Проект "Статистические исследования обучающихся  9 класса МКОУ Устьянцевской СОШ"

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Устьянцевская средняя образовательная школа

«Статистические исследования обучающихся  9 класса МКОУ Устьянцевской СОШ»

Работу выполнил: Медведев Данил Андреевич

ученик 9 класса

МКОУ Устьянцевской СОШ

Руководитель: учитель математики

МКОУ Устьянцевской СОШ

Остертаг Зульфия Даутовна

Цель проекта – ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи работы:

-Изучить литературу по данной теме.

-Собрать информацию для статистических характеристик.

-Обработать полученную информацию.

-Интерпретировать результаты статистических исследований.

-Наглядно представить полученную информацию.

Гипотеза:  Статистика позволяет выявить проблемы математического образования в моем классе.

Основные статистические характеристики:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Медиана – число, которое находится в середине этого набора, если его упорядочить по возрастанию.

Этапы статистического исследования:

1. Статистическое наблюдение

2. Группировка и сводка материала

3. Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

Первый пробный экзамен : 1, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 15, 17, 18, 19, 1, 3, 7, 8, 9, 11, 15, 19, 1, 11, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 1, 7, 9, 11, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 19, 21, 1, 2, 7, 8, 1, 3, 4, 7, 11.

Второй пробный экзамен: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,10,15, 17, 18, 19, 1, 3, 4, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 1, 4, 6, 7,8, 1, 2, 3,4, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 8, 9, 11, 18, 1, 2, 3,4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1, 11, 18, 1, 3, 4, 7, 10,11 .

Третий пробный экзамен: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 17, 18, 2, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 18, 19, 6, 7, 17, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 1, 6, 18, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 6, 7, 13, 14, 15, 18, 1, 2, 6, 7, 10, 12, 15, 17, 18, 19.

Первый пробный экзамен

Число верно

1

выполненных

Частота

8

заданий

2

3

4

4

4

3

6

3

7

8

7

5

9

10

4

3

11

12

7

1

13

15

2

4

17

18

2

2

19

4

21

1

Второй пробный экзамен

Число верно

выполненных

1

Частота

7

2

заданий

3

3

5

4

6

6

7

5

8

5

9

5

10

3

11

4

12

4

13

3

14

2

3

15

16

4

17

1

18

4

5

19

20

4

1

Третий пробный экзамен

Число верно

выполненных

Частота

1

5

заданий

2

3

5

3

4

5

1

1

6

7

8

7

8

9

3

3

10

5

11

1

12

13

5

5

14

3

15

5

16

17

2

5

18

7

19

4

20

1

Исследуем результаты проведенной проверки работ учащихся.

Среднее арифметическое: 8

Значит, в среднем учащиеся выполнили в первом пробнике по 8 заданий, т.е. примерно 8/25 общего объема работ.

Среднее арифметическое второго экзамена: 9

Значит, в среднем учащиеся выполнили во втором пробнике по 9 заданий, т.е. примерно 9/25 общего объема работ.

Среднее арифметическое третьего экзамена: 10

Значит, в среднем учащиеся выполнили в третьем пробнике по 10 заданий, т.е. примерно 10/25 общего объема работ.

Мода: В первом пробнике чаще всего учащиеся выполнили правильно 1 задание, значит мода=1. Во втором пробнике чаще всего учащиеся выполнили правильно 1 задание, значит мода=1, а в третьем мода=6.

Размах: Размах правильных ответов в первом пробном ОГЭ = 8-1=7. Размах правильных ответов во втором пробном ОГЭ = 7-1=6, а в третьем размах = 8-1=7, т.е. в экзаменах различие в числе верно выполненных заданий существенно.

Медиана: Медианой ряда в первом экзамене является число 3, во втором число 4, а в третьем 4,5.

Столбчатая диаграмма по результатам трех пробных экзаменов:

Рассмотрим статистику в баллах

Результаты первого ОГЭ

ФИ

1

МА

2

Анисимова Алена

МГ

Крылов Данил

8б

3

4

Крючихин Сергей

6б

Часть2

4б

2б

балл

Медведев Данил

5

0б

2б

Осипкова Анна

12б

11б

0б

6

0б

оценка

4б

Остертаг Денис

8б

7

0б

3

4б

Швец Евгений

11б

8

0б

2б

0б

3

15б

2б

Филиппова Лена

0б

4б

2

5б

4б

2б

4

0б

15б

0б

2

0б

4

4б

0б

5б

2

2

Среднее арифметическое =8

Значит, каждый учащийся получил по 8 баллов, что равно 8 баллов из 31 баллов возможных.

Наибольшее количество полученных баллов учащимися равно 15, а наименьшее равно 2. Значит, размах ряда равен15-2=13, т.е. различие в баллах достаточно велико.

Из таблицы ясно, что чаще всего встречаются 4 балла и 15 баллов, т.е. мода ряда равна 4 и 15.

Медиана равна 9,5.

Результаты второго ОГЭ

ФИО

1

2

МА

Анисимова Алена

МГ

Крылов Данил

3

8б

5б

Часть2

7б

4

Крючихин Сергей

3б

балл

Медведев Данил

0б

5

3б

Осипкова Анна

10б

1б

6

0б

оценка

13б

10б

4б

Остертаг Денис

0б

7

3

4б

Швец Евгений

8

11б

2б

4б

2б

3

16б

5б

Филиппова Лена

0б

3б

2

5б

6б

0б

4

2б

16б

3б

2

0б

4

5б

0б

8б

2

3

Среднее арифметическое =10

Значит, каждый учащийся в среднем получил по 10 баллов, что равно 10 баллам из 31 баллов возможных.

Наибольшее количество полученных баллов учащимися равно 16, а наименьшее равно 4. Значит, размах ряда равен 16-4=12, т.е. различие в баллах достаточно велико.

Из таблицы видно, что мода ряда равна 16.

Медиана равна 11.

Результаты третьего ОГЭ

ФИО

1

2

МА

Анисимова Алена

МГ

Крылов Данил

3

10б

2б

Часть2

8б

4

Крючихин Серге й

3б

балл

Медведев Данил

0б

5

2б

Осипкова Анна

12б

1б

6

0б

оценка

12б

11б

5б

Остертаг Денис

0б

7

3

2б

Швец Евгени й

8

10б

2б

3б

1б

3

19б

5б

Филиппова Лена

0б

4б

2

6б

3б

0б

4

2б

15б

4б

2

0б

4

6б

0б

10б

2

3

Среднее арифметическое =10

Значит, каждый учащийся в среднем получил по 10 баллов, что равно 10 баллам из 31 баллов возможных.

Наибольшее количество полученных баллов учащимися равно19, а наименьшее равно 3. Значит, размах ряда равен 19-3=16, т.е. различие в баллах достаточно велико.

Из таблицы видно, что мода ряда равна 3.

Медиана равна 10,5.

Столбчатая диаграмма по результатам трех пробных экзаменов в баллах:

Вывод: данное исследование показало, что большого развития в подготовке к экзаменам не произошло. Данное наблюдение является единовременным, способ наблюдения – документальный.

Заключение

Проводя своё исследование, я ещё раз убедился, что математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам.

В своей работе я рассказал о моем классе языком математики. Я проанализировал уровень подготовки учащихся к экзамену и проследил за динамикой успешности. Гипотеза подтвердилась, действительно, статистика позволяет выявить проблемы математического образования в моем классе.