Презентация: "Свойства корня натуральной степени и свойства с рациональным и действительным показателем".

Устный счёт :

1) Возвести в квадрат: 0,3 ; ; ; 7,5.

2) Вычислить : ; ; ; ; ; .

3) Упростить: ; ; ; ;

4) Сравнить числа: и ; и ; и

;

;

и

и

и

0 , b 0 Теорема : Пусть a 1 и х 1 х 2 , тогда Следствие 1 : Пусть 0 и х 1 2 , тогда Следствие 2 : Пусть а 0; а ≠ 1, = , тогда х 1 = х 2 , Следствие 3 : Пусть 0 1 2 , тогда р 0 , то р 0 , то , где n ≥ 2 – натуральные числа, m – целое, а 0 ( b ≥ 0) если n - четное (если а 0 m – любое) если n - нечетное a ≥ 0 ; b 0 ; n ≥ 2; m ≥ 2, k – натуральное число " width="640"

где p , q – любые рациональные числа; а 0 , b 0

Теорема : Пусть a 1 и х 1 х 2 , тогда

Следствие 1 : Пусть 0 и х 1 2 , тогда

Следствие 2 : Пусть а 0; а ≠ 1, = , тогда х 1 = х 2 ,

Следствие 3 : Пусть 0 1 2 , тогда р 0 , то

р 0 , то

, где n ≥ 2 – натуральные числа,

m – целое, а 0

( b ≥ 0)

если n - четное

(если а 0 m – любое)

если n - нечетное

a ≥ 0 ; b 0 ; n ≥ 2; m ≥ 2, k – натуральное число

Д/З : п. 1 – 5

Учебник стр. 37 (Проверь себя)