Прямая и обратная пропорциональность

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1

Самоопределение к учебной деятельности. Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- Здравствуйте, ребята. Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников).

- «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на уроке (прикрепить на доске цитату).

- Запишем в тетради число, заголовок «Классная работа»

Включаются в деловой ритм урока.

Предлагают варианты ответов на вопрос.

Записывают в тетради число, заголовок «Классная работа»

личностные: самоопределение, смыслообразование;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

2

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Выявляет уровень знаний. Создает проблемную ситуацию.

- Давайте вспомним, что мы уже знаем по теме «Отношения и пропорции». Записи будем вести в тетради.

- Ответьте на вопросы математического диктанта: «Да» и «нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «-».

Верно ли, что…

1) Отношение двух чисел - это произведение одного из них на другое.

2)Верное равенство двух отношений называют пропорцией.

3)Произведение крайних членов пропорции равно сумме её средних членов.

4)Найти неизвестный член пропорции – это значит решить пропорцию.

5)В пропорции m:n=p:q числа m и q называют крайними, а числа n и p называют средними членами пропорции.

6)Является пропорцией данное равенство: 9:4=4,5:2?

7) Пройденный путь пропорционален времени движения когда скорость постоянна?

8)Рост человека пропорционален его возрасту?

- Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте выполнение задания (Взаимопроверка диктанта по готовому образцу, представленному на доске)

- Заполните оценочный лист, поставьте себе столько баллов, на сколько вопросов вы правильно ответили (без учета 7-8 вопросов).

- У кого вызвали затруднения последние два вопроса?

Выполняют задания диктанта в тетради, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Выполняют взаимопроверку:

- + - + + + + -

Заполняют оценочный лист.

Фиксируют затруднения

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

3

Целеполагание и мотивация.

Активизирует знания учащихся.

- Почему не смогли ответить на последние два вопроса?

- Ребята, кто догадался, какую же тему мы сегодня будем изучать? Какова цель нашего урока

- Давайте уточним тему и цель урока: мы не просто будем говорить о пропорциональных величинах, а узнаем, что они бывают разные прямо пропорциональные и обратно пропорциональные.

Формулируют (уточняют) тему урока и учебную задачу.

- Не знаем, как определять пропорциональность величин

- Формулируют тему урока: «Пропорциональность величин».

- Формулируют цели: познакомиться с пропорциональными зависимостями, научиться решать задачи.

Уточняют тему: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», и цель: «научиться различать зависимости при решении задач»

регулятивные: целеполагание

коммуникативные: постановка вопросов

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4

Введение новых знаний

Построение проекта выхода из затруднения.

Организует учащихся на практическую работу по исследованию проблемной ситуации.

Учащимся предлагается выполнить задания из раздаточного материала (Приложение 1). Сравнить свои результаты с одноклассниками и оценить работу.

- Какая проблема встала перед нами?

- Каким образом могла бы быть решена эта проблема?

- Попробуйте сформулировать определение зависимостей, характерное свойство.

(Если возникли затруднения, обратитесь к учебнику)

-Для построения алгоритма для решения задач на пропорциональность нам надо ответить на ключевые вопросы. Поработайте две минуты в парах и предложите, какими могут быть эти вопросы.

- Ответив на поставленные вопросы, мы с вами составили алгоритм решения задач на пропорциональность.

Составляют план достижения цели и определяют средства (правило).

Выполняют задания, анализируют результаты, афишируют и проводят самооценку, вписывают баллы в оценочный лист.

- Научиться различать прямые и обратные зависимости.

- Нужно знать определение каждой зависимости, иметь алгоритм решения задачи.

Формулируют определения, пытаются представить свойства зависимостей.

Работают в парах.

Предполагаемые вопросы:

Какие величины даны?

Как они связаны между собой?

Какая зависимость между этими величинами?

Какие отношения можно составить, как эти отношения будут записаны в виде пропорции?

