Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Математический диктант:

Верно ли, что:

1) Отношение двух чисел - это произведение одного из них на другое?

2)Верное равенство двух отношений называют пропорцией?

3)Произведение крайних членов пропорции равно сумме её средних членов?

4)Найти неизвестный член пропорции – это значит решить пропорцию?

Математический диктант:

Верно ли, что:

5)В пропорции m:n=p:q числа m и q называют средними, а числа n и p называют крайними членами пропорции?

6)Является пропорцией данное равенство: 8:10=4:5?

7)Можно составить пропорцию из чисел 4, 9, 12 и 27?

8)Пройденный путь пропорционален времени движения когда скорость постоянна?

9)Рост человека пропорционален его возрасту?

Проверь себя :

1 2 3 4 5 6 7 8 9

- + - + - + + + -

9 правильных ответов – «5»

7 – 8 правильных ответов – «4»

4 – 5 правильных ответов – «3»

Что называется отношением

двух чисел?

Что называется

отношением

Что такое пропорция?

двух величин?

Что показывает отношение двух чисел?

Что значит

решить

пропорцию?

Устно:

Основное свойство пропорции.

1. Если нам известно,

что скорость автомобиля составляет 60 км/ч,

то мы можем рассчитать пройденное

им расстояние за любой отрезок времени:

Время, ч

1

Путь, км

2

60

3

120

4

180

Время, ч

5

240

1

6

300

Путь, км

2

60

360

3

120

180

4

5

240

6

300

Время, ч

1

Путь, км

60

2

3

120

180

4

5

6

Время, ч

1

Путь, км

60

2

3

120

180

4

5

240

6

Время, ч

1

Путь, км

2

3

4

5

6

Время, ч

1

Путь, км

2

60

3

4

5

6

Время, ч

1

Путь, км

2

60

3

120

4

5

6

Какой вывод можно сделать по данным этой таблицы?

Если время увеличить (уменьшить)

в некоторое число раз,

то и расстояние увеличится (уменьшится)

в это же число раз .

2. На 120 р. необходимо купить несколько одинаковых книг. Сколько книг можно купить, если цена каждой 10 р., 20 р., 30 р., 40 р.?

Решение:

С=10 р., к=12 книг;

С=20 р., к=6 книг;

С=30 р., к=4 книги;

С=40 р., к=3 книги.

Какой вывод можно сделать из данного решения?

Если стоимость увеличить (уменьшить)

в некоторое число раз,

то и количество книг уменьшится (увеличится) в это же число раз .

Прямая и обратная

пропорциональность

«Всякая задача кажется очень простой, после того, как вам ее растолкуют» Шерлок Холмс.

Цель урока:

• ввести новые понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей;
• научиться решать задачи, с использованием прямой и обратной пропорциональными зависимостями.

Определение прямой и обратной пропорциональности

Две величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз .

Вел. 1 - Вел 2

Вел 1. - Вел 2.

Вел. 1 - Вел 2

Вел 1. - Вел 2.

Определение прямой и обратной пропорциональности

Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз .

Вел. 1 - Вел 2

Вел 1. - Вел 2.

Алгоритм решения задач:

• Записать краткое условие задачи (одноименные величины ставятся одна под другой);
• Определить к какому виду относится пропорция;
• Составить пропорцию: при прямой пропорциональности величины записываются не меняя порядка, при обратной пропорциональности величины меняют местами (у одной величины);
• Найти неизвестный член пропорции;
• Ответить на вопрос задачи.

Рефлексия

Урок понравился, я работал (ла) активно, отвечал (ла) на все вопросы правильно.

Остались вопросы, я стеснялся (ась) отвечать на уроке, был (а) не уверен (а) в ответе.

Урок не понравился, было много не понятного .