Применение ИКТ технологий при решении задач ЕГЭ с параметрами.

Применение ИКТ технологий при решении задач ЕГЭ с параметрами.

Одним из сложных заданий ЕГЭ считается задача с параметрами. Справляется с ней лишь небольшой процент выпускников. Возникает вопрос: «Как добиться того, чтобы ученики не боялись приступать к решению и смогли победить пресловутый №18?»

Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование ИКТ повышает эффективность обучения.

Графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные математические построения. Возможность манипулировать различными объектами на экране дисплея позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органов чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Именно поэтому применение графического калькулятора Desmos существенно упрощает восприятие. Конечно, на экзамене у ребят не будет такого прекрасного помощника, но речь сейчас идет именно о том, как научиться решать такие задачи и перестать их бояться. Калькулятор помогает нам получить красивый и аккуратный чертеж, позволяет менять значение параметра и видеть, какие преобразования происходят при этом с графиком. А вот анализ полученной информации, выводы безупречное оформление своих умозаключений логическое обоснование предстоит сделать самостоятельно.

В качестве примера приведу применение графического калькулятора Desmos для решения такой задачи:

При каком значении параметра а система имеет два различных решения?

Сначала рассмотрим первое уравнение, обсудим, в каком случае произведение равно нулю, графики каких функций при этом получаются, как построить график функции, содержащей сумму модулей. Конечно, для этого определенный багаж знаний у ученика должен иметься.

Со вторым уравнением все ясно: это прямая, которая перемещается вдоль оси ОУ, мы можем наблюдать за ее движением, передвигая в программе курсор параметра а (зеленая прямая на чертеже). Это гораздо удобнее, чем работать с неподвижным рисунком в тетради.

Осталось построить графики и найти критические положения прямой у=х+а.

А теперь можно приступать к оформлению задачи и вычислению значений параметра в критических положениях. По сути, их три, все они представлены на рисунках.

И последний этап- сделать вывод и получить ответ:

Очень часто именно вывод ученикам сделать трудно. Для развития этого навыка можно применять уже готовые конструкции и обсуждать различные варианты решений, например, предложив одной группе выяснить, когда решений три, другой – два, третьей – одно решение, а затем обменяться информацией. Такая работа не займет много времени, но прекрасно научит анализировать.

Итак, применение ИКТ технологий существенно помогает и учителю и ученику.