Пример экзаменационного билета по математике для специальности "Лечебное дело"

Перечень вопросов к экзамену

Дисциплина «Математика»

Специальность 0301000 «Лечебное дело»

Квалификация 0301013 «Фельдшер»

Курс I Семестр II

1. Понятие уравнений

2. Корень уравнения

3. Равносильные уравнения

4. Свойства уравнений

5. Неравенства

6. Свойства неравенств

7. Системы линейных уравнений

8. Системы неравенств

9. Определители II и III порядков

10. Числовая функция

11. Способы задания функции

12. Свойства функций и графики

13. Монотонность и периодичность функции

14. Обратная функция

15. Исследование функции и построение графика

16. Предел функции в точке

17. Основные свойства предела

18. Асимптоты

19. Теорема о пределах

20. Предел функции на бесконечность

21. Показательная функция

22. Логарифмическая функция

23. Степенная функция

24. Тригонометрические функции

25. Обратные тригонометрические функции

26. Тригонометрические уравнения

27. Решение тригонометрических систем неравенств

28. Векторы и координаты

29. Векторы на плоскости

30. Действия над векторами

31. Производная и ее приложения

32. Производные сложной функции

33. Производные высших порядков

34. Первообразная функция

35. Неопределенный интеграл

36. Нахождение неопределенного интеграла

37. Определенный интеграл

38. Основные свойства и вычисления определённого интеграла

39. Приближенное вычисление определенного интеграла

40. Прямые и плоскости в пространстве

41. Параллельность прямой и плоскости

42. Перпендикулярность прямых и плоскостей

43. Перпендикуляр и наклонная

44. Геометрические тела и поверхности

45. Объемы и площади поверхностей геометрических тел

46. Равенство фигур

47. Тело и его поверхность

48. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса

49. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса

50. Теория вероятности

51. Основные теоремы теории вероятности

52. Основные элементы комбинаторики

53. Бином Ньютона

54. Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности

55. Сложение и умножение вероятностей

56. Случайная величина

57. Элементы выборочного метода

58. Математическая статистика

59. Проверка статистических гипотез

60. Что называется прямоугольной матрицей?

61. Какая матрица называется квадратной?

62. Какую диагональ квадратной матрицы называют главной?

63. Какая матрица называется единичной?

64. Какие матрицы называются равными?

65. Что называется суммой двух матриц?

66. Перечислите свойства сложения матриц.

67. Как умножить матрицу на число?

68. Какие две матрицы можно перемножить?

69. Перечислите свойства умножения матриц.

70. Какая матрица называется транспонированной?

71. Какие строки называются линейно независимыми?

72. Какие элементарные преобразования можно выполнять над строками матрицы?

73. Что такое определитель квадратной матрицы?

74. Как вычислить определитель 2 и 3 порядка?

75. Перечислите основные свойства определителей.

76. Что называется главной диагональю в определителе?

77. Как определить побочную диагональ?

78. Что означает правило Крамара

79. В чем суть метода Гаусса?

80. Назовите правила вычисления производных.

81. Что называется приращением аргумента.

82. Что называется приращением функции

83. Дайте определение непосредственному интегрированию.

84. В чем заключается метод замены переменной.

85. В чем суть формулы замены переменной в неопределенном интеграле.

86. Дайте определение методу интегрирования по частям.

87. Что называют формулой интегрирования по частям.

88. Функция Лапласа.

89. Функция ошибок.

90. Биноминальное распределение.

Преподаватель: Бакалдина Л.А.

Пример экзаменационного билета

1. Решить СЛУ методом Крамара

2. Найти производную функции

3. Вычислить предел .

4. Вычислить неопределенный интеграл .

5. Вычислить интеграл .

Преподаватель: Бакалдина Л.А.

Эталон ответа

1. Решить СЛУ методом Крамара

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.

Найдем определитель основной матрицы:

Определитель основной матрицы не равен нулю, значит система невырожденная.

Найдем определители 3 дополнительных матриц:

Дополнительная матрица получается из основной путем замены элементов одного из трех столбцов основной матрицы элементами матрицы свободных членов.

Найдем решения системы алгебраических уравнений:

2. Найти производную функции

Для решения применим формулу , а для выражения заменим

Получим

3. Вычислить предел .

Решение: возьмем логарифм от обеих частей: Найдем предел ln y.

Тогда Ответ: 1

4. Вычислить неопределенный интеграл .

Решение

5. Вычислить интеграл .