Приёмы устных вычислений в пределах 1000 (из истории счёта и десятичной системы счисления).

Урок математики

Тема: Приёмы устных вычислений в пределах 1000 (из истории счёта и десятичной системы счисления).

Тип урока: урок повторения изученного материала, рефлексии

Оборудование: плакаты с изображением старинных таблиц умножения и деления, индивидуальный раздаточный материал.

Планируемые результаты:

Формирование УУД (личностных, познавательных, коммуникативных, регулятивных): развитие навыков самоконтроля, работа с разнообразными источниками информации; следование инструкции, выполнение алгоритма действий при выполнении заданий.

Целеполагание:

-закрепление приёмов устных вычислений в пределах 1000;

-углубление понимания изучаемого фактического материала;

-развитие познавательного интереса к математике, истории;

-расширение кругозора учащихся, повышение культуры учебного труда;

-развитие логического мышления, математической речи;

-формирование навыков коллективной работы;

-воспитание взаимопомощи, дружбы.

Ход урока

I. Мотивация учебной деятельности.

Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать,

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа.

II. Сообщение темы и цели урока.

-На уроке мы будем закреплять изученные приёмы устных вычислений в пределах 1000. гостем на уроке будет ещё одна наука. Разгадайте ребус: и100рия. Значит, на уроке вы узнаете интересные сведения из истории счёта, математики.

III. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

1) Актуализация знаний о последовательности чисел в пределах 1000.

Зрительный диктант. Игра «Числовая карусель».

Учитель вывешивает на доску плакат

–Прочитайте числа, запомните их.

Учитель убирает плакат.

–Воспроизведите числа, проверьте.

Дети работают в парах.

-Какое число лишнее? Почему? Каким числом его можно заменить? Расставьте карточки с числами в порядке убывания. На обратной стороне каждой карточки записано слово. Если расположите числа правильно, то прочитаете пословицу. Объясните смысл пословицы.

861 851 841 831 801

-Чем похожи числа? Чем они отличаются? Дополните каждое число до 90 десятков.

2) Исторические сведения.

IV. Закрепление пройденного материала.

- Вспомните приёмы сложения чисел в пределах 1000, узнайте, является ли квадрат магическим.

1) Игра «Числовой коврик» (групповая форма работы)

2) Математическая эстафета. Соревнуются учащиеся двух рядов. Третий ряд – эксперты. Они будут проверять и исправлять ошибки.

3) Отработка устных приёмов умножения, деления.

4) Исторические сведения об образовании десятичной системы счисления.

5) Физкультминутка

6) История. Знакомство с первыми «цифирными школами».

7) Устные вычисления в пределах 1000. игра «Математические цепочки» (парная работа по карточкам).

8) Решение задач

№ 1. Некий человек продал 2 вещи. За одну взял 170 руб. за другую же 130. Сколько стало у него рублей?

№ 2. Другой человек собрал 3 мешка денег из купечества своего. В первый мешок – 100 руб., во второй- 120 руб., а в третий – 80. Сколько у него получилось денег?

V.Итог урока.

У каждого ученика имеется карточка с записанными на ней числами. Учитель диктует задание, ученик считает и закрашивает полученной число, в результате, если все задания выполнены верно, получается цифра 5.

Приложение

Ну-ка в сторону карандаши.

Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Числа сходятся где-то во тьме,

И глаза начинают светиться.

И кругом только умные лица,

Потому что считаем в уме.

В.Берестов

Польза устных вычислений огромна. Применяя законы арифметических действий к устным вычислениям, дети не только повторяю их, закрепляют, но, что самое главное, усваивают их не механически, а сознательно. Сознательное усвоение законов арифметических действий – вот первая и очень ощутимая польза устных вычислений.

При устных вычислениях развиваются такие ценные качества человека, как внимание, сосредоточенность, выдержка, смекалка, самостоятельность.

Любое вычисление можно выполнить очень многими способами. Пусть, например, на надо умножить 28 на 4. это умножение можно выполнить так:

28х4=(20+8)х4=80+32=112

28х4=(25+3)х4=100+12=112

28х4=(30-2)х4=120-8=112

28х4=28х2х2=56х2=112

Есть и иные способы выполнения умножения 28 на 4, кроме перечисленных.

Из только что разобранного примера умножения 28 на 4 мы убедились, что можно широко применять инициативу в выборе приёма для выполнения данного нам действия. Таким образом, устный счёт открывает широкие возможности для развития творческой инициативы учащихся.

При устном счёте надо держать «в уме» сами числа, над которыми производится действие, некоторые промежуточные результаты, надо помнить некоторое количество наиболее эффективных приёмов устного счёта. Следовательно, устный счёт содействует тренировке памяти. При устных вычислениях всем учащимся в классе приходится работать самостоятельно и активно, чтобы не отстать от товарищей.