Записывают алгоритм в тетрадь:

1. определить величины;

2. составить краткую запись;

3. установить связи между величинами (что происходит с одной величиной при изменении другой - ↑↑ или ↑↓);

4. составить пропорцию

познавательные: построение логической цепи рассуждений, алгоритма действия; умение анализировать

регулятивные: саморегуляция; контроль, оценка, коррекция

коммуникативные: умение работать в парах, умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения

5

Организация первичного закрепления.

Организует деятельность по применению новых знаний.

Решают задачи устно, применяя алгоритм.

№ 661, 662, 664, 666

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: умение анализировать

регулятивные: контроль, оценка, коррекция

коммуникативные: инициативное сотрудничество

6

Организация первичного контроля

Организует деятельность по применению новых знаний.

- Перед самостоятельной работой нам нужно немного динамично отдохнуть!

Динамическая физкультминутка-тренажер:

«Пальчиковая гимнастика для мозга»

Сложите пальцы на правой руке в знак

«мир», на левой — «ок». Ваша задача заключается в том, чтобы одновременно менять положение пальцев на обеих руках. Если на правой был «мир», то стал «ок», на левой был «ок», стал «мир». Повторяйте упражнение 10-15 раз. (Польза упражнения: включает одновременное взаимодействие правого и левого полушария, повышает способность быстро переключаться с одной задачи на другую, а также тренирует внимание):

Самостоятельная работа с взаимопроверкой в парах. (Приложение 2)

- Чья пара выполнила 4-5 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник, поработать дома?

Физкультминутка

Выполняют самостоятельную работу в парах.

Осуществляют взаимопроверку, оценивая друг друга.

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: умение анализировать

регулятивные: контроль, оценка, коррекция

коммуникативные: умение работать в парах, умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения.

7

Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Подводит итог с помощью вопросов на понимание.

Прочитайте пословицы и поговорки, и определите, какая зависимость описана в каждом случае (­­ или ­¯):

Организует рефлексию.

- Подсчитайте свои баллы, набранные за урок, попробуйте оценить себя по следующим критериям:

• я выполнил(а) все задания самостоятельно, мне было легко;

• мне требовалась небольшая помощь;

• мне было трудно, и я многое не понял(а) и не смог(ла) сделать.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности и деятельности одноклассников, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные:

оценка-осознание качества и уровня усвоения

8

Информация о домашнем задании

Комментирует домашнее задание

1.§ 22, изучить теоретический материал

2. № 663, № 667,

3. Придумать по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой.

4. (дополнительно) Некий господин позвал плотника и велел дом построить. Дал ему 20 работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек надо нанять, чтобы построить двор в пять дней?

Записывают задания в дневник

C – цена одной книги в р.

10

20

30

40

п

К – количество в шт.

обозначение

№ п/п

Условие задачи

Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?)

Поставить знак прямой или обратной зависимости


или 

Две величины прямо пропорциональны.

Одна из них:

а) увеличилась в 6 раз

б) уменьшилась в 3¼ раза

Как изменилась другая величина?

Две величины обратно пропорциональны.

Одна из них:

а) уменьшилась в 14 раза

б) увеличилась в 34/3 раза

Как изменилась другая величина?

За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше?

15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 5 рабочих?

Из 84 килограмм яблок получают 28 литров яблочного сока. Сколько литров сока можно получить из 18 килограммов яблок?

№ п/п

Условие задачи

Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?)

Поставить знак прямой или обратной зависимости


или 

Две величины прямо пропорциональны.

Одна из них:

а) увеличилась в 5¼ раза б) уменьшилась в 17 раз

Как изменилась другая величина?

Две величины обратно пропорциональны.

Одна из них:

а) уменьшилась в 3 раз

б) увеличилась в 41/7 раза

Как изменилась другая величина?

За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже?

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 2 часа, за 4 часа?

Для того чтобы выкопать котлован под фундамент нового дома, 9 бульдозерам нужно 360 часов. Сколько нужно бульдозеров, что выполнить эту работу за 180 часов?