Проект "Реорганизация школы глазами математика"

Региональная научно-практическая конференция обучающихся

«К вершинам знаний – 2017»

Секция: математика

Тема:

«Реорганизация школы глазами математика»

Автор:

Никонова Яна Николаевна 7 класс

Научный руководитель:

Полежаева Ольга Васильевна,

учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

им.Л.Н.Толстого

Лев Толстовского муниципального района

Липецкой области филиал в с. Гагарино

2021

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………3.

Теоретическая часть……………………………………………………………..4

Практическая часть……………………………………………………………...7

Заключение……………………………………………………………………….12

Библиографический список……………………………………………………..13

Введение.

Я являюсь ученицей 7 класса Гагаринской школы. До этого года я даже не задумывалась о том, куда пойти после окончания 9 класса. Но в связи с реорганизацией, т.е. перевода моей средней школы в основную, передо мною встала такая задача: куда мне идти дальше. Конечно, мне хочется получить среднее образование, чтобы потом поступить в ВУЗ, но так как наше село находится на расстоянии 23 километров от средней школы, то возникают определенные проблемы с подвозом в эту школу. Поэтому, я решила изучить данные по численности учеников и учителей за прошедшие годы и в перспективе на ближайшие 5 лет, качества знаний по школе и по звеньям, качество учительского коллектива. Кроме того, захотелось узнать мнение местных жителей относительно того, что Гагаринскую среднюю школу переименовали в основную. Для этого я решила использовать математическую статистику, которая меня очень заинтересовала.

Актуальность моей работы заключается в том, что не только меня волнует будущее моей школы, но также родителей детей, которые сейчас обучаются или пойдут в школу в будущем.

Итак, тема моей исследовательской работы: «Реорганизация школы глазами математика».

Объект исследования:

- исследование списков учащихся по годам рождения с помощью статистики.

Предмет исследования:

- использование статистических методов для изучения численного состава школы.

Цель и задачи исследования:

-выявить с помощью статистических методов численный состав учащихся ;

-проследить перспективу наполняемости школы;

- изучить мнения жителей села;

ГИПОТЕЗА:
Сохранит ли школа свой статус «основной»?

Методы исследования:

1.Сбор статистических данных

2.Обработка данных, построение графиков, диаграмм

3.Сравнительный анализ полученных результатов.

Теоретическая часть

Статистика имеет многовековую историю и уходит своими корнями в глубокую древность. С образованием государств появилась необходимость в статистической практике, т. е. в сборе сведений о наличии земель, численности населения, о его имущественном положении.

Несколько тысячелетий назад такой учет проводился в Китае, Древнем Риме и в Египте. На Руси уже в X - XII вв. собирались различного рода сведения, связанные с налогообложением. Петровские реформы затронули все стороны общественной жизни. Они потребовали значительно большего числа точных статистических данных, которые касались:

- цен на хлеб;

- количества городов;

- регистрации численности городского населения;

- объемов внешней торговли;

- регистрации новых фабрик и заводов.

В этот же период зарождается текущий учет численности населения - через регистрацию церковью браков, рождений, смертей. По мере усложнения общественной жизни все более расширялся круг учитываемых явлений.

Расширение практики учетно-статистических работ в различных странах способствовало формированию статистической науки. Статистика как наука стала развиваться с середины XVII в. по двум направлениям: описательному и математическому (известному также как "политическая арифметика"). Особенность описательной статистики заключается в том, что ее представители считали задачей статистики описание государственных достопримечательностей, к числу которых относили: территорию государства, государственное хозяйство, население, религию, внешнюю политику и т.д. Важнейшими представителями описательной школы статистики были немецкие ученые Г. Конринг и Г. Ахенваль.

Математическое направление зародилось в Англии. В отличие от описательной школы представители математического направления ставили своей задачей выявление закономерностей и взаимосвязей экономических явлений с помощью различных расчетов. Свои выводы они основывали на числовых данных. Представителями этого направления можно считать У. Петти, Ф. Гальтона, К. Пирсона, В. Госсета, Р. Фишера и др.

Что такое статистика?

Говорят, что на этот вопрос английский премьер-министр Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». Заглянем в энциклопедический словарь и узнаем толкование слова «статистика», а затем вернемся к шутливому определению Б. Дизраэли.

Статистика (нем. Statistik от итал. Stato - «государство») - получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятностей.

Статистика занимается вопросами, связанными с подбором и анализом количественной информации. Однако наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений. Как вы думаете, почему на пачках сигарет написано: «Минздрав предупреждает: курение опасно для вашего здоровья»? К выводу о вреде курения врачи всего мира пришли после анализа множества наблюдений за здоровьем курящих людей. Конечно, обследовалось здоровье не всех курящих людей планеты, но достаточно большое их количество (несколько миллионов).

