравнения по заданным критериям Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуациях столкновения интересов. |
| 143 142 143
144 |
| График движения С. 69 – 72 График движения С.73 – 76 График движения С.77 – 80
График движения С. 81 - 84 | Ввести понятие графика движения; учить строить графики движения объекта Отрабатывать умения строить графики движения, анализировать их Отрабатывать умения строить графики движения, анализировать их, определять время, место встречи объектов Отрабатывать умения строить графики движения, анализировать их, изображать на графике время, место встречи объекта; повторить формулы для вычисления площадей геометрических фигур. | Строить графики движения по словесному описанию, формулам, таблицам. Читать, анализировать, интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами ариф- метических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда. Выполнять задания поискового и творческого характера. Согласовывать и принимать правила адаптации ученика в новом коллективе, принятия нового ученика в свой коллектив |
| 145
146 |
| Контрольная работа №7 К – 7, с.83 – 84
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного
Закрепление пройденного | Проверить умения и навыки учащихся строить графики движения, анализировать их, строить фигуры по координатам вершин, выполнять действия с многозначными числами, решать задачи Разобрать ошибки, допущенные в к.р. Отрабатывать умения строить графики движения, анализировать их, строить фигуры по координатам вершин, выполнять действия с многозначными числами, решать задачи | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу |
| 147 148
149 150
151 152 153 154
155 156 157
158 159 160
161 162
163
164
165 166 167
|
| Повторение. Нумерация многозначных чисел С.85 – 86
Именованные числа С. 87
Повторение. Действие с многозначными числами С.88 - 92
Повторение. Решение задач С. 93 – 94
Повторение. Задачи на движение С. 94 – 95
Повторение. Нахождение площади и периметра С. 96 Итоговая контрольная работа
Работа над ошибками, допущенными в к.р. Закрепление пройденного
Повторение. Закрепление пройденного | Отрабатывать умения читать , записывать , сравнивать многозначные числа, представлять в виде суммы разрядных слагаемых Развивать вычислительные навыки, логическое мышление; продолжить работу над именованными числами
Продолжить работу над многозначными числами (чтение, запись, сравнение, письменные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления); отрабатывать умение решать задачи изученных видов
Совершенствовать умение решать задачи изученных видов; развивать вычислительные навыки, логическое мышление
Повторить формулы нахождения скорости, времени, расстояния; отрабатывать навыки решения задач на движение изученных видов
Повторить формулы нахождения периметра, площади, объёма; продолжить работу над именованными числами
Проверить умения применять алгоритмы письменного сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел, вычислять периметр многоугольника, решать задачи на движение Разобрать ошибки, допущенные в к. р., совершенствовать вычислительные навыки
Отрабатывать умения и навыки, полученные в ходе обучения в 4 классе
Резерв 3 ч | Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью общего правила. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректи- ровать ее. Кодировать и расшифровывать изображения на коорди- натной плоскости, составлять и строить графики движения, описывать ситуацию, представленную графиком. Строить проект: определять его цель, план, результат, его связь с решением жизненно важных проблем. Собирать информацию в справочной литературе, Интернет- источниках, составлять сборник « Творческие работы 4 класса» Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью таблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ, оценивать ре- зультат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения |
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
| Программа | Петерсон Л.Г.. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников. 1–4 классы / М.: Просвещение, 2011 |
| Учебники, учебные пособия | Л.Г.Петерсон. Математика: Учебник - тетрадь «Учусь учиться» 4 класс , 3 части – Москва «Ювента», 2014 год |
| Дидактический материал | Л.Г.Петерсон Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. «Ювента», 2014 г. |
| Методический материал | Л.Г.Петерсон. Методические рекомендации к учебнику. Москва. «Ювента», 2011 г. Максимова Т.Н. Поурочные разработки по математике. 4 класс.-М.:ВАКО,2013 |
| Дополнительная литература | Олимпиадные задания |
Материально-техническое обеспечение
| Технические средства обучения | персональный компьютер мультимедийный проектор экран проекционный |
| Учебно-наглядные издания | Разрезной материал по математике |
| Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование | Наборы счётных палочек Наборы муляжей овощей и фруктов Наборы предметных картинок Наборное полотно Набор геометрических тел Демонстрационная линейка, треугольник, циркуль
|
Информационно-коммуникационные средства
| Ресурсы Интернета | http://www.gnpbu.ru Электронные библиотеки |
| http://www.rvb.ru Русская виртуальная библиотека |
| http://school-collection.edu.ru/ Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов |
| http://festival.1september.ru/ - Сайт издательского дома "1 сентября", где каждый учитель найдет для себя огромное количество полезного материала |
| http://www.tvidi.ru - сайт для детей и подростков, на котором можно пользоваться современными Интернет – технологиями |
| http://schoolguide.ru/index.php/progs/perspekt.html Школьный гид Программы обучения в начальной школе, официальные документы |
| http://planetaznaniy.astrel.ru/«Планета знаний» |
| http://www.gpspnachalka.blogspot.com/ Блог городского профессионального сообщества учителей начальных классов ОУ г. Челябинска Последние новости, документы, итоги конкурсов, олимпиад и многое другое |
| http://ipk74.ru/ ГОУ ДПО ЧИППКРО |
| http://nsc.1september.ru/index.php Электронная версия газеты, рубрики – новости, представлены материалы к уроку по предметам начальной школы, контрольные работы и многое другое |
| http://www.edunet.uz/media/e-resource/section.php?IBLOCK_ID=27&SECTION_ID=140 Сайт Межшкольного Ресурсного Центра, создан для поддержки деятельности учителей в сфере информационно-компьютерных технологий. Любой учитель, заглянувший на сайт, обязательно должен заглянуть в методическую копилку, где доступно для скачивания все, что нужно педагогу для работы: календарные и поурочные планы, дидактика, тесты, сценарии, олимпиадный и экзаменационный материал |
| http://www.viki.rdf.ru/ Детские электронные книги и презентации. Здесь можно найти адреса сайтов с презентациями к урокам |
| http://www.nachalka.com/ Иллюстрации к урокам для начальной школы, в кинозале – коллекция образовательных мультиков и слайд-шоу, в библиотеке собрано более 500 ссылок на разработки уроков для начальной школы, статьи, полезные сайты |
| http://www.oldskazki.chat.ru/Сайт «Старые добрые сказки» |
| http://stranamasterov.ru/ Cайт «Страна Мастеров» объединяет учителей и учащихся, родителей и детей, состоявшихся мастеров и новичков. Тематика сайта: прикладное творчество, мастерство во всех его проявлениях и окружающая среда. Наша цель: развитие творческих способностей. Материалы к урокам труда |
|
| http://ru.wikipedia.org/wiki/ Cвободная энциклопедия Википедия |
| http://www.rusedu.info/CMpro-v-p-3.html Информационные технологии в образовании, раздел «Информатика малышам», уроки информатики в начальной школе |
| http://window.edu.ru/ Образовательные ресурсы по предметам |
25 139
818 
