Презентация к уроку "Правило умножения для комбинаторных задач" 6 класс ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 г. Ногинска Московской области

Правило умножения для комбинаторных задач.

Автор: Лукахина М. Ю.

Ногинск 2014

Проверим домашнюю работу:

Задача №439.

Задача №1.

Сколько стран могут использовать для своего флага символику из трех одинаковых горизонтальных полос – белого, синего и красного цвета? Построить дерево вариантов.

Задача №2.

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4? Заполнить таблицу. Построить дерево вариантов.

Задача №439.

а) Из целых чисел, принадлежащих интервалу (-3; 1),

наугад выбирают одно число.

Сколькими способами это можно сделать?

б) Из целых чисел, принадлежащих отрезку [ -3; 1 ] ,

наугад выбирают одно число.

Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: 5 способами ( это либо число -3, либо -2,

либо -1, либо 0, либо 1).

Ответ: 3 способами ( либо это число -2, либо -1, либо 0).

-3 1 х

Задача №1.

Всего 6 вариантов.

Задача №2.

единицы

десятки

0

1

1

2

2

3

3

4

4

Задача №2.

единицы

десятки

1

0

10

2

1

11

3

20

2

12

30

4

3

21

22

40

31

13

4

14

32

41

23

42

33

24

34

43

44

Всего 20 двузначных чисел

Задача №493.

Двузначное число

Цифра

десятков

3

1

2

4

0

0

0

0

Цифра

единиц

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3

3

3

4

4

4

4

10

20

40

30

11

21

41

31

12

22

32

42

13

Полученная

комбинация

23

43

33

14

24

44

34

Всего 20 двузначных чисел

Цель урока:

Научиться решать

комбинаторные задачи

с помощью логических рассуждений

(правило умножения),

опираясь на уже известные

методы решения

(простого перебора, построения дерева вариантов, составления таблицы).

Задачи урока:

• Повторить различные методы

решения комбинаторных задач.

2. Вывести правило для решения комбинаторных задач.

3. Научиться решать комбинаторные задачи с помощью выведенного правила.

Задача №1.

Всего 3 · 2 · 1 = 6 вариантов.

Задача №2.

единицы

десятки

1

0

10

2

1

11

3

20

2

12

30

4

3

21

22

40

31

13

4

14

32

41

23

42

33

24

34

43

44

Всего 4 · 5 = 20 двузначных чисел

Задача №503(а).

Трехзначное число

Цифра

сотен

7

9

Цифра

десятков

9

0

7

7

0

9

0

7

9

0

0

7

9

9

7

Цифра

единиц

9

7

0

9

7

0

9

7

0

Всего 2 · 3 · 3 = 18 трехзначных чисел.

Задача №503(б).

Трехзначное число

Цифра

сотен

7

9

Цифра

десятков

7

0

0

9

Цифра

единиц

9

0

7

0

Всего 2 · 2 · 1 = 4 трехзначных числа.

Задача №507.

В 6 «А» классе в пятницу

6 уроков: математика, информа-

тика, русский язык, английский

язык, история, физкультура.

Сколько всего можно составить

вариантов расписания на

пятницу? Сколько времени потратит завуч

на запись всех вариантов, если известно, что на

запись одного варианта у него уходит 30 секунд?

Расписание уроков

1 математика 4 история

2 информатика 5 физ-ра

3 английский 6 русский

Задача №509.

В двух урнах имеется по семь шаров,

в каждой – семи различных цветов: красного,

оранжевого, желтого, зеленого, голубого,

синего, фиолетового. Из каждой урны

одновременно вынимают по одному шару.

а) сколько существует комбинаций, при

которых вынутые шары одного цвета?

б) сколько существует комбинаций, при

которых вынутые шары разных цветов?

в) сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров?

Задача №498.

В списке учеников 6-го класса

15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать:

а) при условии, что пару дежурных обязательно должны составить мальчик и девочка;

б) без указанного условия?

Задача №501.

а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5 при условии, что цифры могут повторяться?

б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5 при условии, что цифры не могут повторяться?

Задание на дом:

№ 502,

№ 508,

№ 510.

Построить дерево вариантов и применить правило умножения.

Оцените себя:

Источники:

1. Учебник Зубарева И. И. «Математика 6 класс»: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2013.

2. Изображение на слайде №14 http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/362/361923/361923_html_m487fa05c.gif

3. Изображение на слайде №2 http://900igr.net/datai/algebra/Protsentnye-zadachi/0006-004-Osnovnye-teoreticheskie-fakty.jpg

4. Изображение на слайде №16 http://vse35.ru/upload/iblock/648/60769295.gif

5. Изображение на слайдах №8, №9 http://3.bp.blogspot.com/-Y3lR0s9gYe0/UPzt_R5jACI/AAAAAAAAATA/4kSrgBneirI/s1600/uchenik.jpg