Презентация к уроку "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений".

Решение задач с помощью дробно – рациональных уравнений

8 класс

Устная работа

1.Выразите в часах:

Задачи на работу

• Все задачи на работу сводятся к применению одной формулы:

• Производительность = работа / время

Р = А / t

• Производительность – это объем работы, выполняемый за единицу времени.  

Задача 1.

• Заказ на 80 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа дольше, чем второй. Сколько деталей за 1 час делает первый рабочий, если известно, что второй делает за час на две детали больше, чем первый.

Задача 2.

• Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 450 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем первая?

Задача 3.

• Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 6 часов. За сколько часов может вспахать поле первая бригада, работая самостоятельно, если ей необходимо на 5 часов меньше, чем второй?

Устная работа

Выразите в виде дроби:

Устная работа

Задачи на смеси и сплавы

• В задачах на смеси и сплавы важно уметь определять концентрацию вещества.
• Что же такое концентрация?
• Концентрация вещества в растворе (смеси, сплаве) – это отношение массы или объема вещества к массе или объему всего раствора (смеси, сплава).
• Как правило, концентрация выражается в процентах.

Задачи на смеси, растворы, сплавы

Что такое масса раствора, смеси, сплава?  

• Масса раствора (смеси, сплава) равна сумме масс всех составляющих
• При смешивании нескольких растворов (смесей, сплавов) масса нового раствора становится равной сумме всех смешанных растворов.
• Масса растворенного вещества при смешивании двух растворов суммируется.

Задача 1

В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди.

Когда к сплаву добавили 25 кг меди, её процентное

содержание увеличилось на 20%. Найдите первоначальную массу сплава.

Масса металла, кг

Медь

было

Масса сплава, кг

Цинк

стало

было

Концентрация

стало

%

было

стало

Зная, что процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:

Задача 2

Масса двух сплавов меди и олова равна 60 кг. Первый сплав содержит 6 кг меди, а второй -3,6 кг меди. Найдите массу каждого сплава, если известно, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором .

Первый сплав

Масса меди, кг

Масса сплава, кг

Второй сплав

Концентрация

Два сплава вместе

%

Зная, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором, составим уравнение: