Россия, Оренбургская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.05.2022 19:10
Конышева Светлана Анатольевна
Учитель математики
46 лет
14 740
1 845 
Местоположение
Специализация
Презентация "Прямоугольные треугольники". Решение задач
Категория:
Геометрия
02.02.2021 13:54
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Прямоугольные треугольники". Решение задач»
«Прямоугольные треугольники». Решение задач
Конышева Светлана Анатольевна
учитель математики
МБОУ Солнечная ООШ
п. Солнечный
Ташлинский район
Оренбургская область
гипотенуза
катет
Вспомним теоретический материал по теме «Прямоугольный треугольник»
Если один из углов треугольника прямой,
то треугольник называется прямоугольным.
A
┐
┐
B
C
катет
0 ∆ABC- прямоугольный
Сторона прямоугольного треугольника,
лежащая против прямого угла, называется
гипотенузой , а две другие стороны – катетами .
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
- Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90 0 .
0
1
2
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий
Против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.
A
AB = ½ AC
┐
30 0
B
C
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
3. Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол, лежащий
против этого катета, равен 30 0 .
A
30 0
BC = ½ AC 0
┐
B
C
//
//
/
/
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого, то такие
треугольники равны.
A
A 1
┐
┐
B
B 1
C
C 1
AB = A 1 B 1 BC = B 1 C 1
∆ ABC = ∆ A 1 B 1 C 1 ( по двум катетам )
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно равны
катету и прилежащему к нему острому углу другого,
то такие треугольники равны.
∆ ABC=∆A 1 B 1 C 1 ( по катету и прилежащему острому углу )
A
A 1
BC=B 1 C 1 1
┐
┐
B
B 1
C 1
/
C
/
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
острому углу другого, то такие треугольники равны.
A
A 1
/
/
┐
┐
B 1
C
B
C 1
AC=A 1 C 1 1
∆ ABC=∆A 1 B 1 C 1 ( по гипотенузе и острому углу )
//
//
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого, то такие треугольники равны.
A
A 1
/
/
┐
┐
B 1
B
C
C 1
AC=A 1 C 1 BC=B 1 C 1
∆ ABC=∆A 1 B 1 C 1 ( по гипотенузе и катету )
Решение задач на готовых чертежах
2
3
4
1
6
8
7
5
Решение задач из открытого
банка заданий ОГЭ
5
6
2
4
3
1
Решение текстовых задач
1
2
3
4
5
6
НА ГОТОВЫХ
ЧЕРТЕЖАХ
Решение задач
┐
┐
┐
┐
┐
┐
Определите признаки равенства прямоугольных треугольников
1.
/
/
┐
/
/
┐
/
/
МОЛОДЕЦ!
/
/
┐
┐
а) ΜΚ=PN
б)
Дано:
2.
Доказать:
∆ ΜPK=∆PNΜ
K
M
/
МОЛОДЕЦ!
┐
N
P
/
┐
┐
а)
б) BC=CE
Дано:
3.
Доказать:
∆ DBC=∆DEC
B
C
МОЛОДЕЦ!
D
E
∆ ABC-прямоугольный 0
Дано:
4.
Найти:
Ответ:
0
A
25 0
МОЛОДЕЦ!
┐
B
C
┐
∆ ABC-прямоугольный
0
CD-высота
0
Дано:
5.
Найти:
Ответ:
A
0 0
D
МОЛОДЕЦ!
┐
B
C
┐
∆ ABC, 0 ,
AC=BC
Дано:
6.
Найти:
Ответ:
C
0
A
B
МОЛОДЕЦ!
∆ ABC, 0 , 0 , BC=8
Дано:
7.
Найти:
AC-?
Ответ:
A
AC=16
30 0
┐
МОЛОДЕЦ!
B
C
8
10
∆ ABC, 0 , 0 , АC=10
Дано:
8.
Найти:
АВ-?
Ответ:
A
АВ=5
МОЛОДЕЦ!
┐
30 0
B
C
Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
1.
Ответ:
∠ ABH=53°
МОЛОДЕЦ!
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=73°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
2.
Ответ:
∠ ABH=17°
МОЛОДЕЦ!
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
3.
Ответ:
56°
МОЛОДЕЦ!
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
4.
Ответ:
27°
МОЛОДЕЦ!
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
5.
Ответ:
7
МОЛОДЕЦ!
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
6.
Ответ:
9
МОЛОДЕЦ!
Решение задач
1.
Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?
2.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Найдите углы треугольников, на которые она разбивает данный треугольник.
3.
В треугольнике ABC 0 , 0 .
Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
4.
* Сторону AB равностороннего треугольника ABC продолжили за точку В так, что ВМ=АВ. Установите вид треугольника АСМ.
5.
* Точки А и В лежат по разные стороны от прямой МК, АМ и ВК – перпендикуляры к этой прямой. Докажите, что ∆АМК=∆ВКМ, если АК=ВМ.
6.
* К прямой АВ проведены в разные полуплоскости перпендикуляры АМ и ВК. Отрезки МК и АВ пересекаются в точке О. Докажите, что ∆АОМ= ∆ВОК, если известно, что О – середина отрезка МК.
© 2021, Конышева Светлана Анатольевна 2333 462
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
