Презентация "Теорема Пифагора"

Теорема Пифагора

Магическая таблица Пифагора. Судьба по Пифагору

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами.

Первое – это теорема Пифагора…»

История о Пифагоре:

• Пифагор родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море, поэтому его называют Пифагором Самосским.
• Его отец был резчиком по камню. Ещё в детстве Пифагор проявлял незаурядные способности, и когда подрос, воображению юноши стало тесно на маленьком острове.

Пифагор перебрался в г. Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет.

• Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то отправился домой, чтобы там создать свою школу, которая просуществовала около 30 лет.
• Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

История теоремы:

Изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш с неизвестным математиком. Тот отдал свиток с теоремой Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно тысячелетие…

• Теорему называли «мостом ослов», так как слабые ученики, заучивающие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста .

Доказательства теоремы

• Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).
• Давайте с вами обратимся к доказательству теоремы, которая представлена в учебнике на стр. 88.

Практическая работа:

• Постройте прямоугольный треугольник, катеты которого выражаются целыми числами;
• Измерьте катеты и гипотенузу, результаты запишите в тетрадь;
• Возведите все величины в квадрат и запишите: a 2 ; b 2 ; c 2 ;
• Сложите квадраты катетов а 2 + b 2

Получилось ли, что a 2 + b 2 = c 2 ?

Теорема, обратная к теореме Пифагора (см стр. 88) :

• позволяет проверить, является ли тот или иной треугольник прямоугольным. Этим пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков;

Египетский треугольник

Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским», а тройки ( a, b, c ) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению c 2  =  a 2  +  b 2 , т. е. служащие длинами сторон прямоугольных треугольников, Пифагоровыми.

Некоторые Пифагоровы тройки:

• (3,4,5), (6,8,10), (5,12,13),

(9,12,15), (8,15,17), (12,16,20), (15,20,25), (7,24,25), (10,24,26), (20,21,29), (18,24,30),(10,30,34), (21,28,35), (12,35,37), (15,36,39), (24,32,40), (9,40,41), (27,35,45), (14,48,50), (30,40,50)…

Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого 1703 год

Задача: хватит ли 50 метров троса для крепления мачты 4 тросами

Задача: какой длины нужны стропила для дома

Магическая таблица Пифагора. Судьба по Пифагору

Магическая таблица Пифагора. Судьба по Пифагору

Пифагор долго жил в племени дангов, которые, как говорят предания, были не только современниками, но и прилежными учениками древних и таинственных атлантов. И вот эти, известные узкому кругу избранных, знания, что ученый вынес оттуда, до сих пор удивляют нас. В таблицах Пифагора многое сказано о том, что собой представляют люди. Наша сущность заложена в датах рождения. Все люди от рождения получили свой номер, который несет определенную характеристику.

Предлагаю, подсчитав свои цифры, пользуясь таблицей, узнать, что в Вас заложила природа.

Следуйте примеру:

Дата рождения: 11.07.1953

1) Складываем цифры дня и месяца рождения 1+1+7=9

2) Складываем цифры года рождения 1+9+5+3=18

3) Складываем полученные числа 9+18= 27

27 - первое рабочее число

4) Складываем цифры первого рабочего числа 2+7= 9

9 - второе рабочее число

5) Из первого рабочего числа отнять удвоенную первую цифру дня рождения 27-2= 25

25 - третье рабочее число

6) Сложить цифры третьего рабочего числа 2+5= 7

7 - четвертое рабочее число

Первый ряд цифр - дата рождения 11.07.1953 Второй ряд складывается из рабочих чисел 27.9.25.7

Подсчитайте количество цифр в двух рядах - 13, это обозначает какой раз вы пришли на землю. Как утверждает Пифагор, человек приходит на землю 15 раз, потом переходит жить в другое, более совершенное измерение.

Рисуем таблицу, в каждый квадрат которого вписываем одинаковые цифры из двух рядов чисел.

Квадрат 1

1 – утонченный эгоист.

11 – близкий к эгоизму.

111 – хороший характер, уступчивый.

1111 – очень волевой, сильный.

11111 – диктатор, самодур.

111111 – (встречается очень редко) человек жестокий, но в то же время для близкого может сделать невозможное. С таким человеком очень тяжело.

Квадрат 2 (биоэнергия)

–  отсутствие двоек означает отсутствие и биоэнергии, а значит канал биоэнергии открыт для интенсивного набора энергии. Эти люди любят старые вещи, неплохо относятся к окружающим, этим самым пытаясь поживиться от других. Воспитанные от природы.

2 – биоэнергии достаточно для жизни, но сейчас, на данном этапе маловато, поэтому обязателен спорт. Сверхчувствительны к атмосферным перепадам.

22 – биоэнергии достаточно. Вы уже можете лечить других. 222 – вы хороший экстрасенс.

2222 – этих людей очень любит противоположный пол. Но если еще добавляется три шестерки (666) – берегитесь соблазнов.

