Презентация к уроку подготовки к ЕГЭ "Наибольшее и наименьшее значения функции" 11 класс

Урок-практикум по теме:

«Наибольшее и наименьшее значение функции»

Функция y = f(x) задана на промежутке (-6; 6). График ее производной y = f '(x) изображен на рисунке. Сколько экстремумов имеет функция y = f(x) на промежутке (-6; 6)?

На рисунке изображен график производной функции y = f ' (x) , заданной на промежутке (-5; 5). Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания.

Функция y = f(x) определена на промежутке (-6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Функция y = f(x) определена на промежутке ( a ; b ). На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек максимума функции y = f(x) на промежутке ( a ; b ).

Функция y = f(x) определена на промежутке ( a ; b ). На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек минимума функции y = f(x) на промежутке ( a ; b ).

Функция y = f(x) определена на промежутке (-7; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку x 0 , в которой функция y = f(x) принимает наименьшее значение.

Функция y = f(x) определена на промежутке (-6; 5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку x 0 , в которой функция y = f(x) принимает наибольшее значение.

Функция y = f(x) определена на промежутке (-5; 7). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек графика функции, в которых касательные к графику наклонены под углом 135 ˚ к положительному направлению оси абсцисс.

На рисунке изображен график квадратичной функции

Какой из приведенных ниже графиков может быть графиком производной этой функции?

Для монтажа оборудования требуется подставка объемом 48 дм 3 в форме прямоугольного параллелепипеда с основанием в виде квадрата. Основание подставки будет вмонтировано в пол, а задняя стенка подставки – в стену цеха. Для соединения подставки по тем ребрам, которые не вмонтированы в пол, используют сварку. Найдите размеры подставки, при которых общая длина сварочного шва будет наименьшей.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, одна из боковых граней которого является квадратом, равна 2 √3 . Найдите наибольший объем такого параллелепипеда.

Стороны прямоугольника равны 5 и 10. Через каждую

точку на его меньшей стороне провели прямую, отсекающую прямоугольный треугольник с периметром 12. Найдите наименьшее значение оставшейся части прямоугольника.

Фермер должен засеять 260 гектаров подсолнечником и кукурузой. Доход от каждой культуры в хозяйстве фермера является квадратичной функцией с аргументом, равным количеству засеянных гектаров. Каждая из квадратичных функций равна 0 при аргументе, равном 0. Максимальный доход от подсолнечника равен 900 000 рублей, если засеять 150 гектаров. Максимальный доход от кукурузы равен 800 000 рублей, если засеять 200 гектаров. Найдите, сколько гектаров подсолнечника и сколько гектаров кукурузы должен засеять фермер для получения максимального дохода?