"Применение программы «Тела вращения» на уроках геометрии для развития пространственного мышления и воображения учащихся"

Доклад по теме «Применение программы «Тела вращения» на уроках геометрии для развития пространственного мышления и воображения учащихся»

Школьники в курсе геометрии изучают фигуры вращения. Рассматривая простейшие тела вращения (шар, конус, цилиндр), решают задачи на вычисления объемов и площади поверхности этих тел.

Теоретическому материалу изучения тел вращения отводится не так много времени. После изучения теоретического материала следуют практические задания, решение задач.

И тут встает вопрос: Почему, казалась бы, такая простая тема «Цилиндр» вызывает сложности? Почему ребенку тяжело вычислить высоту цилиндра, боковую поверхность, полную поверхность, объем. (Даже в том случае, когда формулы лежат перед глазами). Ведь мы же уже проходили тему «Прямоугольник» в математике, площадь круга, длину окружности в геометрии. Почему он не может применить формулы, чтобы решить задачу?

Ответ прост: Он смотрит, но не видит!

Дело в том, что ученик не видит прямоугольника в цилиндре. Того самого прямоугольника, вращая который цилиндр и получился. А не видит, потому что отсутствует пространственное воображение. В голове у себя он не может покрутить фигуру, вращать ее, перевернуть, посмотреть на фигуру с другой стороны.

На уроках геометрии в старших классах, изучая курс стереометрии, тему «Тела вращения» я использую программу, которая так и называется «Тела вращения»

Обучающая программа по стереометрии "Тела Вращения"– это электронное, наглядное пособие по стереометрии, с возможностью просматривать процесс построения тела вращения, изучения теоретической части, закрепления и контроля знаний, который будет способствовать повышению уровня знаний по стереометрии и расширения кругозора в области геометрии.

Основной задачей было создание учебной программы, с помощью которой ученик, строя фигуру на плоскости, имеет возможность увидеть построение тела вращения относительно любой оси координат. Существует возможность собственноручно вращать, наклонять объемное тело. При такой работе пользователь с помощью наглядности лучше понимает принципы построения тела вращения. Данная программа имеет несколько дополнительных функций, с помощью которых можно менять цвет отрезков фигуры, изменять шаг поворота плоской фигуры.

Когда я показываю на доске чертеж, это не дает той полноты, которая передает программа, особенно если ученик сам создает объемное тело, вращая плоскую фигуру.

Дети проявляют интерес к данной программе. Задают вопросы: А что если…? А что если фигуру вращать около другой оси? Что будет если вращать не треугольник или прямоугольник, а трапецию, многоугольник? А отрезок можно вращать, а ломаную. Если строить фигуру на каждый их вопрос в тетради, то одного урока не хватит, а программе нужно несколько секунд, чтобы ответить на их многочисленные вопросы. Но прежде чем получить результат, я прошу представить результат у себя в голове.

После такого занятия можно переходить к решению задач. Когда ученик воочию увидел, как получаются фигуры, он уже может на чертеже в тетради выделить фигуру благодаря которой получилось тело вращения. Соответственно решать задачу становится легче.

Задача. Дан цилиндр диаметром 6 см и высотой 8 см. Нужно найти площадь боковой поверхности данного цилиндра.

Переходя к решению первое, что мы делаем это чертеж, в котором выделяем фигуру, благодаря которой наш цилиндр образовался (то есть на чертеже уже выделены все необходимые для решения задачи элементы, и высота и радиус), это отвечаем на вопрос «Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?» Что нам для этого нужно знать? Соответственно, ответив на эти вопросы, задача решена.