Квадрат 3 (порядочность)

– тройки отсутствуют. Это очень аккуратный или пунктуальный человек. Выделяется среди окружающих своим разговором.

3 – этих людей беспокоит непорядок, но относительно (хочу – делаю, хочу – нет), все зависит от настроения.

33 – способность к наукам (замечательные математики, физики, химики).

333 – способность к наукам (с удвоенной силой). Педантичность, аккуратность, если нет реализации в науке.

Квадрат 4 (здоровье)

– отсутствие четверок. Этот человек очень болеет (особенно при расчете 2).

4 – болеть будет не очень, в основном в старости.

44 – очень здоровый человек или обладает повышенным темпераментом.

444 – то же самое, только с удвоенной энергией.

Квадрат 5 (интуиция)

–  нет пятерок. Неоткрытый канал при рождении. Эти люди всегда стараются что-то предпринять, что-то сделать, всегда в раздумьях, в эксперименте, в расчетах. Жизненный опыт показывает, что этим человеком будет сделано много ошибок. Этим людям тяжело жить. Все, что им удается, они пробивают своей головой.

5 – канал открытый, эти люди делают меньше ошибок.

55 – сильно развитая интуиция (следователи, юристы).

555 – ясновидящие; все, что совершается вокруг, им ясно. Знают, что делают.

5555 – ясновидящие; все, что делается вокруг, им ясно. Есть моменты, когда они находятся по ту сторону времени и пространства.

Квадрат 6 (заземленность)

–  нет шестерки. Человек пришел в этот мир получить профессию, физический труд необходим, но он его не любит.

6 – заземленный человек. Физический труд необходим. Можно подумать и про учебу.

66 – очень заземленный, но физический труд не нужен, а он его любит.

666 – знак тревожный. Человек очень привлекательный, темпераментный. Его партнер должен быть с большим количеством двоек.

6666 – этот человек в своих предыдущих земных воплощениях набрал очень много заземленности, очень много трудился. Для этого человека не существует ярма физического труда. Он всегда трудится. Такому человеку обязательно нужно поступить в институт, особенно если еще есть и девятки.

Квадрат 7 (талант)

–  нет семерок. Этот человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих превращениях. Но заработать их можно только сочувствием. Очень тяжелая жизнь.

7 – человек живет намного легче. Есть талант, но не ярко выраженный.

77 – это очень сильный знак, особенно если развить его силу полностью. Человек музыкальный. Имеет художественный вкус может рисовать. Если в расчете есть 2 и 1, то его эгоизм будет руководить им и его талантом, он никому не нужен. Человек ходит по лезвию бритвы, наделен всем: и хорошим, и плохим. Для него не будет закрытых дверей. Если будет привлекаться к судебной ответственности, то ему обязательно помогут выиграть процесс или вытянут из долговой ямы. С детства нужно прививать чувство альтруизма.

777 – знак особый. Эти люди столкнутся с серьезными трудностями.

7777 – это знак тревоги. Люди с таким знаком должны быть очень осмотрительны.

Квадрат 8 (обязательность)

–  отсутствие восьмерок. Человек что-то возьмет и не спешит отдавать.

8 – человек с развитым чувством ответственности.

88 – очень развитое чувство ответственности, всегда есть желание помогать другим.

888 – знак служения народу. Большая ответственность.

8888 – этот знак был только в 1988 году. Дети родились с развитыми способностями, со склонностью к изучению точных наук.

Конечно же вы определяете каким вам быть человеком, но не стоит забывать о заложенных в вас чертах, тогда вы добьетесь успехов в жизни и сможете лучше разбираться в себе, а рассчитав квадрат на ваших близких, то сможете больше о них узнать и улучшить взаимоотношения.

Квадрат 9 (ум)

9 – человек обязательно должен развивать и другую девятку.

99 – от рождения дана умная голова, но нет желания учиться.

999 – человек умный от природы, все ему дается.

9999 – человеку открыта истина в соединении с редкостным умом, но его отличают грубость, немилосердие.

«Не гоняйся за счастьем:

оно всегда находится в тебе самом».

• Пифагор.

Применение теоремы Пифагора

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе.

Мобильная связь

• Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)
• Решение:

Пусть AB= x , BC=R=200 км ,

OC= r =6380 км.

OB=OA+AB

OB=r + x.

• Используя теорему Пифагора, получим ответ: 2,3 км.

Применение теоремы Пифагора

• Теорему Пифагора широко применяют и в строительстве, при вычислении размеров крыши, построении окон, используется в большинстве архитектурных сооружений. В астрономии используют для вычисления расстояний.

Интересное о Пифагоре:

• Пифагор – это на самом деле прозвище, а не имя

(Пифагор - "убеждающий речью").

• Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
• Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
• Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей.

Важные открытия, связанные с именем Пифагора:

• в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры;
• в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт;
• в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).

Домашнее задание на выбор:

• найти другой способ доказательства теоремы Пифагора;
• найти пифагоровы тройки;
• придумать свою задачу на применение теоремы Пифагора;
• найти задачи из базы задач по геометрии с сайта fipi .