Презентация внеклассное мероприятие по математике "По точкам солдатского маршрута"

По точкам солдатского маршрута

(Внеклассное мероприятие по математике

для 7 – 9 классов)

Цели:

1. Научиться применять знания , полученные на уроках математики, в нестандартной ситуации.

2. Развивать инициативу, находчивость и смекалку.

3. Повысить общий кругозор.

Задачи:

1. Повторить действия с целыми и дробными числами, масштаб, формулу пути.

2. Рассмотреть применение определений синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника, теоремы Пифагора.

3. Повторить свойства точек серединного перпендикуляра, биссектрисы угла, признаки равенства треугольников.

С какими задачами может столкнуться солдат или офицер в армии? Как он должен вести себя в конкретной ситуации? Какие математические знания ему надо применить для разрешения этих задач?

Попробуйте представить себя солдатами

и пройти по предложенному маршруту

Схема маршрута

Пик Победы

пункт Отправной

Экстремальная точка

Аэродром

Пункт Строительный

Пункт Наблюдательный

Вопросы командирам

1. Самая высокая вершина в России – пик Коммунизма - 7495 м. Самая высокая вершина в мире – пик Эверест (или Джомолунгма) – 8848 м Округли их до сотен и найди разницу.

2. Поезд проходит 1 км за 2 минуты. Сколько км он пройдет за 5 часов?

3. Самолет пролетел за 4 минуты расстояние в 12 км 800 м. Какое расстояние он пролетит за 5 минут?

Отправная точка

1. Кусок мыла в форме прямоугольного параллелепипеда имеет измерения 8 см, 4 см, 2 см. Ежедневно расходовали мыла одинаковое количество. За 7 дней все измерения его уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит еще этого куска?

2. На карте 3 пункта удалены один от другого на расстоянии 12 см, 14 см и 20 см. Меньшее расстояние на местности 120 км. Найти масштаб карты и два других расстояния.

3. На 15 км пробега грузовой автомобиль расходует 4 кг 500 г бензина, легковой – в три раза меньше. Какое расстояние прошли оба автомобиля, если они истратили на весь пробег 12 кг бензина?

Отправная точка

4. 24 км 80 км/ч

20 км 60 км/ч Какой маршрут

28 км 70 км/ч удачнее?

5. Сколько различных путей идет из точки А в точку В? Ни в одну точку по одному и тому же пути нельзя пройти более одного раза.

В

А

Аэродром

1. Самолет Водопьянова сделал посадку вблизи Северного полюса в

11 час. 35 мин.( 21 мая 1937 года ). Полет его с острова Рудольфа продолжался 6 час. 43 мин. Когда самолет взлетел с острова Рудольфа?

2 .Летчик должен был совершить перелет для испытания самолета. Первую посадку он сделал, когда пролетел 7/12 своего маршрута, и тогда оказалось, что он уже пролетел больше половины на 300 км. Сколько км он должен был сделать по маршруту?

3. Самолет взлетает. В 800 м за точкой отрыва самолета от земли расположены деревья высотой 20 м.. Под каким углом должен подниматься самолет, чтобы не задеть деревья?

Аэродром

4. Прожектор, расположенный в 1200 м от батареи, обнаружил зенитным лучом ( вертикальным ) неприятельский самолет. Наблюдатель с батареи в то же время увидел этот самолет

под углом 25°17'. Определите, на какой высоте летел

самолет и на каком расстоянии от батареи?

5. С вертолета, находившегося над шоссе в 1650 м, была замечена вражеская колонна. Начало колонны видно под углом понижения 35°, а конец – под углом 30°.

Определить длину колонны.

пункт Наблюдательный

1. Два наблюдательных пункта М и N расположены на двух пересекающихся дорогах(прямых). Как найти место, равноудаленное от дорог и равноудаленное от наблюдательных пунктов?

2. Параллельно прямой дороге на расстоянии 500 м от нее расположена цепь стрелков. Расстояние между крайними стрелками 120 м .Дальность полета пули 2800 м.Какой участок дороги находится под обстрелом этих стрелков?

3. Как далеко видно с воздушного шара, поднявшегося на высоту 4 км ? ( радиус Земли принять 6370 км )

пункт Строительный

1. Через селение А необходимо построить дорогу таким образом, чтобы селения В и С находились на одинаковом расстоянии от нее.

2. Дорогу строят два взвода. Один построил 112м, а другой – 96м. Они работают с одинаковой скоростью. Сколько времени работал каждый взвод, если скорость работы выражается целым числом ( м / в день) и больше 15, но меньше 20. .

Экстремальная точка

. 1. Во время ливня подвал вместимостью 1080 куб. м наполнился водой. Солдаты стали откачивать воду двумя насосами

12 куб. м в минуту и 15 куб. м в минуту.

За какое время они выкачают всю воду?

2. Взвод подошел к реке. Мост сломан, а река глубока. Вдруг командир заметил двух мальчиков с лодкой. Но в лодке может поместится либо 1 солдат, либо два мальчика. Как солдатам переправиться?

Пик Победы

. 1. Штурмуя пик, солдаты увидели, что на вершине произведен взрыв. Звук взрыва они услышали через 3 секунды. Какое расстояние им необходимо пройти до вершины, если скорость звука 333 м/сек. Какой высоты гора, если вершина им видна под углом 30° ?

2.На вершине в туре из камней солдаты нашли записку, но она оказалась зашифрованной. Первая строка – это ряд чисел. Какой? Найдите закономерность и расшифруйте записку.

о, д, т, ч, п, ш, с,…

Л О М О Ц Ы Д

Поздравляем с успешным восхождением!

Развивайте память, внимание, воображение, больше читайте и решайте задачки. И тогда вам покорится еще не одна вершина в вашей жизни!

Литература

1. Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс // Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Изд-во Мнемозина, 2005.

2. Дорофеев Г.В. и др. Математика 6 класс // Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.

3. Сорокин П.И. Сборник практических задач по математике // Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1971.

4. Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Часть1 // Учебник для средней школы. М.: Просвещение, 1970.

5. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой // Материал для классных и внеклассных занятий. М.: Просвещение, 1981.

6. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике // Книга для учащихся.

М.: Просвещение, 1985.

7. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику // М.: Наука, 1990.