Проект по математике для 5-6 классов "Составление математических задач по сюжетам русских народных сказок"

Исследовательская работа по математике.

Разработка задач на действия с дробями по сюжетам из сказок

Автор: ученица 6 класса

МОУ «Савватиевской СОШ»

Баталова Екатерина.

Актуальность

• Повышение интереса учащихся к решению задач.
• умение подобрать сюжет и составить задачу по данному сюжету.

Цель:

углубление знаний по теме обыкновенные дроби, развитие логического мышления, воспитание нравственных качеств, в том числе порядка и дисциплины.

Задачи:

• Изучение истории появления задач на Руси;
• Решение старинных задач на дроби;
• Составление задач на дроби по сюжетам сказок;
• Опрос обучающихся МОУ «Савватиевская СОШ» по теме исследования.

• Объект исследования - задача
• Предмет исследования – действия с дробями.
• Методы исследования : анкетирование, анализ литературы по проблеме исследования

Анкета для исследования.

• Нравится ли вам решать задачи?
• Ответы учащихся:

Анкета для исследования.

• Хотели бы вы решать задачу с сюжетом из сказок?
• Ответы учащихся:

История появления дробей.

• Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.

Задача на сравнение дробей по сказке «Иван-Царевич и Серый волк».(Русская Народная сказка)

Задача: Иван-Царевич проскакал на коне часть своего пути ,а на волке . Какая часть пути больше?

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 56.

2. Получим дроби и .

3. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями ,

больше та, у которой числитель больше, значит

› .

Задача по сказке «Сказка о царе Салтане»(А.С.Пушкин).

Скорость корабля царя Салтана составляет км/ч , а скорость течения реки составляет км/ч.

Найдите скорость корабля по течению реки , и его скорость против течения.

Решение:

1.Можно найти скорость корабля по течению.

+ =(20+2)+ =22 =23 (км./ч.)-скорость корабля по течению.

2.Теперь находим скорость корабля против течения.

- =19+1 - =(19-2)+ =17

=17 .

Задача про Бабу Ягу ,Кощея Бессмертного и Змея Горыныча. (Авторская задача).

Баба Яга утверждает, что Змей Горыныч не пролетит 1000 км без дозаправки. Кощей Бессмертный поспорил с ней на бочку меда, что пролетит. Змей Горыныч пролетел пути и, совершив вынужденную посадку, съел Ивана Царевича. Проспорила Баба Яга бочку меда или не проспорила?

Решение:

1)1000÷5∙4=800(км.)-пролетел Змей Горыныч .

1000 〉 800

Ответ: Баба Яга не проспорила.

Задача на умножение дробей по сюжету сказки «Сказка о рыбаке и рыбке.»(А. С. Пушкин.)

Задача: Старуха послала Старика к

синему морю, позвать рыбку и

выпросить у неё новое корыто.

Неспокойно синее море. Стал Старик

кликать Золотую рыбку. Ждал он её

часа. Рыбка приплыла на волне, со

скоростью 100 км/ч. Найдите длину

волны.

Решение: = (км.)= ≈278(м.)

Ответ:278 метров длина волны.

Задача на нахождение дроби от числа.

Задача: Печка напекла 45 пирожков, из них с капустой. Алёнушка с Иванушкой взяли часть пирожков с капустой. Сколько осталось пирожков с капустой?

Решение:

1) = =20(п.)- с капустой.

2) = =5(п.)-с капустой взяли Алёнушка и Иванушка.

3)20-5=15(п.)-с капустой осталось.

Ответ:15 пирожков.

Задача на проценты «Сказка о Царе и трех сыновьях».(Украинская народная сказка.)

Задача: у царя во владениях было 130 гектара земли. Он раздал её своим сыновьям. Старшему отдал он 30%, среднему 44% от доли старшего брата, остальное младшему. Сколько гектаров земли получил младший сын?

Решение:

1) =39(га.)-старшему.

2) =17,16(га.)-среднему.

3)39+17,16=56,16(га.)вместе

4)130-56,16=73,84(га.)

Ответ:73,84 гектаров получил младший сын.

Задача на нахождение процентов от числа по сказке «Перепилиха».(Степан Писахов)

Задача: Перепилиха убила своим голосом медведя, массой 269 кг, а масса Перепилихи составляет 28% от массы медведя. Найдите массу Перепилихи.

Решение:

1)28%=

2) =75,32( кг)

Ответ:75,32 кг масса Перепелихи.

Задача на нахождение числа по заданному значению его дроби. Демьян и Кузьма. Архангельск. Сказка.

Задача: Кузьма проработал у Демьяна 30 лет. Получил он за это 15 серебряников, что составило всей суммы. Сколько всего заработал Кузьма?

Решение:

1) 15: = * = 25(с.)

Ответ: 25 серебряников.

Задача про бобров.

Задача: Бобр Васька сгрызает плотину за 15 мин., а бобр Женька за 35 мин. За сколько минут бобры Васька и Женька вместе сгрызут плотину?

Решение:

1) (см./м.) –

общая скорость.

2)

(мин.)–сгрызут они плотину вместе.

Ответ: 10,5 мин.

Заключение

В ходе своей работы я научилась составлять задачи на дроби по сюжетам сказок. Я узнала много интересной и познавательной информации о математических задачах, вспомнила русские сказки и повторила тему дроби.