Презентация защиты проекта "Симметрия вокруг нас", 11 класс. Научно-практическая конференция "Первые шаги в науку"

Исследовательский проект Симметрия вокруг нас

Работу выполнили:

ученицы 11а класса

Войцехович Мария,

Разгулина Марина и

Чешаева Надежда

Руководитель:

Щербинина Татьяна

Александровна,

учитель математики

Тема:  Симметрия вокруг нас.

• Объект исследования:  симметрия
• Гипотеза: Симметрия создаёт порядок, красоту и совершенство в окружающем нас мире.
• Актуальность темы: В наше время трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией, которую можно встретить в природе и в творениях человека.
• Проблема: в школьном курсе очень мало уроков отведено изучению понятия « Симметрия ».

Цель :  сформировать представление о симметрии через анализ имеющихся уже знаний, а так же анализ деятельности человека и явлений живой природы.

• Задачи:
• изучить виды симметрии;
• выяснить, где в природе встречается симметрия;
• выяснить, в каких изобретениях человека присутствует симметрия;
• выяснить, в каких науках, кроме геометрии, мы можем встретиться с симметрией.

Методы  исследования заключались:

• в изучении интернет источников и

литературы по данной теме;

• в самостоятельном построении симметричных фигур;
• в изучении орнаментов и определении симметрии в них, а так же попытались самостоятельно рисовать орнамент;
• в поиске симметрии в природе, архитектуре, технике;
• в определении, где в русском языке можно встретить симметрию.
• в проведении опыта определения центра тяжести плоских фигур и выяснении того, как он связан с симметрией.
• в выяснении того, что все ли графики изученных в курсе алгебры функций, обладают симметрией.

Симметрия. Виды симметрии.

Термин « симметрия » по-гречески означает « соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей ».

Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке. Современное определение симметрии выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.

Осевая симметрия.

Преобразование, при котором каждая точка  А  фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси  в   точку  А 1 , при этом отрезок  АА 1 перпендикулярен   прямой в , называется  осевой симметрией . Прямая в – ось симметрии.

в

Наши построения с помощью осевой симметрии:

Центральная симметрия

Преобразование, переводящее каждую точку  А  фигуры в точку  А 1, симметричную ей относительно центра  О , называется  центральной симметрией.

Точка  О  - центр симметрии и является неподвижной.

Наши построения с помощью центральной симметрии:

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия является симметрией относительно плоскости .

Задавая  виды симметрии  можно самим конструировать фигуры, орнаменты.

В Российской Федерации гербы некоторых городов, областей, республик обладают осевой симметрией.

Герб Санкт-Петербурга герб Твери герб Искитима

Гербы некоторых республик

Республика Бурятия республика Коми республика Калмыкия

Республика Удмуртия Чеченская республика герб Краснодарского края

Гербы некоторых областей

герб Новосибирской

Герб Амурской г ерб Новгородской

области области

области

герб Тюменской области

герб Омской области

Симметрия в природе

В основе строения любой живой формы лежит  принцип симметрии .

Кристаллы

ювелирные

снежинка

Симметрия внутри нас

Симметрия в декоративно-прикладном искусстве

Симметрия в технике

Симметрия в строительстве и архитектуре

Большой театр в Москве

Здание администрации г. Черемхово

Московский Государственный университет имени М.В.Ломоносова

Храм Христа Спасителя в Москве

Купол храма

Симметрия в русском языке

Из 33 букв русского алфавита 16 некоторые обладают осевой или центральной симметрией

(А, В, Е, Ж, З, М, Н, О, П, С, Т, Ф, Х, Ш,Э, Ю)

Слова, которые обладают осевой симметрией:

шалаш, оно, топот, око, дед, кабак.

Фразы, которые обладают симметрией (их называют палиндромами ), например: :

город дорог;

барин и раб;

бел хлеб;

Лёша на полке клопа нашёл;

Вор в лесу сел в ров.

А роза упала на лапу Азора.

Симметрия в физике и алгебре

Центр тяжести  - это геометрическая точка, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении этого тела в пространстве.

Точка О пересечения линий АВ и CD даёт искомое положение центра тяжести фигуры.

Точка О – центр симметрии и центр тяжести фигур

О

О

О

О

График линейной функции обладает и центральной и осевой симметрией

График квадратичной функции – парабола,

обладает осевой симметрией.

Ось симметрии параллельна оси у и проходит через вершину параболы

График обратной пропорциональности – гипербола обладает центральной и осевой симметрией

Кубическая парабола симметрична относительно

начала координат , но не имеет оси симметрии

График этой функции не имеет ни оси симметрии ни центра симметрии

Заключение

В процессе работы над проектом мы расширили свои знания о симметрии, убедились, что симметрия присутствует во многих областях жизни, с ней мы сталкиваемся в живой и не живой природе, при изучении различных предметов. Симметрия действительно создаёт порядок, красоту и совершенство в окружающем нас мире.

Симметрия  – это фундаментальное свойство природы, с которым связаны различные законы и свойства.

Спасибо за внимание !