Презентация к уроку "Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке"

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

В8.ЕГЭ.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции.

-2+1+3+4+5+8+10=…

-2

4

5

3

.

8

10

1

Ответ: 29

В8. ЕГЭ. На рисунке изображен график производной ф ункции у = f ( x ) , определенной на промежутке (– 9 ; 8 ). Найдите точки экстремума функции у = f ( x ) на промежутке (-3;3).

-3

3

Ответ: -2

В8.ЕГЭ. Функция у = f ( x ) определена на промежутке (– 2; 7). На рисунке изображен график ее производной . Найдите точки экстремума функции у = f ( x ) на промежутке (1;5).

1

5

Ответ: 2;4

Свойства функции

Наибольшее и наименьшее значения функции на [-2 ; 5]

y = 5 - наибольшее

y = -3 - наименьшее

Наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке

y = 4 – наибольшее

y = - 2 – наименьшее

y = 5 – наибольшее

y = - 3 – наименьшее

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y=f(x) на отрезке [a;b]

• Найти f’(x) .
• Найти критические точки, принадлежащие [a;b] .
• Найти значения функции в критических точках и на концах отрезка.
• Из полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее.