Урок математики в 5 классе «Решение задач на движение»
Выполнила Широких Галина Александровна
МКОУ «Дзержинская СОШ» Каширского муниципального района
Цели урока:
- Закрепить и развивать навыки решения задач на движение;
- Закрепить знание единиц измерения расстояний, времени, скорости;
- Воспитывать самостоятельность, аккуратность, внимательность;
- Развивать память, наблюдательность, мышление;
Оборудование:
экран, компьютер, мультимедийный проектор
Основные формулы:
СКОРОСТЬ
V= S : t
ВРЕМЯ
t = S : V
РАССТОЯНИЕ
S = V × t
ДВИЖЕНИЕ НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ
Скорость сближения показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче сближаются друг с другом:
v сбл. = v 1 + v 2
Из двух сел, расстояние между которыми 130 км , одновременно навстречу друг другу вышли два спортсмена. Их скорости 14 км / ч и 16 км / ч . На сколько километров в час спортсмены сближаются друг с другом?
130 км
Решение:
v сбл. = v 1 + v 2 = 14 + 16 = 30 км/ч
560 м
v сбл. = v 1 + v 2
v сбл. = 30 + 50 = 80 м/мин
t = 560 / 80 = 7 мин
Из двух городов, расстояние между которым 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два вертолёта. Скорость первого вертолёта равна 200км/ч, а скорость второго составляет 80% скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолётами сократится до 720 км.
200км/ч
80%
1800 км.
V 1 = 200 /100 х 80 = 160 – скорость 2 вертолёта
S = 1800 – 720 = 1080
v сбл. = v 1 + v 2
v сбл. = 200 + 160 = 360 км/час
t = 1080 / 360 = 3 часа
t = ?
Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.
Первый ехал со средней скоростью 200м/мин, а второй проезжал в минуту на 20м меньше.
Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками?
Решение:
v 2 = 200 – 20 = 180 м/мин – скорость 2 всадника
v сбл. = v 1 + v 2
v сбл. = 180 + 200 = 380 м/мин
S = 380 * 50 = 19000 метров = 19 км.
v 1 ) " width="640"
Движение в одном направлении.
Движение вдогонку.
Скорость сближения равна разности скоростей объектов
v сбл. = v 2 - v 1 , ( v 2 v 1 )
Сороконожка поползла за муравьём, когда расстояние между ними было 50 м.
Скорость сороконожки 8 м/мин, а скорость муравья – 6 м/мин. Через сколько
времени сороконожка догонит муравья ?
t = ?
Из города со скоростью 51 км/ч выехал трактор, а через час следом за ним выехал автомобиль, который догнал трактор в 204 км от города. С какой скоростью ехал автомобиль?
Решение:
204 : 51 = 4 ( время пути трактора )
4 – 1 = 3 (время пути автомобиля)
51 : 3 = 17 (скорость сближения)
17 * 4 = 68 (скорость автомобиля)
Из села вышел пешеход со скоростью 4 км / ч . Через 3 ч вслед за ним выехал
велосипедист со скоростью 10 км / ч . За сколько часов велосипедист догонит
пешехода?
t – 3 ч
v= 4 км/ч
v= 10 км/ч
v= 4 км/ч
Движение в противоположных направлениях из одного пункта .
Скорость удаления показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче, удаляются друг от друга:
v удал. = v 1 + v 2
Задача № 5
Два туриста одновременно вышли в противоположных направлениях из одной турбазы. Скорость первого 4 км / ч , скорость второго 5 км / ч . Какое расстояние будет между ними через 3 ч ?
4 км/ч
5 км/ч
5 км/ч
3 ч
S = ?
Решение:
v удал. = v 1 + v 2 = 5 + 4 = 9 км/ч (скорость удаления)
S = 9*3 = 27 км
Задача № 6
Два скакуна одновременно понеслись в противоположных направлениях из одной фермы. Скорость первого 15 км / ч , скорость второго 18 км / ч . Через сколько времени расстояние между ними будет равно 165 км?
15 км/ч
18 км/ч
165 км
t = ?
Решение:
v удал. = v 1 + v 2 = 15 + 18 = 33 км/ч (скорость удаления)
t = S/ v удал. = 165/ 33 = 5 часов
Задача № 8
От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два мотоциклиста со скоростями 40 км/ч и 35 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?
40 км/ч
35 км/ч
6 ч
? км.
Решение:
v удал. = v 1 + v 2 = 40 + 35 = 75 км/ч (скорость удаления)
S = 75*6 = 450 км
v 1 ) " width="640"
Движение в одном направлении.
Движение с отставанием.
Скорость удаления равна разности скоростей объектов
v удал . = v 2 - v 1 , ( v 2 v 1 )
Рыба-парусник развивает скорость 109 км/ч, а мерлин – 92 км/ч. На сколько
километров в час они удаляются друг от друга (скорость удаления)?
Решение:
v удал . = v п - v м = 109 – 92 = 17 км/ч
109 км/ч
92 км/ч
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
Решение:
- v удал. = v м - v в = 40 – 12 = 28 км/ч
2. t = 56 / 28 = 2 ч.
Из аэропорта в одном направлении вылетели 2 самолета. Скорость одного 2500 км/ч, скорость второго самолета 2000 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?
Решение:
- v удал. = v п - v в = 2500 – 2000 = 500 км/ч
2. S = 500 * 6 = 3000 км.