Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение.

Тема: Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение.

Цели уроки: познакомить учащихся с понятием ускорения - важнейшей характери­стикой равноускоренного движения.

Демонстрации: движение тележки с капельницей по наклонной плоскости.

Ход урока

Повторение. Проверка домашнего задании

1. Что такое материальная точка?

2. Что такое механическое движение?

3. Как найти путь в прямолинейном равномерном движении?

4. Что такое система отсчета?

5. При наличии скольких тел можно говорить о механическом дви­жении?

6. Какое движение называют равномерным?

7. Что называется скоростью равномерного движения? В каких единицах она выражается?

8. Как найти координату тела в любой момент времени, если известна на­чальная координата, проекция скорости и время?

Качественные задачи (относительность движения):

• Во время равномерного движения поезда с верхней полки падает мяч. Будет ли он падать вертикально? Одинаково ли ответят на этот вопрос на­блюдатели, находящиеся в вагоне и на платформе?

• Траектории движения двух материальных точек пересекаются. Означает ли это, что тела сталкиваются? Приведите пример, подтверждающий ваш ответ.

• Как должен прыгнуть наездник, скачущий на лошади по прямой с по­стоянной скоростью, чтобы, проскочив сквозь обруч, снова встать на ло­шадь? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

План изложения нового материала:

• Понятие ускорения.

• Вывод формулы для ускорения при равноускоренном движении.

• Графическое описание движения.

Новый материал

Прямолинейное равномерное движение, т.е. движение с постоянной (по модулю и направлению) скоростью, не очень часто встречается на практике.

Гораздо чаще приходится иметь дело с таким движением, при котором скорость со временем изменяется. Такое движение называется неравномер­ным.

Опр. Неравномерное движение - движение с изменяющейся скоростью

Эксперимент 1(движение тележки с капельницей)

На примере опыта с тележкой учитель показывает, как изменяется ско­рость тела. Во время демонстрации опыта учитель обращает внимание на то, что с увеличением угла наклона доски скорость тележки изменяется по - разному. При большем угле наклона расстояния между каплями на соот­ветствующих отрезках становятся больше.

Для угла наклона = имеем (рис.):

А для угла = получаем:

Эксперимент 2

Р ассмотрим движение шарика по наклонно­му желобу, а затем по горизонтальному участку.

Координаты шарика через 2 с представлены в таблице:

Видно, что перемещения шарика за 2 с различны на разных этапах движе­ния. При таком движении скорость тела (мгновенная скорость) непрерывно изменяется от точки к точке.

Для простоты будем считать, что за каждую единицу времени и вообще за любые равные промежутки времени скорость изменяется одинаково.

Опр. Мгновенная скорость - скорость в каждой конкретной точке траектории в соответствующий момент времени.

Опр. Движение тела, при котором его скорость за любые равные про­межутки времени изменяется одинаково, называется равноуско­ренным движением.

Основной характеристикой такого движения является ускорение.

Пусть скорость тела в начальный момент времени была равна , а через промежуток времени t она оказалась равной . Тогда отношение - быстрота изменения скорости. Ее называют ускорением.

Опр. Ускорение - быстрота изменения скорости =

Опр. Ускорением тела при его равноускоренном движении называется величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.

Равноускоренное движение - это движение с постоянным ускорением.

Если тело движется равнозамедленно, и скорость перед началом тор­можения равна v₀, то ускорение можно найти так: =

Единица измерения ускорения в СИ: [а] = м/с².

При прямолинейном движении векторы и направлены вдоль одной прямой. Удобнее использовать запись: = + t.

В проекциях на ось ОХ это уравнение имеет вид: = + ·t.

Если, скажем, ускорение тела а = 2 м/с², то это значит, что за 1 секунду скорость тела изменяется на 2 м/с.

Проще говоря, ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Диапазон возможных ускорений для различных тел легко проиллюстриро­вать на примере таблицы № 1

Ускорение - векторная величина. Кроме чис­ленного значения она имеет направление. При равноускоренном движении ускорение совпадает по направлению со скоростью, а при равнозамедлен­ном - направлена в противоположную скорости тела сторону, т.е.

- тело разгоняется: .

- тело тормозит: .

Г рафическое построение за­висимости скорости тела от времени.

Важно понять, что наличие графика скорости дает достаточно полную ха­рактеристику движения. Например (см. рис.).

1. Тело I начинает двигаться равноускорено из состояния покоя с ускорением а = 1 м/ ;

2. Тело II начинает двигаться равноускорено с начальной скоростью = 2 м/с, а = 4 м/ ;

3. Тело III, имея = 6 м/с, начинает двигаться равнозамедленно с ускорением по модулю а = 1 м/ ;

4. Тело IV движется равномерно.

Алгоритм решения простейших задач по кинематике:

1. Выясните и запишите характер движения.

2. Выясните и запишите, есть ли начальная скорость.

3. Запишите краткое условие задачи, выразив все величины в единицах СИ.

4. Используя основные формулы кинематики, запишите ее в векторной форме, спроецируйте на необходимую ось.

5. Запишите проекции с учетом знаков (в модулях)

6. Найдите искомую величину.

7. Вычислите ее.

8. Проанализируйте ответ.

Пример 1

Автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, начал тормозить с ускоре­нием 1 м/с². Сколько времени пройдет до остановки автомобиля?

Пример 2

Тело движется прямолинейно с уменьшающейся скоростью. Ускорение равно 4 м/с². В некоторый момент времени модуль скорости тела = 20 м/с. Найдите скорость тела через =4си = 8 с после этого момента. Определи­те также момент времени, когда тело останавливается.

Решение задач

Задача 1

Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с². Через какое время он приобретет скорость 54 км/ч? (Ответ: через 10 с.)

Задача 2

Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, останавливается при тор­можении в течение 4 с. С каким постоянным ускорением движется автомо­биль при торможении? (2,5 м/с².)

Задача 3

Автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением, на некотором участке увеличил свою скорость с 15 м/с до 25 м/с. За какое время произошло это увеличение, если ускорение автомобиля равно 1,6 м/с²?

(Ответ: 6,25 с.)

Задача 4

Какая скорость могла быть достигнута, если бы тело в течение 0,5 ч двигалось с ускорением 10 м/ из состояния покоя? (Ответ: 18 000м/с)

Задача 5

За 3 с скорость шарика возросла с 2 м/с до 5 м/с. Определите ускорение шарика.

Задача 6

При равноускоренном движении скорость тела за 10 с уменьшилась на 4 м/с. Найдите ускорение тела. (Ответ: а = - 0,4 м/ )

Закрепление изученного материала

• Поезд начинает тормозить. Как направлено его ускорение? Скорость?

• Ускорение тела равно -2 м/с². Как это понимать?

Домашнее задание: §5; ответить на вопросы в конце параграфа; упр. 5 (стр. 24).