Презентация "Центральные и вписанные углы"

Центральные и

вписанные углы

8 класс

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

Центральный угол

Вписанный угол

С

О

О

В

В

А

А

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

2

Дугу окружности можно измерять в градусах.

Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ.

О

65 0

В

А

3

А

О

В

4

Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

О

65 0

65 0

В

А

295 0

5

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Дано: АВС – вписанный

В

Доказать:

a

О

a

2a

2a

А

С

6

Следствие 1

Вписанные углы,

опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

M

N

F

О

В

А

С

7

Следствие 2

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

M

N

F

В

О

А

С

8

Найди ошибку!

8

Найди ошибку!

8

Найди ошибку!

8

Найди ошибку!

8

Найдите ∠ DEF , если градусные меры дуг  DE  и  EF  равны 150° и 68° соответственно.

8

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

8

В окружности с центром в точке  О  проведены диаметры  AD  и  BC , угол  OCD  равен 30°. Найдите величину угла  OAB .

8

8

8

Найдите угол АМD, если дуга АС равна , а дуга BD равна ?

8

Спасибо за внимание!

8