Презентация по математике на тему "Разложение многочлена на множители с помощью разности квадратов"

Проверка домашнего задания

• № 589
• a) x 2 +6x+8 = x 2 +4x + 2x+8 =

= x(x+4)+2(x+4) =

= (x+4) (x+2)

• б) x 2 -8x+15 = x 2 -3x - 5x+15 =

= x(x-3) – 5(x-3) =

= (x-3) (x-5)

• в) x 2 +3x+2 = (x+2) (x+1)
• г) x 2 -5x+6 = (x-3) (x-2)

Соедините линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

20x 3 y 2 + 4x 2 y

Вынесение общего множителя за скобки

2x - 3ay-6y+ax

a 4 - b 8

Способ группировки

9x 2 - y 4

a 2 + ab-5a-5b

Другой способ

x 2 y 4 – y 6

Тема урока : «Разложение многочлена на множители с помощью разности квадратов»

Супер – разложения на множители есть! Сколько применений им – всех не перечесть!

Цели урока

• Научиться раскладывать многочлены на множители с помощью формулы «разность квадратов»

• Увидеть разнообразие применения данной темы на практике.

a 2 –b 2 = (a –b) (a + b)

• Разность квадратов двух алгебраических выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму .

Задание 1: Представьте в виде квадрата следующие выражения:

1 =

25 =

0,16=

1 2

5 2

0,4 2

4а 2 =

0,09а 6 с 10 =

х 4 у 6 =

(2а) 2

(0,3а 3 с 5 ) 2

(х 2 у 3 ) 2

Задание 2: Исключите те многочлены, которые нельзя разложить на множители .

• b 2 – 25
• x 2 -7
• 36x 4 – b 2
• a 2 – bc 4
• 25p 4 – 4q 12

Лестница успеха

№ 1 №2 №3

• х 2 -1=0

(х-1)(х+1)=0

х=1; х=-1 М)

2) у2-49=0

(у-7)(у+7)=0

у=7; у=-7 О)

• а 2 -121=0

(а+11)(а-11)=0

а=-11; а=11 Г)

• 4х 2 -1=0

(2х-1)(2х+1)=0

х=0,5; х=-0,5 У)

• 15 2 -5 2 =

=(15-5)(15+5)=

=10 . 20 = 200 У)

• 47 2 -37 2 =

=(47+37)(47-37)=

=84 . 10=840 М)

• 76 2 -24 2 =

=(76-24)(76+24)=

=52 . 100= 5200 Е)

• 35 2 -45 2 =

=(35+45)(35-45)=

=80 . (-10)=-800 Ю)

1) 25-а 2 =

=(5-а)(5+а) З)

2) 9с 2 -х 2 =

=(3с-х)(3с+х) Н)

3) 4а 2 - b 2 c 4 =

=(2a-bc 2 )(2a+bc 2 ) A)

4) 49x 2 -100y 8 =

=(7x-10y 4 )(7x+y 4 ) Ю)

Проверка теста

1 вариант

2 вариант

К В А Д Р А

Т С У М М Ы

Домашнее задание

№ 595

№ 603

+ задание на «5»