Следует остановиться и на вопросе о быстроте подсчёта при устных вычислениях. Конечно, устно, как правило, можно подсчитать быстрее, экономней с точки зрения затраченного времени и затраченных умственных сил.

Как видно из сказанного выше, устные вычисления приносят огромную пользу математическому развитию учащегося.

В то время как письменные вычисления основаны на определённых приёмах действий, однообразны и шаблонны, в устных вычислениях нет готового шаблона и приёмы вычислений очень разнообразны, что также способствует развитию целого ряда чрезвычайно полезных качеств человека.

Не следует, однако, делать отсюда вывод, что полезно знать как можно больше приёмов устного счёта. Это будет излишне засорять память. Надо знать небольшое количество наиболее эффективных приёмов устного счёта. Не надо увлекаться изучением таких приёмов устного счёта, запоминание которых трудно, а применение очень редко.

Приёмы устного счёта очень разнообразны, надо проявлять творческую инициативу, смекалку и выполнять действия тем или иным способом. Если же порой никакого приёма устного счёта не приходит в голову, то производится действие над заданным числом письменно. Это будет неплохо, так как порой письменное выполнение действия оказывается значительно более простым и быстрым, чем отыскивание того или иного приёма устного счёта.

Приёмов устного счёта очень много, но все эти приёмы можно объединить в две группы: общие приёмы устного счёта и специальные приёмы устного счёта. Общие приёмы могут быть применены к любым числам. Они вытекают из десятичного числа и основаны на применении законов и свойств арифметических действий.

Надо много упражняться, чтобы постепенно овладеть общими приёмами устного счёта. Зато, овладев этими приёмами, дети будут хорошо знать законы и свойства арифметических действий осмысленной.

Но, кроме общих приёмов устного счёта, имеются особые или специальные приёмы, которые применимы только к некоторым действиям.

Это: приём округления, приём перестановки слагаемых или перестановки сомножителей, приём замены одного действия другим, приём умножения на 5, 50,500, 25,250, 2500,9, 99, 11.

Устный опрос – чего уж проще? Но посмотрим на него «под микроскопом». Вот учитель задаёт вопрос. Что происходит? Одни ученики поднимают руку, другие – нет. Казалось бы: те, кто поднял руку, знают ответ на вопрос, те, кто не поднял, - не знают. Но не всё так просто.

Кто на самом деле поднял руку? Во-первых, действительно знающие. Во-вторых, уверенные, что не спросят, - ради показа своей активности и якобы знания. В-третьих, рискующие – а вдруг не спросят, а если спросят, как-нибудь выкрутимся. Иногда учитель задаёт ученику несколько вопросов, а все остальные отдыхают.

Есть и противоположный вариант: ученик знает ответ, но руку не поднимает. Почему? То ли потому что «всё равно не спросят», то ли боится осуждения одноклассников – «выскочка». Но самая выгодная позиция в данном случае – пассивная.

К сожалению, перечисленные эффекты делают устный опрос достаточно неэффективным. При этом изгонять его из урока не хочется – ведь и польза, несмотря на все нюансы, очевидна. Как быть?

Во многом проблемы повышения эффективности устного опроса решают разнообразные приёмы, активизирующие мыслительную деятельность учащихся в условиях личностно ориентированного урока.

Приёмы устного опроса

Базовый лист контроля

(На первом же уроке новой темы учитель вывешивает «Базовый лист контроля». В нём перечислены основные правила, понятия, формулировки и формулы, которые обязан знать каждый).

Базовый лист- необходимый атрибут нескольких форм работы. Обычно ученики переписывают вопросы листов в конец тетради. Первая половина – обязательный минимум для всех. Отделённая чертой вторая половина содержит добавочные вопросы для претендентов на «отлично».

«Светофор»

Светофор – это всего лишь длинная полоска картона, с одной стороны красная, с другой – зелёная.

При опросе ученики поднимают «светофор» красной или зелёной стороной к учителю, сигнализируя о своей готовности к ответу.

Способ применения светофора зависит от типа опроса.

Есть два совершенно разных типа устного опроса – назовём их условно А и Б. они требуют разных видов умственной деятельности, которые лучше не смешивать. Тип А – опрос по базовым вопросам, которые учащийся обязан знать. И здесь красный цвет означает «Я не знаю!» Это сигнал тревоги. Зелёный сигнал «Знаю!»

Чем это лучше, чем простое поднятие руки?

При использовании «светофора» ученик находится в иной психологической позиции: пассивность невозможна, чем бы она ни была мотивирована. Сигналя «светофором», ученик вынужден каждый раз явно – для себя и для учителя – зафиксировать готовность, то есть оценить свои знания.

Не будут ли некоторые обманывать зелёным цветом?

Маловероятно. Это очень невыгодно. Если чётко объяснить ученикам, что каждый из них свободен отказаться от ответа по любому вопросу – для этого есть красный сигнал. Но если показал зелёный – будь добр отвечать. Незнание одного вопроса в этом случае – достаточное основание для самой низкой оценки.

