Презентация на тему: " Площади многоугольников " 8 класс

Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит.

Абу-р-Райхан ал-Буруни

Площадь многоугольника

Урок 1

Цели урока:

Проверить знания с помощью самостоятельной работы

Устная работа

1. Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?

Устная работа

2. Дано: АВС D - параллелограмм,

А D = 2АВ, АМ - биссектриса  ВА D .

Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области параллелограмма АВС D , равна части, лежащей во внешней части.

М

В

N

С

А

D

Площадь многоугольника

• Устная работа
• Изучение нового материала
• Закрепление изученного
• Самостоятельная работа
• Домашнее задание

Изучение нового

-Понятие площади каждому известно из жизненного опыта. Часто мы слышим: «площадь нашей квартиры равна 63м 2 ».

Как вы понимаете это предложение?

Это величина квартиры. Пол данной квартиры можно застелить 63 квадратами со стороной 1 м.

• С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических фигур.

• Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения.
• Какие единицы измерения площадей вам известны?

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

квадратный метр – м 2

квадратный сантиметр –см 2

квадратный миллиметр –мм 2

ар(сотка) - 100м 2

га (гектар) – 10000м 2 и др.

КАК ВЫ ПОНИМАЕТЕ УТВЕРЖДЕНИЕ

« ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ СМ 2 »?

- МОЖЕТ ЛИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ ВЫРАЖАТЬСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЧИСЛОМ?

Площадь измеряется квадратами со стороной 1 см

Нет, не может

Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты.

Как измерить площадь фигуры?

A

B

C

E

D

Но чаще всего площади геометрических фигур вычисляют по готовым формулам, с которыми мы познакомимся на следующих уроках.

Свойства площадей

НАЗАД

Закрепление изученного

B

C

F

C

B

C

B

E

A

D

A

D

D

A

НАЗАД

Самостоятельно

Внимательно прочти задание. Подумай и реши.

449(а, в), 450(а, в), 451, 447

Удачи

Изучить материал п. 48

Вопросы 1-2 на стр. 133

445 В тетрадях: 446, 448, 449(б), 450(б)

Подведение итогов

До скорой встречи!

449(а, в)

450(а, в)

451

447

M

В

О

С

D

А

Доказательство:

ABCD состоит из  АВО и трапеции АОС D .

 АВМ состоит из  ОМС и трапеции АОС D .

 АВО =  СМО, так как АВ = СМ,

 ВАО =  СМО, как накрест лежащие углы при АВ ||DM и секущей АМ

 АВО =  МСО как накрест лежащие углы при АВ ||DM и секущей ВС.

Так как  АВО =  СМО, то S  АВО = S  СМО

S ABCD = S  AMD