Презентация урока геометрии на тему "Практическое применение теоремы Пифагора"

Практическое

применение

теоремы

Пифагора.

Вопросы

Что изображено?

Как называются стороны АС и ВС?

Чему равна площадь этого треугольника?

Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?

A

с

b

B

a

C

 А +  В = 90°

2

3

2

1

Найти  3, если  1+  2 = 90°.

Решите устно

1.

Дано: ∆ ABC,  C=90°,

AB=18 см, ВC=9 см

Найти:  B,  А

B

60

18

9

30

C

A

3

Пифагор Самосский

• Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.

«Ослиный мост»

Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c ²=a²+b²

с

Итак,

Если дан нам треугольник,

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим -

И таким простым путем

К результату мы придем.

а

b

c ²=a²+b²

8

История теоремы Пифагора

Пифагор Самосский

ок. 580 – ок. 500 до н.э.

Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:

«Площадь квадрата,

построенного на

гипотенузе

прямоугольного

треугольника,

равна сумме

площадей квадратов,

построенных на его

катетах».

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны во все стороны равны”, рисовали карикатуры.

Шаржи из учебника XVI века

Ученический шарж XIX века

Провести самооценку собственной учебной деятельности

͜

−

͡

Домашнее задание

• Найдите другое доказательство данной теоремы
• Подготовить сообщение «Египетский треугольник».

СПАСИБО ЗА УРОК!!!