Проектирование учебного занятия на основании примерной рабочей программы, УМК по предмету «Математика: Алгебра и начала математического анализа. Геометрия» (базовый уровень) А.Г. Мордкович, 10-11 класс.

Проектирование учебного занятия на основании примерной рабочей программы, УМК по предмету «Математика: Алгебра и начала математического анализа. Геометрия» (базовый уровень) А.Г. Мордкович, 10-11 класс.

Тема : Вычисление производной

Цель и задачи учебного занятия.

Цель: изучение формул и правил дифференцирования.

Задачи:

• формировать вычислительные навыки;

• проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;

• продолжить формирование умений применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного в ходе выполнения упражнений; воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения;

• развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету.

Планируемые результаты обучения: обучающиеся знают правила нахождения производных; отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на примерах.

Краткое учебное содержание

Здравствуйте, ребята! Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» Ф. Сефа

1. Знак обозначения действия сложения.

2. Сумма длин всех сторон многоугольника.

3. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей.

4. Тригонометрическая функция.

5. Часть прямой, заключенная между двумя точками.

6. Равенство, содержащее переменную.

7. Сотая часть числа.

8. Единица измерения угла.

9. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

10. Часть окружности, заключенная между двумя точками.

11. Одно из основных неопределяемых понятий стереометрии.

Обучающиеся разгадывают кроссворд, получают слово «Производная». Задавая наводящие вопросы, вывести учащихся на формулировку темы урока «Вычисление производных»

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться? (ответы обучающихся)

- Сегодня урок выяснения степени усвоения понятия производной функции, правил вычисления производных, таблицы производных элементарных функций.

Производная встречается в заданиях ЕГЭ, мы займемся нахождением производной на уроке.

На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных. Давайте их повторим. На доске я записала правила вычисления производных и некоторые табличные значения производных, но в перемену кто-то побаловался и стер некоторые элементы.

Ребята, выполнив следующие задания мы с вами ответим, кто же из ученых ввел обозначения производной, которыми мы пользуемся в наше время. (Слайд )

Вычислите производную в заданной точке.

1. у = 2х³, х₀ = 0 А

2. у = +4, х₀-=4 Г

3. у = , х₀=-1 Р

4. у = х³*(2х+х²), х₀=1 Н

5. у = 2sinх-13, х₀= А

6. у = 2ctgx, х₀ = Ж

7. у= , х₀= 1 Л

Каждому заданию присвоена своя буква, выполняя его и найдя в 1 строке таблицы число, полученное в ответе, записываем во вторую строку соответствующую букву^.

Обучающиеся выполняют задание на доске и в тетрадях под руководством учителя, повторяя правила нахождения производных и таблицу производных.

Физкультминутка (гимнастика для глаз)

Ученикам предложено на карточках найти производные функций.

После выполнения работы ученики обменивается тетрадями с соседом по парте. Решения с правильными ответами проектируются на экран.

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Критерий выставления оценок записан на доске:

все правильно – «5»

1-2 ошибки – «4»

3 ошибки – «3»

В остальных случаях – «2»

Решение в тетради (самопроверка) для сильных

- решение заданий из книги А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко «ЕГЭ. Математика».

Домашнее задание

1. Найти исторический материал о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».

2. Предлагаются для выполнения задания 3 уровней, сложности с самопроверкой. Задания написаны на карточках трех цветов. Учащиеся выбирают сами уровень сложности (см. приложение)

Вычисление производных требует от учащихся хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания. На следующих уроках вы увидите многообразие применения производной.

Рефлексия. Подведение итогов.

Лист рефлексии

Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые ты испытывал в процессе сегодняшнего занятия:

• интерес

• беспокойство

• эмоциональный подъем

• скука

• удовольствие

• раздражение

Спасибо за урок.

Приложение