При опросе типа Б учитель задаёт творческие вопросы, на них ученик не обязан знать ответ. И здесь зелёный цвет означает только одно: «Хочу ответить!» Красный цвет – «Не хочу». Конечно, в этом случае неудачная попытка ответа не оценивается. Польза от «светофора» опять – таки в активной позиции ученика: он вынужден снова фиксировать свою готовность по каждому вопросу.

Опрос по цепочке

Рассказ одного ученика прерывается в любом месте и передаётся другому жестом учителя. И так несколько раз до завершения ответа.

Например, на уроке математики, когда учитель разобрал на доске задачу. Теперь необходимо проверить её решение и закрепить её понимание с помощью развёрнутого комментария: как решалась задача. Проводить комментарий полезно по цепочке.

Тихий опрос

Беседа с одним или несколькими учениками происходит полушёпотом, в то время как класс занят другим делом, например, тренировочной самостоятельной работой. Пока класс работает в группах, учитель контролирует знание основных формул у отстающих. Для этого он использует «Лист контроля формул». Один из учащихся называет формулу, а остальные поочерёдно отвечают: для чего она предназначена? В каких условиях применяется?

Магнитофонный опрос

Ответ ученика записывается на магнитофон, чтобы потом он сам мог себя послушать.

Это и есть цель магнитофонного опроса. Всем полезно, а некоторым просто необходимо послушать себя со стороны. Очень часто у сообразительных детей, знающих предмет, ответы сумбурны и логически плохо выстроены. В состоянии эмоционального возбуждения ребёнок не слышит себя. Но вот он прослушал свой ответ с магнитофона. Получил неожиданное впечатление. И это стало отправной точкой в работе над логикой ответа. Можно записывать фрагменты уроков на видеокамеру.

Взаимоопрос

Ученики опрашивают друг друга по базовым листам.

Темы – по собственному усмотрению либо их указывает учитель. Основная цель такой работы – регулярное проговаривание основных вопросов вслух, их повторение. Взаимоопрос можно сделать непродолжительным – 3-5 минут. Отметки ученики выставляют друг другу по заданным критериями. В журнал они не идут.

Защитный лист

Бывает, что ученик приходит на урок неподготовленным. Пред каждым уроком, всегда в одном и том же месте, лежит «Лист защиты», куда каждый ученик без объяснения причин может вписать свою фамилию и быть уверенным, что его сегодня не спросят. Зато учитель, подшивая эти листы, держит ситуацию под контролем.

Отсроченная реакция

Учитель приучает детей к некоторой паузе между заданным творческим вопросом и ответом ученика. Никаких выкриков с места. Высокий темп (вопрос – ответ) иногда допустим, но часто он способствует «забиванию» самыми энергичными и активными детьми всех остальных. Детям толковым, но обладающим медленной реакцией, приходится поневоле занимать пассивную позицию. Поэтому : вопрос – пауза 30 секунд – ответ. Для младшего школьника внимание к нему, участие в процессе очень важны, и, если его поощряют за это ребёнку будет комфортно

Щадящий опрос

Учитель проводит тренировочный опрос, сам не выслушивая ответов учеников. Делается это так. Класс разбивается на две группы по рядам – вариантам. Учитель задаёт вопрос. На него отвечает первая группа. При этом каждый ученик даёт ответ на этот вопрос своему соседу по парте- ученику второй группыю затем на этот же вопрос отвечает учитель или сильный ученик. Ученики второй группы, прослушав ответ учителя, сравнивают его с ответом товарища и выставляют ему оценку или просто «+» или «-«. На следующий вопрос учителя отвечают ученики второй группы, а ребята первой их прослушивают. Теперь они в роли преподавателя и после ответа учителя выставляют ученикам второй группы отметку. Таким образом, задав 10 вопросов, мы добиваемся того, что каждый ученик в классе ответит на 5 вопросов, прослушает ответы учителя на все вопросы, оценит своего товарища по 5 вопросам. Каждый ученик при такой форме опроса выступает и в роли отвечающего, и в роли контролирующего. В конце опроса ребята выставляют друг другу оценку.

Исторический материал на уроках математики

Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике и она не казалась им скучной, сухой, трудно преодолимой наукой, целесообразно в учебный процесс включать элементы истории математики, сведения из прошлого.

Включение исторических сведений в урок способствует не только укреплению познавательных интересов к математике, но и углублению понимания изучаемого материала, расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры.

Форма сообщения сведений может быть различной: это показ фрагмента диафильма, решение задачи, разъяснение рисунка, работа по картине, краткая беседа или справка, использование старинных математических игр.

Исторические сведения, вводимые в урок, являются особым стимулом развития интереса к математике. Таких уроков ждут с нетерпением.