Презентация для 7 класса по теме: "Графы"

Состав графа

Граф состоит из вершин , связанных линиями.

Направленная линия (со стрелкой) называется дугой .

Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром .

Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей .

ребро

В

дуга

петля

А

С

Изображение вершин

Графы

Неориентированные

Ориентированные

- графы, вершины которых соединены дугами

- графы, вершины которых соединены ребрами

С помощью таких графов

могут быть представлены

схемы двухсторонних

(симметричных) отношений .

С помощью таких графов

могут быть представлены

схемы односторонних

отношений.

Пример

Неориентированного графа

Ориентированного графа

Юра

Юра

Аня

Аня

Маша

Маша

Витя

Витя

Коля

Коля

Граф, отражающий отношение

«переписываются» между

объектами класса «дети»

Граф, отражающий

отношение

«пишет письма»

Взвешенный граф

158

127

- граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).

182

Москва, 1147

Владимир, 1108

Переславль Залесский, 1152

Цепь – путь по вершинам и ребрам, включающий любое ребро графа не более одного раза.

Цикл – цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.

Граф с циклом называют сетью .

Юра

Юра

Аня

Аня

Маша

Маша

Витя

Витя

Коля

Коля

Семантическая сеть

улетела

превратилась

превратилась

сбросила

нашел

сжег

пустил

прилетела

указала

нашел

победил

Иван-Царевич

Баба Яга

Стрела

Лягушачья кожа

Лягушка

Лебедь

Кощей Бессмертный

Василиса Прекрасная

Иерархия

- это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему

Директор

Заместители директора

Учителя

Ученики

Отношения подчиненности в школе

Дерево

– граф иерархической структуры. Между любыми двумя его

вершинами существует единственный путь.

Дерево не содержит циклов и петель.

компьютер

персональный компьютер

рабочая станция

суперкомпьютер

настольный

портативный

карманный

Классификация компьютеров

Корень – главная вершина дерева

Предок – объект верхнего уровня

Потомок – объект нижнего уровня

Листья – вершины, не имеющие потомков

Олимпийская система спортивных соревнований

Чемпион

Финалисты

Участники ½ финала

Участники ¼ финала

Первоначальные игроки

Файловая структура