В статистических исследованиях поступают следующим образом. Рассматривают и изучают многочисленную часть (выборку) объектов какого-то явления. При этом все объекты явлений называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдений за массовой выборкой делают выводы обо всей генеральной совокупности. Так, в рассматриваемом примере медики изучили влияние курения на здоровье нескольких миллионов человек (это выборка), сделали вывод о вреде курения для наблюдаемых и распространили его на всех людей планеты (генеральную совокупность). И этот вывод уже равносилен закону, так как имеет массовое подтверждение.

В естественных науках, в технике, в технологии изучение какого-то свойства явления бывает невозможно или абсурдно проводить на всей генеральной совокупности. Представьте себе, что технолог завода хочет удостовериться в отличном качестве подготовленных к отправке потребителю консервов. Разве для этого он будет вскрывать все банки с консервами? (Что достанется тогда потребителю?) В действительности он откроет, например, сто наугад выбранных банок из многочисленной партии и, убедившись в их высоком качестве, даст разрешение на отправку продуктов.

Для объективности вывода о каком-то явлении нужно иметь данные о многих его элементах, выбранных случайно. Грамотно провести статистическое исследование не так уж и просто. Статистика может обернуться особой разновидностью лжи. С ее помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать все что угодно. Статисти­ческое исследование считают достоверным лишь в том случае, когда оно проводилось на достаточно большой случайным образом составленной выборке.

Виды статистик:

Экономическая – изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская – изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая – изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

Социальная – изучает явления и процессы, характеризующие культурный уровень жизни народа.

Судебная – собирает и изучает сведения о преступлениях и иных правонарушений, осуществляет учет мер по борьбе с этими нарушениями.

Математическая - наука, изучающая методы раскрытия закономерностей, свойственных большим совокупностям однородных объектов, на основании их выборочного обследования.
Немного из истории…
Математическая статистика начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855),впервые на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов.          Далее, в конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). Пирсон разработал критерий проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров. Статистика развивалась, не стояла на месте. В первой половине ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа. Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время. С приходом в нашу жизнь информационных технологий, происходит широкое развертывание работ по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных.

В своей работе я использовала демографическую и математическую статистики.

Практическая часть.

В школу я пошла в 2009 году. На 1 сентября того года численность учащихся составляла 80 человек. В таблице показано, как менялось количество детей в школе за те 7 лет, что я обучаюсь.

Построим график:

Если сделать анализ средней наполняемости классов, то получается следующая картина.

Построим диаграмму:

Для того, чтобы проследить рождаемость детей за последние годы, мне пришлось обратиться к специалисту администрации Гагаринского сельского совета, которая предоставила следующие данные:

Все это видно на графике:

Исходя из этих данных, я сделала прогноз приема обучающихся  в первый класс по годам:

График:

Планируемая численность обучающихся по школе в перспективе до 2021 года.

Видно по графику:

В своей работе я обращалась к своим соседям, знакомым, родным с вопросами, касающимися школы. Всего было опрошено 36 человек и вот какие ответы я получила.

Заключение.

Нельзя правильно организовывать нашу жизнь, не зная законов математики. Она позволяет изучать, узнавать, исправлять.

Статистика создает фундамент точных и бесспорных фактов, который необходим для теоретических и практических целей.

Математики изобрели статистику потому, что она была нужна обществу

Думаю, что знания, полученные при работе над данной темой, пригодятся мне в дальнейшей учебе и в жизни.

Уверена, что очень многие школы, особенно сельские, в такой же ситуации, а может еще и в худшей. А хотелось бы, чтобы дети учились в своей школе, находились рядом с родителями, учителя действительно были уважаемыми людьми, чтобы ходили с удовольствием на работу. Чтобы молодежь стремилась оставаться жить в селе и гордились бы этим. Но своим проектом я доказала, что нашей родной, Гагаринской школе дальнейшая оптимизация не грозит и на протяжении ближайших лет она останется «основной» для всех детей, которые уже родились у нас и которые появятся на свет в дальнейшем.

Библиографический список

1. Бунимович Е.А., Булычев В.А.. Основы статистики и вероятность.

М. «Дрофа», 2004.

2. Ткачева М.В. Домашняя математика. М. «Просвещение», 1999.

3. Энциклопедический СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА

4. http://statist.my1.ru/

5. http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat1.html

6. Статьи из приложения к газете «Первое сентября. Математика».