Презентация к уроку геометрии

Построение отрезка, среднего пропорционального между двумя другими

Автор:

Постникова Надежда Викторовна

учитель математики

МКОУ Скнаровской ООш

Средним пропорциональным(или средним геометрическим) между двумя отрезками с длинами a и b называется такой отрезок, длина х которого удовлетворяет пропорции

По основному свойству пропорции имеем:

Отсюда: .

Среднее пропорциональное(или среднее геометрическое) между двумя отрезками равно арифметическому квадратному корню из произведения их длин.

Задание

• Найдите среднее пропорциональное между двумя данными отрезками, длины которых:

а) 3 и27см;

б) 5и 20см;

в) 3и12см.

Ответы:

а) 9см;

б)10см;

в) 6см

Задание: построить отрезок, среднее пропорциональное между двумя данными отрезками

а

Дано:

Построить:

Решение:

1.На произвольной прямой отложим отрезок АВ, длина которого равна сумме a и b .

2.На АВ как на диаметре построим окружность .

3. Из точки D , являющейся концом отрезка а, проведем перпендикуляр к диаметру, который пересечет окружность в точках С и C 1 .

Отрезок DC ( DC 1 )- средний пропорциональный между отрезками с длинами a и b :

; .

b

Данными отрезками

Построение

Е С

x

А

b

D

a

О

B

x

C 1

Интернет-ресурсы

Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg

Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif

Угольник-транспортир:

http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg

Фон «тетрадная клетка»:

http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново